八级数学上册 第十一章《三角形》11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角教学目标【知识与技能】应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.【过程与方法】通过小组学习,经历得出三角形内角和等于180的过程,进一步提高学生利用所学知识解决问题的能力.【情感、态度与价值观】经历猜想、归纳、证明等过程,学会研究问题的方法.教学重难点【教学重点】三角形内角和定理.【教学难点】三角形内角和定理的推理过程.教学过程一、情境导入如图,小学的时候我们通过度量或剪拼得到:a+b+acb=180.现在你能用我们学习的方法给出证明吗?二、合作探究探究点1三角形内角和定理典例1如图,在abc中,bd为abc的角平分线,如果a=47,adb=116,求abc和c的度数.解析a=47,adb=116,abd=180-47-116=17,bd为abc的角平分线,abc=2abd=34,c=180-47-34=99.变式训练如图,在abc中,bac=56,abc=74,bp,cp分别平分abc和acb,则bpc=()a.102b.112c.115d.118答案d探究点2三角形内角和定理的应用典例2如图,abc中,b=65,bad=40,aed=100,cde=45,求cad的度数.解析在abd中,b=65,bad=40,bda=180-(b+bad)=180-(65+40)=75,cde=45,ade=180-(bda+cde)=180-(75+45)=60,在ade中,aed=100,cad=180-ade-aed=180-60-100=20.变式训练完成下面的推理过程:如图,在三角形abc中,已知2+3=180,1=a,试说明cfd=b.解:2+def=180(邻补角定义),2+3=180(已知),(同角的补角相等).acef().cdf=(两直线平行,内错角相等).1=a(已知),cdf=a(等量代换).dfab().cfd=b().答案def=3;内错角相等,两直线平行;1;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等探究点3直角三角形的两锐角互余典例3如图,bd平分abc,cdbd,d为垂足,c=55,则abc的度数是()a.35b.55c.60d.70解析根据直角三角形两锐角互余求出cbd,再根据角平分线的定义解答.cdbd,c=55,cbd=90-55=35,bd平分abc,abc=2cbd=235=70.答案d变式训练如图,在abc中,ad是bc边上的高,be平分abc交ac边于点e,bac=60,abe=25,则dac的大小是()a.15b.20c.25d.30答案b三、板书设计三角形的内角三角形的内角和教学反思本节课主要是通过小学的探究形式,引导学生寻找做辅助线,对三角形的内角和等于180进行严谨的证明,慢慢培养学生对证
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