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第八章气体 第三节理想气体的状态方程 一 理想气体 假设这样一种气体 它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律 我们把这样的气体叫做 理想气体 理想气体具有以下特点 1 气体分子是一种没有内部结构 不占有体积的刚性质点 2 气体分子在运动过程中 除碰撞的瞬间外 分子之间以及分子和器壁之间都无相互作用力 3 分子之间和分子与器壁之间的碰撞 都是完全弹性碰撞 除碰撞以外 分子的运动是匀速直线运动 各个方向的运动机会均等 理想气体是不存在的 在常温常压下 大多数实际气体 尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体 在温度不低于负几十摄氏度 压强不超过大气压的几倍时 很多气体都可当成理想气体来处理 理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 与气体的体积无关 二 推导理想气体状态方程 对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p v t来描述 且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的 换句话说 若其中任意两个参量确定之后 第三个参量一定有唯一确定的值 它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态 假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为 p1 v1 t1 经过某变化过程 到末状态时各状态参量变为 p2 v2 t2 这中间的变化过程可以是各种各样的 假设有两种过程 第一种 从 p1 v1 t1 先等温并使其体积变为v2 压强随之变为pc 此中间状态为 pc v2 t1 再等容并使其温度变为t2 则其压强一定变为p2 则末状态 p2 v2 t2 第二种 从 p1 v1 t1 先等容并使其温度变为t2 则压强随之变为p c 此中间状态为 pc v1 t2 再等温并使其体积变为v2 则压强也一定变为p2 也到末状态 p2 v2 t2 根据玻意耳定律和查理定律 分别按两种过程 自己推导理想气体状态过程 即要求找出p1 v1 t1与p2 v2 t2间的等量关系 三 理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的压强 体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数 使用条件 一定质量的某种理想气体 恒量由两个因素决定 1 理想气体的质量 2 理想气体的种类 气体的物质的量决定 不同种类的理想气体 具有相同的状态 同时具有相同的物质的量 这个恒量就相同 例题一 见课本p 29 例题二 一水银气压计中混进了空气 因而在27 外界大气压为758毫米汞柱时 这个水银气压计的读数为738毫米汞柱 此时管中水银面距管顶80毫米 当温度降至 3 时 这个气压计的读数为743毫米汞柱 求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱 引导学生按以下步骤解答此题 1 该题研究对象是什么 混入水银气压计中的空气 2 画出该题两个状态的示意图 3 分别写出两个状态的状态参量 p1 758 738 20mmhgv1 80smm3 s是管的横截面积 t1 273 27 300k
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