高考数学二轮复习 闯关导练 基础模拟（一）理.doc

基础模拟(一)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合m，n，则m(rn)()a. b. c. d.2(导学号：50604164)命题“若exx1，则x0”的否命题是()a若exx1，则x0 b若exx1，则x0c若exx1，则x0 d若exx1，则x03复数z的虚部为()a b2 c. d14一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()a12, 13 b2, 13 c2, 3 d12,35已知数列an的前n项和snan2，且a47，则an()a2n1 b2n1 cn1 d3n26(导学号：50604165)已知实数x，y满足则x2y2的最大值为()a. b17 c. d57在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直其中正确的命题是()a b c d8(导学号：50604166)九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑下图(左)就是阳马与鳖臑的组合体，如果图中鳖臑的三视图如下图(右)所示(小正方形的边长为1)，则该图中阳马的体积为()a4 b8 c9 d129已知椭圆1(ab0)的右焦点为f，过点f的直线与椭圆交于点a，b，若ab中点为(1，)，且直线ab的倾斜角为45，则椭圆方程为()a.1 b.1 c.1 d.110(导学号：50604167)5的展开式的常数项是()a8 b8 c12 d1211(导学号：50604168)设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|0)的准线与x轴交于点n，过点n作圆m：(x2)2y21的两条切线，切点为p、q，且|pq|.()求抛物线的方程；()过抛物线的焦点f作斜率为k1的直线与抛物线交于a、b两点，a、b两点的横坐标均不为2，连接am，bm并延长分别交抛物线于c、d两点，设直线cd的斜率为k2，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由21.(导学号：50604175)(12分)已知函数f(x)x2lnx，ar.()讨论函数f(x)的单调性；()若函数f(x)有两个极值点x1，x2，且x1x2，证明：f(x2)0；()若x0r，使得f(x0)2m24m，求实数m的取值范围基础模拟(一)1c易知rnxr|x1，又mxr|0x1，则x0”3ai，则复数z的虚部为.4d根据题意，平均数增加10，方差不变，则所得新数据的平均数和方差分别是12,3.5aa4s4s316a9a7a7，a1，ann2(n1)22n1(n1)，又a11211，符合上式，an2n1.6b画出可行域，代入端点值可得最大值为17.7d平行于同一个平面的两条直线有可能是平行直线、相交直线、异面直线，故错误；是正确的；不共线的三个点分布在平面的上下两边，则与相交，故错误；“过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直”是正确的，假如有两个平面与平面垂直，那么这条斜线必与平面垂直，矛盾8b由题意及三视图可知，该几何体的直观图如图所示，其中ab平面bcd，故体积为v(32)44，易知阳马的体积为鳖臑的2倍，所以阳马的体积为8.9c1，c，令a(x1，y1)，b(x2，y2)，则1，1，0，0，a2，b2.10bc(1)32c(1)58.11cf(x)sin(x)cos(x)2sin(x)，因为f(x)的最小正周期为2，所以2，解得1，又f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)为偶函数，所以k(kz)，所以k(kz)，又|，所以，所以f(x)2cos x，所以f(x)在(0，)上单调递减12d函数y的图象按向量a平移之后得到的函数y1，因为函数y1与y22sinx有公共的对称中心，作出两个函数的图象如下图：当1x4时，y10f(x)x3ax1又f(x)为偶函数f(x)x3ax1，xdn，当n5时，dn1dn，而d4，d5，d40，即a1，3分若a0，则x10，则x(0，x2)时，f(x)0，此时，f(x)在(0，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增；4分若a0，则x10，则x(0，x1)时，f(x)0，x(x1，x2)时，f(x)0，此时，f(x)在(0，x1)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增.5分综上所述，当a0时，函数f(x)在(0，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增；当0a1时，函数f(x)在(0，x1)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增；当a1时，函数f(x)在(0，)上单调递增.6分()证明：由()可知，函数f(x)有两个极值点x1，x2，等价于方程x22xa0在(0，)有两不等实根，故0a1.7分由()得，x21，且1x22，ax2x2.f(x2)x21x22lnx2x21x22lnx21，8分令g(t)t2lnt1,1t2，则g(t)1.9分由于1t2，则g(t)0，故g(t)在(1,2)上单调递减故g(t)g(1)12ln110.11分所以f(x2)x21g(x2)0.所以f(x2)1，所以直线l与曲线c的位置关系为相离.5分()设m，7分则xycossinsin.10分23解：()当x0，即x30，解得x3.又x2，所以x0，即3x10，解得x.又2x，所以2x时，f(x)2x1x2