高考数学一轮复习 第十七单元 直线与圆单元A卷 文.doc

1 第第十十七七单单元元 直直线线与与圆圆 注注意意事事项项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 1 在直角坐标系中 下列直线中倾斜角为钝角的是 a 31yx b 20 x c 1 23 xy d 210 xy 2 若直线 12 ll 且 1 l的倾斜角为45 2 l过点 4 6 则 2 l还过下列各点中的 a 1 8 b 2 0 c 9 2 d 0 8 3 过点2 1 a 且与原点距离最大的直线方程是 a x2y50 b 2xy40 c x3y70 d 3xy50 4 已知直线3x2y30 和6xmy10 互相平行 则它们之间的距离是 a 4b 2 13 13 c 5 13 26 d 7 13 26 5 直线l通过点 1 3 且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6 则直线l的方程是 a 360 xy b 30 xy c 3100 xy d 380 xy 6 已知圆c的半径为 2 圆心在x轴正半轴上 直线3440 xy 与圆c相切 则圆c的方程 为 a 22 230 xyx b 22 40 xyx c 22 230 xyx d 22 4 0 xyx 7 若直线 00l mxnymnn 将圆 22 324cxy 的周长分为2 1两部分 则直线 l的斜率为 a 0或 3 2 b 0或 4 3 c 4 3 d 4 3 8 已知5 4a 61b 则以线段ab为直径的圆的方程 a 22 132 9 xy b 22 132 9 xy c 22 1311 6 xy d 22 1311 6 xy 9 圆 22 44100 xyxy 上的点到直线80 xy 的最大距离与最小距离的差是 a 18b 6 2c 5 2d 4 2 10 若过原点的直线l与圆 2 2 44xy 切于第二象限 则直线l的方程是 a 3yx b 3yx c 2yx d 2yx 11 已知圆c与直线0 xy 及40 xy 都相切 圆心在直线0 xy 上 则圆c的方程为 a 22 112xy b 22 112xy c 22 112xy d 22 112xy 12 若直线yxb 与曲线 2 24yxx 有两个不同的公共点 则实数b的取值范围是 a 2 2 2 b 2 2 2 c 2 2 2 2 d 2 2 2 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请把答案填在题中横线上 分 请把答案填在题中横线上 13 直线10axy 与直线230 xy 垂直的充要条件是a 14 直线 2120 xa y 与直线320axy 平行 则a 15 在平面直角坐标系中 经过三点0 0 11 2 0 的圆的方程为 16 过抛物线 2 8xy 的焦点f 向圆 22 3316xy 的作切线 其切点为p 则 fp 2 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知圆c过点 0 0o 6 0a 0 8b 1 求圆c的方程 2 直线340 xyb 与圆c相交于p q两点 若paq 为锐角 求实数b的取值范围 18 12 分 已知圆c经过点 2 1a 和直线10 xy 相切 且圆心在直线2yx 上 1 求圆c的方程 2 若直线22yx 与圆c交于a b两点 求弦ab的长 3 19 12 分 已知圆c经过点 2 1a 0 3b 和直线1xy 相切 1 求圆c的方程 2 若直线l经过点 2 0b 并且被圆c截得的弦长为 2 求直线l的方程 20 12 分 已知线段ab的端点a的坐标为4 3 端点b是圆o 22 414xy 上的动 点 1 求过a点且与圆o相交时的弦长为2 3的直线l的方程 2 求线段ab中点m的轨迹方程 并说明它是什么图形 4 21 12 分 已知圆 22 2 0 cxayaaa 的面积为 且与x轴 y轴分别交于a b两点 1 求圆c的方程 2 若直线 2l yk x 与线段ab相交 求实数k的取值范围 3 试讨论直线 2l yk x 与 1 小题所求圆c的交点个数 22 12 分 已知圆 22 430c xxy 1 过点 0 1p且斜率为m的直线l与圆c相切 求m值 2 过点 0 2q 的直线l与圆c交于a b两点 直线oa ob的斜率分别为 1 k 2 k 其中 o为坐标原点 1 2 1 7 k k 求l的方程 单元训练金卷 高三 数学卷答案 a 第十七单元 直线与圆 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 1 答案 c 解析 对于 3a k 倾斜角为是锐角 对于b 倾斜角为是直角 对于 3 2 c k 倾斜角为 是钝角 对于 2d k 倾斜角为是锐角 故选 c 2 答案 b 解析 直线 2 l的方程为64yx 即2yx 还经过点 2 0 故选 b 3 答案 a 解析 由题意 过点原点和2 1 a 的直线的斜率 1 2k 要使得过2 1 a 且与原点的距离最大值 则过点2 1 a 的直线与直线oa是垂直的 即所求直线的斜率为 1 2 k 由直线的点斜式方程可得 1 21 2 yx 即250 xy 故选 a 4 答案 d 解析 由题意 两条直线3x2y30 和直线6xmy10 平行 则 32 6m 即4m 即直线6410 xy 又直线3230 xy 可化为6460 xy 所以两平行线的距离为 22 26 61 77 13 52 64 d 故选 d 5 答案 a 解析 设直线 的斜率为 0 k k 则直线l的方程为 31yk x 令0 x 时 3yk 令0y 时 3 1x k 所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为 13 316 2 sk k 整理得 2 690kk 解得3k 所以直线l的方程为 331yx 即360 xy 故选 a 6 答案 d 解析 设圆心坐标为c 00aa 由题意得 解得2a 304 2 9 16 a 圆c的方程为 22 24xy 即 22 4 0 xyx 故选 d 7 答案 b 解析 由题意知直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为 2 3 又圆心为 3 2 半径为2 则圆心到直线的距离为1 即 22 32 1 mnmn mn 解得0m 或 4 3 m n 所以直线l的斜率为 0 m k n 或 4 3 故选 b 8 答案 b 解析 由题可知 4 5a 6 1b 则以线段ab为直径的圆的圆心为 4651 22 即 13 半径为 22 6415 29 2 故以线段ab为直径的圆的方程是 22 1329xy 故答案选 b 9 答案 c 解析 圆的方程即 22 2218xy 圆心到直线的距离为 228 2 23 2 2 故直线与圆相交 最小距离为 0 最大距离为3 22 25 2 综上可得 圆 22 44100 xyxy 上的点到直线80 xy 的最大距离与最小距离的差是 5 205 2 本题选择 c 选项 10 答案 b 解析 由 2 2 44xy 可得 圆心坐标为 0 4 半径长为2 由于直线过原点 当直线斜率不存在时 不合题意 当直线斜率存在时 设直线方程为ykx 即0kxy 则圆心到直线的距离 2 4 2 1 dr k 化简得 2 3k 又 切点在第二象限角 3k 直线方程为3yx 故选 b 11 答案 b 解析 画出图象如下图所示 由图可知 圆c的圆心坐标为 1 1 半径为2 故选 b 12 答案 b 解析 由 2 24yxx 整理可得 22 224xy 且 2 242yxx 即 2 24yxx 表示以 2 2为圆心 2为半径的圆位于直线2y 下方的部分 直线yxb 表示斜率为1的直线系 如图所示 考查满足题意的临界条件 当直线经过点 4 2a时 24b 2b 当直线与圆相切时 圆心 2 2到直线0 xyb 的距离等于半径2 即 22 2 2 b 解得 2 2b 直线经过点b时 2 2b 结合题中的临界条件可知 实数b的取值范围是 2 2 2 本题选择 b 选项 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请把答案填在题中横线上 分 请把答案填在题中横线上 13 答案 2 解析 两直线垂直 1 1202aa 故填 2 14 答案 3 解析 0a 时不满足条件 直线 2120 xa y 与直线320axy 平行 0a 212 32 a a 解得3a 15 答案 22 20 xyx 解析 设圆的方程为 22 0 xydxeyf 圆经过三点0 0 11 2 0 则 0 1 10 4020 f def df 解得 2 0 0 d e f 则圆的方程为 22 20 xyx 16 答案 3 2 解析 因为 2 8xy 所以2 0 f 因此 2 2 323163 2fp 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 答案 1 22 3425xy 2 7 32b 解析 1 由平面几何知识可知 所求圆心为 3 4 半径5r 圆c的方程为 22 3425xy 2 当直线340 xyb 过圆心时 90paq 此时7b 当直线与圆相切时32b 或 18 结合图形可知 7 32b 18 答案 1 22 122xy 2 2 30 5 解析 1 因为圆心在直线2yx 上 设圆心为 2c aa 则圆c的方程为 22 2 20 xayarr 又圆c与10 xy 相切 所以 211 22 aaa r 因为圆c过点 2 1a 所以 2 22 1 212 2 a aa 解得1a 所以圆c的方程为 22 122xy 2 设ab的中点为d 圆心为c 连cd ad 222 2 55 cd 2ac 由平面几何知识知 222 30 22 5 abadaccd 即弦ab的长为 2 30 5 19 答案 1 22 12 2xy 2 2x 或346 0 xy 解析 1 由题知 线段ab的中点 12m 31 1 02 ab k 线段ab的垂直平分线方程为 21yx 即1yx 设圆心的坐标为1 c aa 则 22 1 1 21 1 2 aa aa 化简 得 2 21 0aa 解得1a 12c 半径 22 12212rac 圆c的方程为 22 12 2xy 解二 可设原方程用待定系数法求解 2 由题知圆心c到直线l的距离211d 当直线l的斜率不存在时 直线l的方程为2x 此时直线l被圆c截得的弦长为 2 满足条件 当直线l的斜率存在时 设直线l的方程为 2yk x 由题意得 2 122 1 1 k k 解得 3 4 k l的方程为 3 2 4 yx 综上所述 直线l的方程为2x 或346 0 xy 20 答案 1 34 330 xy 或34 330 xy 2 22 421xy 点 m 的 轨迹是以4 2 为圆心 半径为 1 的圆 解析 1 根据题意设直线的斜率为k 则直线的方程为43ykxk 且与圆o相交的弦长为2 3 所以圆心到直线的距离为 2 2 443 1 431 1 kk d k 解得3k 所以直线l的方程为34 330 xy 或34 330 xy 2 设 m x y 00 b xy m是线段ab的中点 又4 3a 0 0 4 2 3 2 x x y y 得 0 0 24 23 xx yy 又 00 b xy在圆 22 414xy 上 则满足圆的方程 22 24423 14xy 整理得 22 421xy 为点m的轨迹方程 点 m 的轨迹是以4 2 为圆心 半径为 1 的圆 21 答案 1 22 111xy 2 1 0 2 k 3 见解析 解析 1 因为圆 22 2 0 cxayaaa 则圆的半径ra 所以 2 a 即1a 所以 圆c的方程为 22 111xy 2 因为圆c的方程为 22 111xy 所以 点 1 0a 0 1b 由题意 直线 2l yk x 与线段ab相交 所以 12 22 02012 03210 11 kkk ddkk kk 解得 1 0 2 k 所以实数k的取值范围为 1 0 2 k 3 因为圆心 1 1c到直线l 20kxyk 的距离 2 12 1 kk d k 当 2 1860dkk 即0k 或 3 4 k 时 直线l与圆c没有交点 当1d 即0k 或 3 4 k 直线l与圆c有一个交点 当1d 即 3 0 4 k 时 直线l与圆c有两个交点 22 答案 1 0m 或 4 3 m 2 2yx 或 5 2 3