高考物理一轮复习 考点通关练 考点6 力的合成与分解.doc

考点6力的合成与分解考点名片考点细研究：本考点主要考查内容包括：(1)共点力合成的常用方法；(2)按照力的实际效果分解力；(3)正交分解法的应用等。如2016年全国卷第19题、2016年全国卷第14题、2015年广东高考第19题、2015年浙江高考第20题、2014年山东高考第14题、2014年海南高考第5题、2013年重庆高考第1题、2013年上海高考第18题等。备考正能量：力的合成与分解作为一种解决问题的方法，考查频率非常高，可以单独命题，也可以与平衡、牛顿第二定律、电场、磁场问题相结合，尤其是图解法应用较广。一、基础与经典1. 如图所示，重力为g的物体静止在倾角为的斜面上，将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2，那么()af1就是物体对斜面的压力b物体对斜面的压力方向与f1方向相同，大小为gcoscf2就是物体受到的静摩擦力d物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、f1和f2共五个力的作用答案b解析g的两分力f1和f2是实际上并不存在的力，应与其他实际力区别开来，题中a、c两项将两个并不存在的力“f1和f2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈，显然是错误的，物体受的力是真实力，a、c、d选项错误；由物体的平衡以及牛顿第三定律的知识，可以判断b选项正确。2. 手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮c支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮c的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮c的作用力将()a变大 b不变c变小 d无法确定答案b解析杆对滑轮c的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮c的作用力不变。b项正确。3(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力f1、f2和f3的作用，其大小分别为f142 n、f228 n、f320 n，且f1的方向指向正北，下列说法中正确的是()a这三个力的合力可能为零bf1、f2两个力的合力大小可能为20 nc若物体处于匀速直线运动状态，则f2、f3的合力大小为48 n，方向指向正南d若物体处于静止状态，则f2、f3的合力大小一定为42 n，方向与f1相反，为正南答案abd解析f1、f2的合力范围是|f1f2|ff1f2，即14 nf70 n，选项b正确；f3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项a正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项c错误，d正确。4. 如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力f作用始终保持静止，当力f逐渐减小后，下列说法正确的是()a物体受到的摩擦力保持不变b物体受到的摩擦力逐渐增大c物体受到的合力减小d物体对斜面的压力逐渐减小答案a解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示。因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向：f fngcos，gcos不变，所以f逐渐减小的过程中，fn逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加。平行斜面方向：ffgsin，g和保持不变，故ff保持不变，故a正确。5. 如图所示，质量分别为m、m的物体a、b用细绳连接后跨过滑轮，a静止在倾角为30的斜面上，已知m2m，不计滑轮摩擦。现将斜面倾角由30增大到35，系统仍保持静止。下列说法正确的是()a细绳对a的拉力增大 ba对斜面的压力减小ca受到的摩擦力不变 da受到的合力增大答案b解析因为mgsin30mg，所以倾角为30时，a所受的摩擦力为零，将斜面倾角由30增大到35的过程中，细绳对a的拉力为mg不变，a对斜面的压力mgcos减小，a受到的摩擦力增大，a受到的合力仍为零，所以只有b正确。6如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力f、半球面对小球的支持力fn的变化情况是()af增大，fn减小 bf增大，fn增大cf减小，fn减小 df减小，fn增大答案b解析某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为，则fmgtan，fn，随着挡板向右移动，角越来越大，则f和fn都要增大，b项正确。7. (多选)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是()a下面每个球对地面的压力均为mgb下面的球不受地面给的摩擦力c下面每个球受地面给的摩擦力均为mgd上面球对下面每个球的压力均为mg答案ad解析以四个球整体为研究对象受力分析可得，3fn4mg，可知下面每个球对地面的压力均为fnmg，a项正确；隔离下面的一个球分析，四个球的球心连线构成了正四面体，由几何关系可知上面球对下面球的压力f与mg的夹角的余弦值为，正弦值为；则有fmgfn，ff，解得fmg，fmg，故b、c错误，d正确。8(多选)人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为g的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是 ()a从安全的角度来看，四种设计的安全性相同b从安全的角度来看，设计1最为安全c每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的d若方案4中两绳夹角为120，则每绳受的拉力大小为g答案bcd解析坐在秋千上的人的重力是一定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项a错误、b正确；根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为g，故选项c正确；由力的平行四边形定则可知若方案4中两绳夹角为120，则每绳受的拉力大小为g，故选项d正确。9. 如图所示，一物块受一恒力f作用，现要使该物块沿直线ab运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()afcos bfsincftan dfcot答案b解析要使物块沿ab方向运动，恒力f与另一个力的合力必沿ab方向，当另一个力与ab方向垂直时为最小，故ffsin，b正确。10. (多选)如图所示，a物体被绕过小滑轮p的细线所悬挂，b物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮p被一根细线系于天花板上的o点；o是三根线的结点，bo水平拉着b物体，co沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线op上的张力是20 n，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是()a弹簧的弹力为10 nba物体的质量为2 kgc桌面对b物体的摩擦力为10 ndop与竖直方向的夹角为60答案abc解析对物体a有magfoa，对小滑轮有2foacos30fop，联立解得ma 2 kg，foa20 n，选项b正确；同一根细线上的张力相同，故op的延长线为细线张角的角平分线，由此可知op与竖直方向的夹角为30，选项d错误；对结点o，有foasin30f弹，foacos30fob，对物体b有fffob，联立解得弹簧弹力f弹 10 n，b物体所受的摩擦力ff10 n，选项a、c正确。二、真题与模拟112016全国卷 (多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳oo悬挂于o点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力f向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若f方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()a绳oo的张力也在一定范围内变化b物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案bd解析物块a只受重力和绳子拉力，且保持静止，说明物块a始终处于二力平衡状态，因此绳子上的拉力不变，c错误。因为b始终保持静止，连接物块b的绳子上的力方向也不变，所以滑轮的受力情况也不变，即绳子oo的张力是不变的，a错误。对b受力分析如图所示，设拉力f与水平方向夹角为，绳子与水平方向夹角为，有水平方向ftcosfcosff(这里注意摩擦力的方向可能水平向左)，竖直方向ftsinfsinfng，由于g、ft以及f的方向(角)不变，仅改变f的大小，因此桌面对b的支持力fn和摩擦力ff有可能在一定范围内变化，b、d正确。122016全国卷质量为m的物体用轻绳ab悬挂于天花板上。用水平向左的力f缓慢拉动绳的中点o，如图所示。用t表示绳oa段拉力的大小，在o点向左移动的过程中()af逐渐变大，t逐渐变大bf逐渐变大，t逐渐变小cf逐渐变小，t逐渐变大df逐渐变小，t逐渐变小答案a解析ob上拉力的大小等于物体的重力，oa、ob上的拉力与f构成一个三角形，如图所示，其中mg大小、方向都不变，f的方向不变，当o点向左移时，t与水平方向的夹角减小，如图所示，可知，t增大，f增大，a正确。132015浙江高考(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球a悬挂到水平板的m、n两点，a上带有q3.0106 c的正电荷，两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为f1和f2。a的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 nm2 /c2，a、b球可视为点电荷)，则 ()a支架对地面的压力大小为2.0 nb两线上的拉力大小f1f21.9 nc将b水平右移，使m、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小f11.225 n，f21.0 nd将b移到无穷远处，两线上的拉力大小f1f20.866 n答案bc解析a、b间库仑引力fk0.9 n，b球与绝缘支架的总重g2m2g2 n，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 n，a错误。由于两线的夹角为120，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与a的重力与库仑引力的合力相等，即f1f2g1f1.9 n，b正确。将b水平右移，使m、a、b在同一直线上，此时库仑力fk9109 n0.225 n，故有f1ff2g1，解得：f11.225 n，f21.0 n，c正确。将b移到无穷远处，b对a的作用力为零，两线上的拉力等于a球的重力，即为1 n，d错误。142014海南高考如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于o点，右端跨过位于o点的固定光滑轴悬挂一质量为m的物体：oo段水平，长度为l；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升l。则钩码的质量为 ()a.m b.m c.m d.m答案d解析轻绳光滑且绳上的拉力处处相等物体上升l后平衡，情景如图，oom为等边三角形，绳拉力tmg，两绳拉力的合力与mg平衡，mg2tcos30，所以mm，d选项正确。152017江西模拟(多选)两个共点力f1、f2大小不同夹角恒定，它们的合力大小为f，则()af1、f2同时增大一倍，f也增大一倍bf1、f2同时增加10 n，f也增加10 ncf1增加10 n，f2减少10 n，f一定不变d若f1、f2中的一个增大，f不一定增大答案ad解析根据求合力的公式f(为f1、f2的夹角)，若f1、f2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，a正确；对于b、c两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，b、c错误；如图所示，若f2增加，可明显看出合力先减小后增大，所以d正确。16. 2017江西师大附中月考如图所示，一根轻质细绳一端固定于竖直墙上的a点，另一端绕过轻质动滑轮p悬挂一重物b，其中绳子的pa段处于水平状态；另一根轻质细绳一端与轻质动滑轮相连，另一端在绕过轻质定滑轮q后在细绳的端点o处施加一水平向左的拉力f，使整个系统处于平衡状态，不计一切摩擦，下列说法正确的是()a保持绳子的端点o位置不变，将a点缓慢上移时拉力f增大b保持绳子的端点o位置不变，将a点缓慢上移时拉力f不变c保持a点的位置不变，拉动绳子的端点o使其向左缓慢移动时拉力f增大d保持a点的位置不变，拉动绳子的端点o使其向左缓慢移动时拉力f不变答案c解析以b为研究对象，ap、bp段绳子受的力大小始终等于b的重力，两段绳子拉力的合力在apb的角平分线上，保持绳子的端点o位置不变，将a点缓慢上移时apb增大，两段绳子拉力的合力减小，所以拉力f减小，选项a、b错误；保持a点的位置不变，拉动绳子的端点o使其向左缓慢移动时apb减小，ap、bp两段绳子拉力的合力增大，所以拉力f增大，选项c正确，d错误。172016湖北部分重点中学联考如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径ab所在的平面一分为二，先后以ab沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为f和f，已知支架间的距离为ab的一半，则为 ()a. b. c. d.答案a解析设两半球的总质量为m，当球以ab沿水平方向放置时，fmg；当球以ab沿竖直方向放置时，以右半球为研究对象，如图，fmgtan，根据支架间的距离为ab的一半，可得30，所以，选项a正确。182016银川检测如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45，则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于()a. b. c. d.答案c解析设连接天花板的细绳的拉力为ft，则对5000个小球的整体而言，竖直方向：ftsin455000mg；对前2011个球的整体而言，设第2011个小球与2012个小球之间的轻绳拉力为ft1，如图所示。则水平方向：ftcos45ft1cos；竖直方向：ftsin452011mgft1sin。联立解得tan，c正确。192016淮安模拟如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于o点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为f，作用在a球上的力大小为2f，则此装置平衡时的位置可能是下图中的哪幅图 ()答案c解析设oa段绳子与竖直方向的夹角为，ab段绳子与竖直方向夹角为，以整个系统为研究对象，受到重力2mg、水平向右的拉力f和oa绳的拉力作用，根据物体的平衡条件可得tan，且0，以小球b为研究对象，受到重力mg、水平向左的拉力f和ab绳的拉力作用，得tan，由此可见，c正确。20. 2016呼和浩特阶段考试如图所示，两根立杆相距d，顶端各固定一个力传感器，一条结实的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上，在绳上挂一重力为g的钩码，钩码挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计。若改变绳子的长度l，力传感器的示数f也随着绳长的改变而改变。在所挂钩码重力不变的情况下，力传感器示数f与绳长l之间的关系正确的是()af与l无关 bf与l成反比cf与l2成反比 d若l2d，则fg答案d解析对钩码受力分析如图所示，绳子拉力与钩码重力g的关系是fcosg，因为sin，得cos，所以f，若l2d，得fg，d正确。一、基础与经典21如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为o，轻绳ob水平且b端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳oa与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳oa、ob受到的拉力是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？答案(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左(3)24 kg解析(1)以结点o为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将foa分解，由平衡条件有fobfoasin，foacosm1g，联立得foam1g，fobm1gtanm1g，故轻绳oa、ob受到的拉力分别为m1g、m1g。(2)人水平方向受到ob绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：fffobm1g，方向水平向左。(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值ffmm2g，由平衡条件得fobmffm，又fobmm1mg，联立得m1m24 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg。22. 放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一个小朋友将一只重为4 n的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为5 n。求风筝所受的风力。答案arctan解析风筝受到重力g、风力f风和拉力f三个力的作用，受力分析如图所示，由平衡条件知f风xfcos5350.6 n3 n，f风yfsin53g50.8 n4 n8 n，f风 n8.54 n，tan，arctan， 即与水平方向夹角为arctan。二、真题与模拟232016海淀期中 如图所示，当水平拉力f40 n时，质量为m10 kg的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为m的铁块，为使它们匀速前进，水平拉力变为60 n，求铁块的质量m。(取g10 m/s2)答案5 kg解析拉力f40 n时，滑动摩擦力f40 n，木块对水平面的压力fnmg100 n，由ffn得动摩擦因数0.4