高考数学一轮复习 专题20 两角和与差的正弦、余弦和正切公式押题专练 理.doc_第1页
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专题20 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1计算cos42cos18cos48sin18的结果等于()a.b.c. d.解析：原式sin48cos18cos48sin18sin(4818)sin30。答案：a2已知sin，则cos(2)的值为()a b.c. d解析：由题意，得sincos。所以cos(2)cos2(2cos21)12cos2。答案：b3已知cos，则sin2x()a. b.c d解析：因为sin2xcoscos22cos21，所以sin2x2211。答案：c4已知，且cos，则tan等于()a7 b.c d7解析：因为，且cos，所以sin0，得sin，所以tan。所以tan。答案：b5已知tan，且，则等于()a. bc d6已知tan，tan是方程x23x40的两根，若，则()a. b.或c或 d解析：由题意得tantan3，tantan4，所以tan0，tan0，又，故，所以0。又tan()。所以。答案：d7计算：_。解析：tan451。答案：18. 计算：_。9已知sin，0x，则_。解析：因为x，所以x。又因为sin，所以cos。又cos2xcossin22sincos2。coscossin。所以原式。答案：10已知，sin。(1)求sin的值；(2)求cos的值。解析：(1)因为，sin，所以cos。故sinsincoscossin。(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2。11已知0，tan，cos()。(1)求sin的值。(2)求的值。解析：(1)因为tan，所以sinsin2sincos。(2)因为0，sin，所以cos。又0，所以0。由cos()，得0。所以sin()，所以sinsin()sin()coscos()sin。由，得。12已知函数f(x)cossin。(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f，求f(2)的值。解析：(1)f(x)cosxsinxcosxsinxcosxsin。f(x)的最小正周期为2。(2)由(1)知f(x)sin。所以fsinsin，cos。sin22sincos2，cos22cos21221，f(2)sinsin2cos2。13已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解： (1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以，故.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().14已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第
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