高考数学一轮复习 课时跟踪检测27 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(二十七) 高考基础题型得分练1设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()aa与a的方向相反ba与2a的方向相同c|a|a|d|a|a答案：b解析：对于a，当0时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反；b正确；对于c，|a|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定；对于d，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小22017广东广州综合测试在梯形abcd中，adbc，已知ad4，bc6，若mn(m，nr)，则()a3 b c. d3答案：a解析：梯形abcd中，adbc，ad4，bc6，而，m1，n，3.3在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形c梯形 d以上都不对答案：c解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形abcd是梯形4如图所示，已知ab是圆o的直径，点c，d是半圆弧的两个三等分点，a，b，则()aab b.abcab d.ab答案：d解析：连接cd，由点c，d是半圆弧的三等分点，得cdab且a，所以ba.5已知a，b，c三点不共线，且点o满足0，则下列结论正确的是()a.b.c.d.62017山东日照模拟在abc中，p是bc边的中点，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若cab0，则abc的形状为()a等边三角形b钝角三角形c直角三角形d等腰三角形但不是等边三角形答案：a解析：如图，由cab0知，c()ab(ac)(cb)0，而与为不共线向量，accb0，abc.7如图所示，已知点g是abc的重心，过点g作直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且x，y，则()a3 b. c2 d.答案：b解析：利用三角形的性质，过重心g作平行于底边bc的直线，假设mn为所作直线，易得xy，则.8向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：a，b，c共线；a，b，d共线；b，c，d共线；a，c，d共线其中所有正确结论的序号为_答案：解析：由4e12e22，且与不共线，可得a，c，d共线，且b不在此直线上92017湖南考前演练在abc中，点d满足，当点e在线段ad上移动时，若，则t(1)22的最小值是_答案：解析：，又，点e在线段ad上移动，则t(1)22222122，则当时，t的最小值是.102017广东广州一调已知abc和点m满足0，若存在实数m使得m成立，则m_.答案：3解析：由已知条件，得，如图，延长am交bc于点d，则d为bc的中点延长bm交ac于点e，延长cm交ab于点f，同理可证e，f分别为ac，ab的中点，即m为abc的重心，()，即3，则m3.11如图，在平行四边形abcd中，设a，b，s，r，q，p分别为ap，sd，rc，qb的中点，若manb，则mn_.答案：解析：连接aq，ar，ac，由题意可知，()，()，()，由上述几个等式转化可得，又a，b，ab，所以ab，即ab，从而m，n，mn.冲刺名校能力提升练1若单位向量a，b的夹角是120，向量ac，bc的夹角为60，则向量c的模的最大值为()a3 b. c2 d.答案：c解析：在坐标系中先画出a，b，且点a，b在单位圆上，aob120，c，那么ac，bc，且acb60.在四边形aobc中，aobacb180，所以四边形aobc是圆内接四边形，点c在优弧上运动，当点c位于的中点c0时，|c|为圆的直径，即最大值为2，故选c.22016河南八市上学期质量监测p是abc所在平面上一点，满足2，若sabc12，则pab的面积为()a4 b6 c8 d16答案：a解析：由22()，得3，所以pabc，且pabc，所以，由sabc12，所以spab4.3设o在abc的内部，d为ab的中点，且20，则abc的面积与aoc的面积的比值为()a3 b4c5 d6答案：b解析：d为ab的中点，则()，又20，o为cd的中点，又d为ab的中点，saocsadcsabc，则4.4若点o是abc所在平面内的一点，且满足| |2 |，则abc的形状为_答案：直角三角形解析：2，|.故，abc为直角三角形5如图，以向量a，b为邻边作oadb，用a，b表示，.解：ab，ab，ab.又ab，ab，ababab.综上，ab，ab，ab.6如图所示，在abc中，d，f分别是bc，ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：b，e，f三点共线(1)解：