高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件配套练习 文 北师大版.doc

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2015山东卷)设mr, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()a若方程x2xm0有实根，则m0b若方程x2xm0有实根，则m0c若方程x2xm0没有实根，则m0d若方程x2xm0没有实根，则m0解析根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”答案d2“x1”是“x22x10”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析因为x22x10有两个相等的实数根为x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件答案a3设，是两个不同的平面，m是直线且m，则“m”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析m，m ，但m，m，“m”是“ ”的必要不充分条件答案b4(2017安徽江南十校联考)“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析显然a0时，f(x)sin x为奇函数；当f(x)为奇函数时，f(x)f(x)0.又f(x)f(x)sin(x)asin xa0.因此2a0，故a0.所以“a0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件答案c5下列结论错误的是()a命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”b“x4”是“x23x40”的充分条件c命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题d命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析c项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命题答案c6设xr，则“1x2”是“|x2|1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由|x2|1，得1x3，所以1x21x3；但1x3 1x2.所以“1x2”是“|x2|”是“ln aln b”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由ln aln bab0，故必要性成立当a1，b0时，满足，但ln b无意义，所以ln aln b不成立，故充分性不成立答案b二、填空题9“若ab，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_解析其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题答案210“sin cos ”是“cos 20”的_条件解析cos 20等价于cos2sin20，即cos sin .由cos sin 得到cos 20；反之不成立“sin cos ”是“cos 20”的充分不必要条件答案充分不必要11已知命题p：axa1，命题q：x24x0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析令mx|axa1，nx|x24x0x|0x4p是q的充分不必要条件，mn，解得0ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析若x1且y1，则xy2.所以pq；反之xy2 x1且y1，例如x3，y0，所以p.因此p是q的充分不必要条件答案a14(2017南昌十所省重点中学联考)已知mr，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由y2xm10，得m12x，则m1.由于函数ylogmx在(0，)上是减函数，所以0m0”是“x1”的充分不必要条件；命题：“任意xr，sin x1”的否定是“存在x0r，sin x01”；“若x，则tan x1”的逆命题为真命题；若f(x)是r上的奇函数，则f(log32)f(log23)0.解析中“x2x20”是“x1”的必要不充分条件，故错误对于，命题：“任意xr，sin x1”的否定是“存在x0r，sin x01”，故正确对于，“若x，则tan x