高考数学总复习 课时作业（四十九）第49讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 理.doc

课时作业(四十九)第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系基础热身1.直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系为()a.相交且经过圆心b.相交但不经过圆心c.相切d.相离2.2017惠州调研 圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()a.内切b.相交c.外切d.相离3.2017大连一模 直线4x-3y=0与圆(x-1)2+(y-3)2=10相交所得弦的长为()a.6b.3c.62d.324.圆心为(4,0)且与直线3x-y=0相切的圆的方程为.5.2017昆明一中模拟 若点a,b在圆o:x2+y2=4上,弦ab的中点为d(1,1),则直线ab的方程是.能力提升6.2017洛阳二模 已知圆c的方程为x2+y2=1,直线l的方程为x+y=2,过圆c上任意一点p作与l的夹角为45的直线交l于a,则pa的最小值为()a.12b.1c.2-1d.2-27.2017天津红桥区八校联考 若直线2ax-by+2=0 (a0,b0)经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则1a+1b的最小值是()a.12b.4c.14d.28.2017湖北六校联考 过点p(1,2)的直线与圆x2+y2=1相切,且与直线l:ax+y-1=0垂直,则实数a的值为()a.0b.-43c.0或43d.439.2017广州模拟 已知kr,点p(a,b)是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2-2k+3的公共点,则ab的最大值为()a.15b.9c.1d.-5310.2017安阳二模 已知圆c1:x2+y2+4x-4y-3=0,动点p在圆c2:x2+y2-4x-12=0上,则pc1c2面积的最大值为()a.25b.45c.85d.2011.2017宜春二模 已知圆x2+y2=1和圆外一点p(1,2),过点p作圆的切线,则切线方程为.12.2017长沙雅礼中学模拟 在平面直角坐标系xoy中,以点(0,1)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m0)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.13.(15分)2017汕头三模 已知圆c经过点(2,4),(1,3),圆心c在直线x-y+1=0上,过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆相交于m,n两点.(1)求圆c的方程.(2)请问aman是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.若o为坐标原点,且omon=12,求直线l的方程.14.(15分)已知圆o:x2+y2=9及点c(2,1).(1)若线段oc的垂直平分线交圆o于a,b两点,试判断四边形oacb的形状,并给出证明;(2)过点c的直线l与圆o交于p,q两点,当opq的面积最大时,求直线l的方程.难点突破15.(5分)2017汉中质检 已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,pa,pb是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线,a,b是切点,c是圆心,那么四边形pacb面积的最小值是()a.22b.2c.3d.3216.(5分)2017重庆巴蜀中学三模 已知p为函数y=4x的图像上任一点,过点p作直线pa,pb分别与圆x2+y2=1相切于a,b两点,直线ab交x轴于m点,交y轴于n点,则omn的面积为.课时作业(四十九)1.c解析 因为圆x2+y2-2x+4y=0的圆心为(1,-2),半径为5,且(1,-2)到直线2x-y+1=0的距离d=55=5,所以直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0相切,故选c.2.b解析 两圆的圆心分别为(-2,0),(2,1),半径分别为2,3,两圆心之间的距离为17,又1170,k=1,直线l的方程为y=x+1.14.解:(1)四边形oacb为菱形.证明如下:线段oc的中点为1,12,设a(x1,y1),b(x2,y2),易知线段oc的垂直平分线的方程为y=-2x+52,代入x2+y2=9,得5x2-10x-114=0,x1+x22=1,y1+y22=-21+52=12,线段ab的中点为1,12,则四边形oacb为平行四边形.又ocab,四边形oacb为菱形.(2)当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=2,则p,q的坐标为(2,5),(2,-5),sopq=12225=25.当直线l的斜率存在时,设l的方程为y-1=k(x-2)k12,则圆心到直线l的距离d=|1-2k|k2+1,得|pq|=29-d2,sopq=12|pq|d=1229-d2d=(9-d2)d29-d2+d222=92,当且仅当9-d2=d2,即d2=92时,sopq取得最大值92.250,则|po|2=x02+16x02,|pa|=|pb|=|po|2-12=x02+16x02-1,故以p为圆心,pa为半径