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84直线与圆、圆与圆的位置关系重点保分 两级优选练a级一、选择题1(2018福建漳州八校联考)已知点p(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以p为中点的弦所在的直线，直线l的方程为axbyr2，那么()aml，且l与圆相交 bml，且l与圆相切cml，且l与圆相离 dml，且l与圆相离答案c解析点p(a，b)(ab0)在圆内，a2b2r，ml，l与圆相离故选c.2(2017河北衡水中学调研)已知向量a(2cos，2sin)，b(3cos，3sin)，若a与b的夹角为120，则直线6xcos6ysin10与圆(xcos)2(ysin)21的位置关系是()a相交且不过圆心 b相交且过圆心c相切 d相离答案a解析由题意可得ab6coscos6sinsin|a|b|cos120233，所以圆心(cos，sin)到直线6xcos6ysin10的距离d0)始终平分圆c2：(x1)2(y1)22的周长，则的最小值为()a. b9 c6 d3答案d解析把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线l方程为(m1)x(2n1)y50，由题意知直线l经过圆c2的圆心(1，1)，因而m2n3.(m2n)(54)3，mn时取等号的最小值为3，故选d.二、填空题11若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.答案1解析两圆的方程相减，得公共弦所在的直线方程为(x2y22ay6)(x2y2)04y，又a0，结合图形，利用半径、弦长的一半及弦心距所构成的直角三角形，可知 1a1.12过点(，0)引直线l与曲线y相交于a，b两点，o为坐标原点，当aob的面积取最大值时，直线l的斜率等于_答案解析曲线y的图象如图所示若直线l与曲线相交于a，b两点，则直线l的斜率k0，解得m，故x0，且x03.因为m，所以x0，整理得2y.所以m的轨迹c的方程为2y2.(3)存在实数k，使得直线l：yk(x4)与曲线c只有一个交点由(2)得m的轨迹c为一段圆弧，其两个端点为p，q，直线l：yk(x4)过定点e(4,0)，kpe，kqe，当k时，直线l与曲线c只有一个交点当直线l与曲线c相切
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