高考数学一轮复习 课时分层训练23 平面向量的概念及线性运算 文 北师大版.doc

课时分层训练(二十三)平面向量的概念及线性运算a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1在abc中，已知m是bc中点，设a，b，则()aabbabcabdababa，故选a2已知a2b，5a6b，7a2b，则下列一定共线的三点是() 【导学号：00090126】aa，b，cba，b，dcb，c，dda，c，db因为3a6b3(a2b)3，又，有公共点a，所以a，b，d三点共线3在abc中，已知d是ab边上的一点，若2，则等于()a bcda2，即2()，.4设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()aabbabca2bdab且|a|b|caa与b共线且同向ab且0.b，d选项中a和b可能反向a选项中0.5设d，e，f分别是abc的三边bc，ca，ab上的点，且2，2，2，则与() 【导学号：00090127】a反向平行b同向平行c互相垂直d既不平行也不垂直a由题意得，因此()，故与反向平行二、填空题6已知o为四边形abcd所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形abcd的形状为_平行四边形由得，所以，所以四边形abcd为平行四边形7在矩形abcd中，o是对角线的交点，若5e1，3e2，则_.(用e1，e2表示)e1e2在矩形abcd中，因为o是对角线的交点，所以()()(5e13e2)8(2018郑州模拟)在abc中，3，xy，则_.3由3得，所以()，所以x，y，因此3.三、解答题9在abc中，d，e分别为bc，ac边上的中点，g为be上一点，且gb2ge，设a，b，试用a，b表示，.图411解()ab()()ab10设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：a，c，d三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且a，c，d三点共线，求k的值. 【导学号：00090128】解(1)证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，与共线.3分又与有公共点c，a，c，d三点共线.5分(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.7分a，c，d三点共线，与共线，从而存在实数使得，9分即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三个点，动点p满足：，0，)，则p的轨迹一定通过abc的()a外心b内心c重心d垂心b作bac的平分线ad(图略)，(0，)，.p的轨迹一定通过abc的内心2(2017辽宁大连高三双基测试)如图412，在abc中，ab2，bc3，abc60，ahbc于点h，m为ah的中点若，则_.图412因为ab2，abc60，ahbc，所以bh1.因为点m为ah的中点，所以()，又，所以，所以.3已知a，b不共线，a，b，c，d，e，设tr，如果3ac,2bd，et(ab)，是否存在实数t使c，d，e三点在一条直线上？若存在，求出实数t的值，若不存在，请说明理由. 【导学号：00090129】解由题设知，dc2b3a，ec(t3)atb，c，d，e三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使得k，