高考数学一轮复习 第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练34 不等关系与不等式 文.doc

课时跟踪训练(三十四) 不等关系与不等式 基础巩固一、选择题1若a，b，cr，且ab，则下列不等式一定成立的是()aacbc bacbcc.0 d(ab)c20解析当c0时，b，c不成立；当a1，b0，c2时，a不成立；因为ab0，c20，所以d成立答案d2(2018陕西商洛商南高中模拟)下列命题为真命题的是()a若acbc，则ab b若a2b2，则abc若，则ab d若，则abc，当c0时，有ab2，不一定有ab，如(3)2(2)2，但3，不一定有a，但23，选项c错误；若，则()2()2，即ab，选项d正确故选d.答案d3若m，n，则下列结论正确的是()amn bnn2，mn.答案b4(2018吉林省吉林一中月考)若ab，xy，下列不等式不正确的是()aaxby bya|a|y d(ab)x(ab)y解析当a0时，|a|0，不等式两边同乘一个大于零的数，不等号方向不变当a0时，|a|x|a|y，故|a|x|a|y.故选c.答案c5若a，b为实数，则“ab1”是“0a”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由a，b为实数，ab1，可令a1，b1，则ab11成立，但推不出0a；由0a0，0ab1，可推出ab1，“ab1”是“0a0且a1，b1，若logab1，则()a(a1)(b1)0c(b1)(ba)0解析 答案d二、填空题7若abb，则与的大小关系是_解析ab，ba0，又ab0，即.答案8若a，b，则a与b的大小关系为_解析a0，b0，log891，ab.答案ab9若角，满足，则2的取值范围是_解析，而.0，b0)解(1)(3m2m1)(2m2m3)m22m4(m1)230，3m2m12m2m3.(2)(ab).又a0，b0，0，故ab.能力提升11(2018黑龙江大庆实验中学期末)若x(0,1)，alnx，blnx，c2lnx，则a，b，c的大小关系是()aabc bbaccbca dcba解析因为x(0,1)，所以alnx1,0c2lnxca，故选c.答案c12已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()ac3 b3c6c69解析由f(1)f(2)f(3)得，1abc84a2bc279a3bc，消去c得解得于是0c63，即6aab，则实数b的取值范围是_解析ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21a0，xy0，求证：.证明.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.16(2017大连模拟)设f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解解法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.解法二：由确定的平面区域如图阴影部分，当f(2)4a2b过点a时，取得最小值425，当f(2)4a2b过点b(3,1)时，取得最大值432110，5f(2)10.延伸拓展(2017安徽合肥质检)已知abc的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为