高考物理一轮复习 第03讲 运动的图象、追及相遇问题（练）.doc

第03讲 运动的图象、追及相遇问题练1一摩托车在t0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的at图像如图所示，根据已知的信息，可知a. 摩托车的最大动能b. 摩托车在30 s末的速度大小c. 在030 s的时间内牵引力对摩托车做的功d. 10 s末摩托车开始反向运动【答案】 b2某一物体做直线运动,其速度随时间变化的v-t图象如图所示。下列说法正确的是 ( )a. 在t=36s时，物体速度的方向发生了变化b. 在0-44s内，bc段对应的加速度最大c. 在36s-44s内，物体的加速度为-6m/s2d. 在36s-44s内，物体的位移为192m【答案】 c点晴：解决本题关键理解v-t由图像斜率表示加速度，v-t图像与时间轴所围面积即位移，注意在时间轴上方所围面积为正，在时间轴下方所围面积为负。3如图是甲乙两物体的位移时间图像，其中甲物体的位移时间的关系为，乙物体的位移时间图像为，则关于甲乙两物体运动的说法正确的是：a. 甲乙物体的运动是曲线运动b. 甲乙物体的运动是变加速运动c. 甲乙物体运动方向相同 d. 在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大【答案】 d【解析】a项：s-t图像只能表示直线运动，故a错误；b项：根据公式可知，甲、乙两物体都做匀变速直线运动，故b错误；c项：s-t图像的斜率的正负表示速度的方向，由图像可知，甲图像斜率为正、乙图像斜率为负，故c错误；d项：根据公式可知，相等时间内速度变化取决于加速度，由公式可知， ， ，故d正确。点晴：解决本题关键理解s-t图像的斜率的正负表示速度的方向，知道和的对比求出加速度。4（多选）如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在04s内()a. 先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动b. 一直做匀变速运动c. t=2s时速度一定最大d. 速率为5m/s的时刻有两个【答案】 cd5在一条平直的公路上有一辆长l0=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0=16.5m远处的另条车道上有一辆长l=6.5m的公共汽车正以v0=10m/s的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方50m处的站点停车，上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动，求：(1)从公共汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间；(2)两车第一次错车过程中所经历的时间.【答案】 （1）3s；（2）4s【解析】试题分析：由汽车的刹车距离求得其加速度，由加速度与二者的初速度确定汽车相对自行车的相对运动确定其（1）（2）两问所求时间。（1）由汽车刹车s=50m处的站点停车，则汽车刹车加速度为：汽车相对自行车做初速度为：，加速度大小为的匀减速运动则车头到达自行车尾历时为，则有：则第一次错车时间为：【点睛】本题是一道追及问题，分析清楚物体的运动过程、用相对运动知识，应用匀变速直线运动与匀速直线运动的运动规律即可正确解题1在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，其速率为v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v随时间t变化的规律可能是a. b. c. d. 【答案】 a【解析】小球上升时，根据牛顿第二定律：mg+f=ma；由于减速上升，小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，所以f逐渐减小，则a逐渐减小，即v-t图象前一段曲线的斜率逐渐减小，故cd错误；又由于空气阻力的影响，小球落回抛出点的速度肯定小于抛出时的初速度，所以a正确，b错误；故选a。2某人在五楼阳台处竖直向上抛出一只皮球，其速率-时间图像如图所示，下列说法正确的是a. 时刻皮球达到最高点b. 时刻皮球回到出发点c. 时间内，皮球的加速度一直在增大d. 时间内，皮球的位移大小先增大后减小【答案】 a3一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列正确的是：a. 在24s内，质点处于静止状态b. 质点在02s内的加速度比46s内的加速度大c. 在第5s末，质点离出发点最远d. 在06s内，质点的平均速度为3m/s【答案】 c【解析】在24s内，质点做匀速直线运动，选项a错误；v-t线的斜率等于加速度，则质点在02s内的加速度比46s内的加速度小，选项b错误；在前5s内质点的速度一直为正，5a后速度为负值，即反向运动，则在第5s末，质点位移最大，离出发点最远，选项c正确；在06s内，质点的位移 ，则平均速度为，选项d错误；故选c.点睛：此题关键是搞清v-t线的物理意义：直线的斜率表示加速度；图线与坐标轴围成的面积表示位移；t轴上方的图线表示物体向正方向运动.4（多选）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是a. 在t =0时，甲、乙的运动方向相同b. 在02t0内，甲的位移大于乙的位移c. 在02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度d. 若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远【答案】 bd点睛：本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息5如图所示，倾角为30的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h120 m和h25 m的两点上，各静置一小球a和b。某时刻由静止开始释放a球，经过一段时间t后，再由静止开始释放b 球。g取10 m/s2，求：(1)为了保证a、b两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？(2)若a球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，b球受到恒定外力作用从c点以加速度a由静止开始向右运动，则加速度a满足什么条件时a球能追上b球？【答案】 (1)2s (2)a2.5m/s2【解析】(1)两球在斜面上下滑的加速度相同，设加速度为a，根据牛顿第二定律有： 解得：设a、b两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2，则：解得：t14s，t22s点睛：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，在求解追及问题时，抓住位移关系，结合运动学公式分析求解。1（多选）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是a. 在t1时刻两车速度相等b. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等c. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等d. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国iii卷）【答案】 cd【解析】试题分析 本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。解析 根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项a错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项b错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项c正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项d正确。点睛 此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解。2（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，a. 矿车上升所用的时间之比为4:5b. 电机的最大牵引力之比为2:1c. 电机输出的最大功率之比为2:1d. 电机所做的功之比为4:5【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国iii卷）【答案】 ac为21，选项c正确；加速上升过程的加速度a1=，加速上升过程的牵引力f1=ma1+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力f2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力f3=mg。第次提升过程做功w1=f1t0v0+ f2t0v0=mg v0t0；第次提升过程做功w2=f1t0v0+ f3v03t0/2+ f2t0v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项d错误。点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。3（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）a. 两车在t1时刻也并排行驶b. t1时刻甲车在后，乙车在前c. 甲车的加速度大小先增大后减小d. 乙车的加速度大小先减小后增大【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国ii卷）【答案】 bd点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题4【2016全国新课标卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则a在t=1 s时，甲车在乙车后b在t=0时，甲车在乙车前7.5 mc两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sd甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】bd【考点定位】vt图象、追及问题【名师点睛】本题主要考查了vt图象、追及问题。vt图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负；相遇要求在同一时刻到达同一位置。5【2016江苏卷】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的