高考物理一轮复习 专题45 电磁感应中的电路和图象问题（练）（含解析）.doc

专题45 电磁感应中的电路和图象问题1空间存在着沿竖直方向的匀强磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，如图甲所示，设甲图所示线圈中磁感应强度的方向和感应电流的方向为正方向。在线圈中产生的感应电流如图乙所示，图丙中能正确表示线圈内磁感应强度随时间变化的图线是： （ ）【答案】a【名师点睛】一般解题步骤（1）明确图象的种类，即是bt图还是t图，或者是et图、it图等（2）分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段（3）用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式（5）根据函数关系式，进行数学分析（6）画图象或判断图象2矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度b随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是： （ ）【答案】d【名师点睛】由右图可知b的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；本题要求学生能正确理解图的含义，才能准确的利用楞次定律进行判定。3如图所示，mn右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与mn垂直，现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于mn匀速向右运动，导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图象可能是 （取逆时针电流为正）： （ ）【答案】c【解析】开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向，因此ab错误；当离开磁场时，切割的有效长度变小，则产生感应电流也变小，故d错误，c正确；因此只有c正确；故选c【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律以及楞次定律的考查；解题时要注意分段处理，并能找出切割磁感线的有效长度的变化以及电流方向的变化；同时对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除. 4（多选）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图（a）所示。现令磁感应强度b随时间变化，先按图（b）中所示的图线变化，后来又按图线和变化，令、分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，、分别表示对应的感应电流，则： （ ）a、，沿逆时针方向，沿顺时针方向b、，沿逆时针方向，沿顺时针方向c、，沿顺时针方向，沿逆时针方向d、，沿顺时针方向，沿顺时针方向【答案】bd【名师点睛】本题考查法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用，注意在图中同一条直线磁通量的变化率是相同的。5如图所示，有一宽l=0.4m的矩形金属框架水平放置，右端接一个阻值r=2的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长。垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度b=1t。金属杆ab质量m=0.1kg，电阻r=1，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计。当杆受一水平恒定拉力f作用时刚好可以在框架上做匀速运动，速度大小为v=3m/s。求：frba(1) 金属杆上的感应电动势的大小；(2)金属杆两端的电势差；(3) 水平恒定拉力f的大小。【答案】【名师点睛】本题是简单的电磁感应问题，关键掌握切割产生的感应电动势公式、右手定则、闭合电路欧姆定律等知识点，并能正确应用。1某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是： （ ）【答案】a【解析】当右边进入磁场时，便会产生感应电流，由楞次定律得，感应电流应是逆时针方向，由于有效切割长度逐渐增大，导致感应电流的大小也均匀增大；当线框右边出磁场后，有效切割长度不变，则产生感应电流的大小不变，但比刚出磁场时的有效长度缩短，导致感应电流的大小比其电流小，但由楞次定律得，感应电流应仍是逆时针，故排除bc；当线框左边进入磁场时，有效切割长度在变大，当感应电流的方向是顺时针，即是负方向且大小增大，故选项a正确，bcd错误故选a.【名师点睛】此题考查了法拉第电磁感应定律以及楞次定律的应用问题；对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除；也可以采用分段法研究分析各个阶段的电流大小及方向. 2闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框垂直，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，磁感应强度b随时间t变化的规律如图所示，关于线框中的电流i、ad边所受的安培力f随时间t变化的图象，下列正确的是： （ ）【答案】a 3如图所示，等腰直角区域efg内有垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场，直角边cf长度为2l 现有一电阻为r的闭合直角梯形导线框abcd以恒定速度v水平向右匀速通过磁场t=0时刻恰好位于图示位置（即bc与ef在一条直线上，且c与e重合），规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线正确的是： （ ）a bc d【答案】c i随t线性递减，当t=2时，l=l，；t在内，磁通量减小，由楞次定律判断可知感应电流的方向沿顺时针方向，为负；有效的切割长度均匀增大，i随t均匀增大，当t=3时，l=2l，；故选c【名师点睛】本题是图象问题，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向，得到电流的解析式，再选择图象。4（多选）在如图所示的倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为b的强磁场区域，区域i的磁场方向垂直斜面向上，区域ii的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度hp及pn均为l，一个质量为m、电阻为r、边长也为l的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过gh进入磁场i区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到jp与mn的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是： （ ）a当ab边刚越过jp时，导线框具有加速度大小为b导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4:1c从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于电路中产生的焦耳热d从t1到t2的过程中，有+机械能转化为电能【答案】bcd【名师点睛】首先明确电路，发生电磁感应现象的部分是电源，其余为外电路，要抓住导体棒的受力情况，运动情况的动态分析，即导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住时，速度v达最大值的特点；再根据电磁感应中的功能关系，克服安培力做的功全部转化为电能及动能定理计算转化为电能的表达式。5如图所示，用质量为m、电阻为r的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框mnpq，线框每一边的电阻都相等将线框置于光滑绝缘的水平面上在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为b在垂直mn边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场在运动过程中线框平面水平，且mn边与磁场的边界平行求：（1）线框mn边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框mn边刚进入磁场时，m、n两点间的电压umn；（3）在线框从mn边刚进入磁场到pq边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功w【答案】（1）（2）（3）【名师点睛】电磁感应中常常考查与电路的结合及能量的转化关系，在解题时要注意哪部分导体可以看作电源，分清内外电路；同时要注意分析能量是如何转化的。1【2017新课标卷】（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是： （ ）a磁感应强度的大小为0.5 tb导线框运动速度的大小为0.5 m/sc磁感应强度的方向垂直于纸面向外d在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 n【答案】bc【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的et图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。2【2016浙江卷】如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则： （ ）a两线圈内产生顺时针方向的感应电流ba、b线圈中感应电动势之比为9:1ca、b线圈中感应电流之比为3:4da、b线圈中电功率之比为3:1【答案】b【解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项a错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则，根据法拉第电磁感应定律可知，则，选项b正确；根据，故a、b线圈中感应电流之比为3:1，选项c错误；电功率，故a、b线圈中电功率之比为27:1，选项d错误；故选b【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量。3【2016上海卷】（多选）如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环l，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度b随时间按图（b）所示规律变化时： （ ）a在t1t2时间内，l有收缩趋势b在t2t3时间内，l有扩张趋势c在t2t3时间内，l内有逆时针方向的感应电流d在t3t4时间内，l内有顺时针方向的感应电流【答案】ad【方法技巧】线圈内通有非均匀变化的磁场，导线框内产生变化的电流，该电流激发出变化的磁场，才可以使圆环产生感应电流；线圈内通有均匀变化的磁场，导线框内产生稳定的电流，该电流激发出的是稳定的磁场，不会使圆环产生感应电流。4【2016四川卷】（多选）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻r。质量为m、电阻为r的金属棒mn置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动，外力f与金属棒速度v的关系是f=f0+kv（f0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为fa，电阻r两端的电压为ur，感应电流的功率为p，它们随时间t变化图像可能正确的有： （ ）【答案】bc【名师点睛】此题是电磁感应问题的图像问题，考查了力、电、磁、能等全方位知识；首先要能从牛顿第二定律入手写出加速度的表达式，然后才能知道物体可能做的运动性质；题目中要定量与定性讨论相结合，灵活应用数学中的函数知识讨论解答.5【2015福建18】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中。一接入电路电阻