2025年重庆市石柱土家族自治县数学中考冲刺卷

2025年重庆市石柱土家族自治县数学中考冲刺卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点(-1,0)设t=a+b+1，则t值的变化范围是A、1<t<2B、0<t<2C、0<t<1D、-1<t<12、如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是()A、B、C、D、3、某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题中抽取一个，再在三个上机题中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.

(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果；

(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.4、下列图形中是中心对称图形是()A、B、C、D、5、如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合).假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是().6、已知一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂则x₁²x₂+x₁x₂²的值为()A、3B、-3C、-6D、6二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若关于x的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是()8、若n是的根，则m-n=()9、满足不等式组的整数解是()10、求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴()11、在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是、，则的度数是()。12、当x()时，分式有意义三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、先化简，再求代数式的值。14、计算：15、化简：16、计算：17、解方程：ax=3(3-x)18、分解因式：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为(1)若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；(2)过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线的解析式20、如图，分别以△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE已知，EF⊥AB，垂足为F，连接DF(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形21、在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上数字-1,0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,再随机的摸出一个小球记录数字求下列事件的概率:(1)两次都是正数的概率P(A)(2)两次的数字和等于0的概率P(B)22、为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60,70,80,90,100五种。现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；(2)已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上的作品有多少份？23、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，，，，，。小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？24、如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE.已知,A(3,0),D(-1,0),E(0,3).(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证:CB是△ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度时，△AOE与△A