高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1.1 数轴上的基本公式学业分层测评 新人教B版必修2.doc

2.1.1 数轴上的基本公式学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.给出以下几个命题，其中正确命题的个数是()数轴上起点相同的向量方向相同；数轴上相等的向量，若起点不同，则终点一定不同；数轴上不相等的向量，终点一定不相同；零向量没有方向.a.1 b.2c.3d.4【解析】起点相同的向量，它的终点位置不定，所以方向不一定相同，故错；相等的向量，若终点不同，则起点一定不同，故对；向量的相等与起点、终点无关，因此不相等的向量，终点完全可以相同，故错；零向量是方向不确定的向量，不是没有方向，若没有方向，则它就不是向量了，故错.综上，正确的只有.【答案】a2.在数轴上m、n、p的坐标分别是3、1、5，则mppn等于()a.4 b.4c.12d.12【解析】mp(5)38，pn(1)(5)4，mppn8412.【答案】c3.若a，b，c，d是数轴上的四个点，且ba6，bc2，cd6，则ad()a.0 b.2 c.10 d.10【解析】由题意知adabbccdbabccd6262，故选b.【答案】b4.数轴上向量的坐标为8，且b(5)，则点a的坐标为()a.1 b.2 c.3 d.4【解析】由abxbxa，得5xa8，解得xa3.【答案】c5.对于数轴上任意三点a，b，o，如下关于线段的数量关系不恒成立的是()a.aboboab.aoobba0c.abaoobd.abaobo0【解析】由有向线段数量关系的运算知：aboboa，abaoob，aoobbaabba0，所以a、b、c都恒成立，而对于d，abaobooboaaobo2ao，故选d.【答案】d二、填空题6.若在直线坐标系中，有两点a(5)，b(2)，且abcb0，则c点的坐标为_.【解析】设c点的坐标为x，则25(2x)0，解得x9.【答案】97.已知数轴上点a，b的坐标分别为x1，x2，若x21，且|ab|5，则x1的值为_.【解析】|ab|x2x1|5，即|x11|5，解得x16或x14.【答案】6或48.已知点a(2x)，b(x2)，且点a在点b右侧，则x的取值范围是_.【解析】a在b点的右侧，2xx2，即x22x0，0x2.【答案】(0,2)三、解答题9.已知函数f(x)|x2|x5|，若关于x的不等式f(x)k有解，求k的最大值.【解析】|x2|表示x与2的距离，|x5|表示x与5的距离，f(x)|x2|x5|表示x与两点2和5的距离之差.当x2时，f(x)为3；当2xa，bc，则有|ab|bc|babc2b(ac)，不一定等于|ac|；若点b在a，c左边，则ba，bc所以|ab|bc|abcb(ac)2b也不一定与|ac|相等；若点b在点a，c之间，则abc或cba，则有|ab|bc|abbc|ac|；a，b，c不相等，故点b不可能在点a，c上.【答案】c2.若点a，b，c，d在一条直线上，ba6，bc2，cd6，则ad等于()a.0 b.2c.10d.10【解析】由ba6知ab6，adabbccd10.【答案】c3.数轴上任取不同的三个点p，q，r，则下列各式中一定为0的值的是_.pqpr；pqrq；pqprqr；pqqrrp.【解析】由向量加法公式可得.【答案】4.已知数轴上有点a(2)，b(1)，d(3)，点c在直线ab上，且有.问：在线段dc上是否存在点e，使？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由.【