高考数学二轮复习 第一部分 专题一 第二讲 函数的图象与性质 第二讲 函数的图象与性质习题.doc

第二讲 函数的图象与性质限时规范训练a组高考热点强化练一、选择题1(2017高考山东卷)设函数y的定义域为a，函数yln(1x)的定义域为b，则ab()a(1,2)b(1,2c(2,1)d2,1)解析：4x20，2x2，a2,21x0，x1，b(，1)，ab2,1)故选d.答案：d2(2017沈阳模拟)已知函数f(x)则f(f(4)的值为()a b9c. d9解析：因为f(x)所以f(f(4)f(2).答案：c3(2017湖南东部六校联考)函数ylg|x|()a是偶函数，在区间(，0)上单调递增b是偶函数，在区间(，0)上单调递减c是奇函数，在区间(0，)上单调递增d是奇函数，在区间(0，)上单调递减解析：因为lg|x|lg|x|，所以函数ylg|x|为偶函数，又函数ylg|x|在区间(0，)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得ylg|x|在区间(，0)上单调递减，故选b.答案：b4函数f(x)2的图象为()解析：由题设条件，当x1时，f(x)2；当0x0)的图象如图所示，则函数yloga(xb)的图象可能是()解析：由题图可知0a1,0b0恒成立设af(4)，bf(1)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()aabc bbaccbca dcb0，故函数f(x)在(0，)上单调递增，故f(4)f(4)f(3)f(1)，即acb，故选c.答案：c8(2017高考全国卷)函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()a2,2 b1,1c0,4 d1,3解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(1)1，f(1)f(1)1.故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(，)单调递减，1x21，1x3.故选d.答案：d9(2017高考山东卷)设f(x)若f(a)f(a1)，f()()a2 b4c6 d8解析：若0a1，由f(a)f(a1)得2(a11)，a，f()f(4)2(41)6.若a1，由f(a)f(a1)得2(a1)2(a11)，无解综上，f()6.故选c.答案：c10(2017山西四校联考)已知函数f(x)满足：定义域为r；xr，都有f(x2)f(x)；当x1,1时，f(x)|x|1.则方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是()a5 b6c7 d8解析：画出y1f(x)，y2log2|x|的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为5.答案：a11.(2017天津模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()ax2cos xbsin x2cxsin xdx2x4解析：由图象可得f0，故可排除a选项由于函数f(x)在区间上先增后减，而函数yxsin x在上单调递增(因为yx及ysin x均在上单调递增，且函数取值恒为正)，故排除c选项对函数yx2x4而言，y2xx3x(3x2)，当x时，yx(3x2)0，故yx2x4在区间上单调递增，与图象不符，故排除d选项故选b.答案：b12已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()af(25)f(11)f(80)bf(80)f(11)f(25)cf(11)f(80)f(25)df(25)f(80)0，f(1)0，则f(1)f(0)0时，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222，故选d.答案：d2(2017高考北京卷)已知函数f(x)3x()x，则f(x)()a是奇函数，且在r上是增函数b是偶函数，且在r上是增函数c是奇函数，且在r上是减函数d是偶函数，且在r上是减函数解析：函数f(x)的定义域为r，f(x)3x()x()x3xf(x)，函数f(x)是奇函数函数y()x在r上是减函数，函数y()x在r上是增函数又y3x在r上是增函数，函数f(x)3x()x在r上是增函数故选a.答案：a3函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析：易判断函数为奇函数，由y0得x1或x0.且当0x1时，y1时，y0，故选b.答案：b4函数y|x|(1x)在区间a上是增函数，那么区间a是()a(，0) b.c0，) d.解析：y|x|(1x)画出函数的大致图象，如图所示由图易知函数在上单调递增，故选b.答案：b5若函数f(x)是奇函数，则实数a的值是()a10 b10c5 d5解析：f(x)为奇函数，f(1)f(1)，即1a4，a5.答案：c6(2017贵阳模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()af(x)e1x2bf(x)ex21cf(x)ex21df(x)ln(x21)解析：a中，令f(x)eu，u1x2，易知当x0时，u为减函数，所以当x0时，f(x)为减函数，故a可能是；b、c中同理可知，当x0时，f(x)为增函数，故b、c不是；d中，当x0时，无意义，故d不是，选a.答案：a7定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)()a1 b.c1 d解析：由f(x2)f(x2)可得f(x)f(x4)因为4log2205，所以0log22041，14log2200，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f1，故选c.答案：c8(2017陕西宝鸡中学第一次月考)已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.解析：依题意f(x)单调递减，所以解得a0)关于直线yx对称，且f(2)2f(1)，则a()a0 b.c. d1解析：依题意得，曲线yf(x)即为x(y)2a(其中y0，即y0，注意到点(x0，y0)关于直线yx的对称点是点(y0，x0)，化简后得y，即f(x)，于是有2，由此解得a，选c.答案：c11已知f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，如果f(ax1)f(x2)在x上恒成立，那么实数a的取值范围是()a2,1 b5,0c5,1 d2,0解析：因为f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，所以f(ax1)f(x2)在x上恒成立，即|ax1|x2|，即x2ax12x.由ax12x，得ax1x，a1，而1在x1时取得最小值0，故a0.同理，由x2ax1，得a2，所以a的取值范围是2,0答案：d12(2017高考天津卷)已知奇函数f(x)在r上是增函数，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为()aabc bcbacbac dbca解析：依题意ag(log25.1)(log25.1)f(log25.1)log25.1f(log25.1)g(log25.1)因为f(x)在r上是增函数，可设0x1x2，则f(x1)f(x2)从而x1f(x1)x2f(x2)，即g(x1)g(x2)所以g(x)在(0，)上亦为增函数又log25.10,20.80,30，且log25.1log283,20.8213，而20.821log24log25.1，所以3log25.120.80，所以cab.故选c.答案：c二、填空题13若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_.解析：f(x)ln(e3x1)axlnaxln(1e3x)3xax，依题意得，对任意xr，都有f(x)f(x)，即ln(1e3x)3xaxln(1e3x)ax，化简得2ax3x0(xr)，因此2a30，解得a.答案：14(2017高考山东卷)已知f(x)是定义在r上的偶函数，且f(x4)f(x2)若当x3,0时，f(x)6x，则f(919)_.解析：f(x4)f(x2)，f(x2)4)f(x2)2)，即f(x6)f(x)，f(x)是周期为6的周期函数，f(919)f(15361)f(1)又f(x)是定义在r上的偶函数，f(1)f(1)6，即f(919)6.答案：615已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：要使函数f(x)在r上