高考数学异构异模复习 第五章 平面向量 5.2.2 数量积的综合应用撬题 理.DOC_第1页
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2018高考数学异构异模复习考案 第五章 平面向量 5.2.2 数量积的综合应用撬题 理1.已知，|，|t.若点p是abc所在平面内的一点，且，则的最大值等于()a13 b15c19 d21答案a解析依题意，以点a为坐标原点，以ab所在的直线为x轴，ac所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，所以点p(1,4)，b，c(0，t)，所以(1，t4)(1)4(t4)174t17213(当且仅当4t，即t时取等号)，所以的最大值为13，故选a.2设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()a1 b2c3 d5答案a解析由|ab|得a2b22ab10，由|ab|得a2b22ab6，得4ab4，ab1，故选a.3已知菱形abcd的边长为2，bad120，点e，f分别在边bc，dc上，bebc，dfdc.若1，则()a. b.c. d.答案c解析以，为基向量，则()()22(1)4()2(1)1.(1)(1)2(1)(1)，由可得.4已知点o为abc的外心，且|4，|2，则_.答案6解析因为点o为abc的外心，且|4，|2，所以()a|cos，|cos，|6.5在直角梯形abcd中，a90，b30，ab2，bc2，点e在线段cd上，若，则的取值范围是_答案解析由余弦定理，得ac2ab2bc22abbccosb(2)222222cos304，ac2，acbc2，cab30，dac60.ad1，ae1,2，|2()2|2|21(2)221122，2，|1,2，2，由梯形abcd知0，.6设g是abc的重心，且sina3sinb3sinc0，则角b的大小为_答案解析sina3sinb3sinc0，设三角形的边长顺次为a，b，c，由正弦定理得a3b3c0，由点g为abc的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：3，3，3，代入上式得：a()3b()3c()0，又，上式可化为：a(2)3b()3c(2)0，即(2a3b3c)(a3b6c)0，则有得3a9c，即ac31，设a3k，ck，代入得bk，cosb，b.7.在平面直角坐标系xoy中，已知向量m，n(sinx，cosx)，x.(1)若mn，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值解(1)mn，mn0.故sinxcos
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