高中数学 第1章 立体几何初步 第二节 点、直线、面的位置关系2 空间中两条直线的位置关系习题 苏教版必修2.doc_第1页
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空间中两条直线的位置关系（答题时间：40分钟）*1. 已知角的两边和角的两边分别平行且80，则_。*2.（郑州检测）如图在三棱锥abcd中，e、f是棱ad上互异的两点，g、h是棱bc上互异的两点，由图可知ab与cd互为异面直线；fh分别与dc、db互为异面直线；eg与fh互为异面直线；eg与ab互为异面直线；其中叙述正确的有_。（填序号）*3. （扬州检测）正方体abcda1b1c1d1中，与对角线ac1异面的棱有_条。*4. 给出下列四个说法：在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc；其中正确的是_。*5. 如图正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱c1c与bc的中点，则直线ef与直线d1c所成的角的大小是_。*6. 如图所示，p，q，r，s分别为正方体四条棱的中点，则pq与rs是异面直线的为_。*7. 如下图所示，ab是圆o的直径，点c是弧ab的中点，d、e分别是vb、vc的中点，求异面直线de与ab所成的角。*8. （苏州检测）如下图，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别是棱cc1，bb1及dd1的中点，试证明：bgcfd1e。*9. 如图，abc和abc的对应顶点的连线aa，bb，cc交于同一点o，且。（1）证明：abab，acac，bcbc；（2）求的值。1. 80或100 解析：由等角定理可知，或180，80或100。2. 解析：由异面直线的定义及异面直线的判定可知均正确。3. 6 解析：由图可知，与对角线ac1异面的棱有bb1、dd1、a1b1、a1d1、bc、cd，共6条。4. 解析：在空间中两条直线不相交，它们不一定平行，也可能是异面，错；错，因为它也可能与另一条异面；由平行公理知，正确。5. 60 解析：连接bc1，a1b.bc1ef，a1bcd1，则a1bc1即为ef与d1c所成的角，又a1bc1为60，直线ef与d1c所成的角为60。6. 解析：由正方体的性质可知：中pqrs，中pqrs，中rs与pq相交，只有中pq与rs既不平行也不相交，故符合题意。7. 45 解析：因为d、e分别是vb、vc的中点，所以bcde，因此abc是异面直线de与ab所成的角，又因为ab是圆o的直径，点c是弧ab的中点，所以abc是以acb为直角的等腰直角三角形，于是abc45，故异面直线de与ab所成的角为45。8. 证明：e，f，g分别是正方体的棱cc1，bb1，dd1的中点，cegd1，bfgd1，则四边形ced1g与四边形bfd1g均为平行四边形，则gcd1e，gbd1f，又bgc与fd1e对应两边的方向相同，bgcfd1e。9. （1
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