丽江市永胜县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年云南省丽江市永胜县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（题型注释）1已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（）A4c12B12c24C8c24D16c242剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）ABCD3已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D64下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2Bx24=（x+2）（x2）C（x+1）2=x2+1D（2a）3=6a35如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D356A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D7如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，BDC的周长为22，那么ABC的周长是（）A24B30C32D348ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A18cmB16cmC14cmD12cm9如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D910计算2x3（x2）的结果是（）A2x5B2x5C2x6D2x6二、填空题（题型注释）11分解因式：m2n2mn+n=12学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：，理由是13已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是14如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是（只填一个即可）15已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=；当a为a6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有个16如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有条对角线17如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是18关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是19计算： =20已知x为正整数，当时x=时，分式的值为负整数三、计算题（题型注释）21计算：（1）22+30（）1（2）（2a）3（a）（3a）2（3）（2a3b）24a（a2b）（4）（m2n+3）（m+2n3）22解方程：23先化简，再求值：，其中x=2，y=1四、解答题（题型注释）24化简求值：（1），其中a=，b=1（2），其中x满足x22x3=025某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？26如图，已知BAC=BCA，BAE=BCD=90，BE=BD求证：E=D27己知：如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF（1）求证：ABECDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论2015-2016学年云南省丽江市永胜县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（题型注释）1已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（）A4c12B12c24C8c24D16c24【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系可求得a的范围，进一步可求得周长的范围【解答】解：三角形的三边分别为4，a，8，84a8+4，即4a12，4+4+84+a+84+8+12，即16c24故选D【点评】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键2剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，从而可以解答题目【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D6【考点】多边形内角与外角【分析】设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360，列方程解答【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）180=360，n2=2，n=4故选B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为3604下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2Bx24=（x+2）（x2）C（x+1）2=x2+1D（2a）3=6a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】A选项利用合并同类项得到结果，即可做出判断；B选项利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断；C选项利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、3a+2a=5a，故原题计算错误；B、x24=（x+2）（x2），故原题分解正确；C、（x+1）2=x2+2x+1，故原题计算错误；D、（2a）3=8a3，故原题计算错误故选B【点评】此题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握各计算法则5如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D35【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故选A【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用6A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为： +=9故选A【点评】未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键7如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，BDC的周长为22，那么ABC的周长是（）A24B30C32D34【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由BC=10，DBC的周长为22，可求得AC的长，继而求得答案【解答】解：AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，AD=BD，DBC的周长为22，BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，BC=10，AC=12，AB=AC，AB=12，ABC的周长为12+12+10=34，故选D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A18cmB16cmC14cmD12cm【考点】角平分线的性质【分析】根据题意画出图形分析根据已知线段长度和关系可求DC的长；根据角平分线性质解答【解答】解：如图所示作DEAB于E点BC=32，BD：DC=9：7，CD=32=14AD平分CAB，C=90，DEDE，DE=DC=14即D点到AB的距离是14cm故选C【点评】此题考查角平分线的性质，属基础题9如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定【专题】分类讨论【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【解答】解：如上图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想10计算2x3（x2）的结果是（）A2x5B2x5C2x6D2x6【考点】单项式乘单项式【分析】先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可【解答】解：2x3（x2）=2x5故选A【点评】本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键二、填空题（题型注释）11分解因式：m2n2mn+n=n（m1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=n（m22m+1）=n（m1）2故答案为：n（m1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：不正确，理由是两边之和不大于第三边【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】根据等腰三角形的性质，确定出另外两边后，还需利用“两边之和大于第三边”判断能否构成三角形【解答】解：当另两条边长为3、6时，3+3=6，不能构成三角形，另两条边长为3、6错误；当另两条边长为4.5、4.5时，4.5+34.5，能构成三角形；另两条边长为3、6或4.5、4.5，不正确，故答案为：不正确，两边之和不大于第三边【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系，利用三角形三边关系作出判断是解答此题的关键13已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】整体思想【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=12+4=2故答案为：2【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想14如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是BD=CE（只填一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以BAD=CAE等【解答】解：BD=CE，理由是：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），故答案为：BD=CE【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中15已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=6；当a为a6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有2个【考点】分式有意义的条件；根与系数的关系【专题】计算题【分析】根据分式无意义的条件：分母等于零求解【解答】解：由题意，知当x=2时，分式无意义，分母=x25x+a=2252+a=6+a=0，a=6；当x25x+a=0时，=524a=254a，a6，=254a0，故当a6的整数时，分式方程有两个不相等的实数根，即使分式无意义的x的值共有2个故答案为6，2【点评】本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根的判别式（2）中要求当a6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a6时，一元二次方程x25x+a=0的根的情况16如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x2）180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：93=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n2）17如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是3【考点】角平分线的性质【分析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到答案【解答】解：作DEAB于E，AD是BAC的平分线，C=90，DEAB，DE=CD=3，故答案为：3【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键18关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是a1且a2【考点】分式方程的解【分析】先去分母得2x+a=x1，可解得x=a1，由于关于x的方程的解是正数，则x0并且x10，即a10且a11，解得a1且a2【解答】解：去分母得2x+a=x1，解得x=a1，关于x的方程的解是正数，x0且x1，a10且a11，解得a1且a2，a的取值范围是a1且a2故答案为：a1且a2【点评】本题考查了分式方程的解：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根19计算： =【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【解答】解：=，故答案为：【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法20已知x为正整数，当时x=3，4，5，8时，分式的值为负整数【考点】分式的值【分析】由分式的值为负整数，可得2x0，解得x2，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得x的值为3，4，5，8【解答】解：由题意得：2x0，解得x2，又因为x为正整数，讨论如下：当x=3时， =6，符合题意；当x=4时， =3，符合题意；当x=5时， =2，符合题意；当x=6时， =，不符合题意，舍去；当x=7时， =，不符合题意，舍去；当x=8时， =1，符合题意；当x9时，10，不符合题意故x的值为3，4，5，8故答案为3、4、5、8【点评】本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏三、计算题（题型注释）21计算：（1）22+30（）1（2）（2a）3（a）（3a）2（3）（2a3b）24a（a2b）（4）（m2n+3）（m+2n3）【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方及幂的乘方 运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+1（2）=4+1+2=1；（2）原式=8a3+9a3=a3；（3）原式=4a212ab+9b24a2+8ab=4ab+9b2；（4）原式=m2（2n3）2=m24n2+12n9【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5（x1）（x+3）=0，去括号得：5x5x3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23先化简，再求值：，其中x=2，y=1【考点】分式的化简求值【分析】首先对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把x、y的值代入即可【解答】解：=，当x=2，y=1时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简、分式的四则混合运算、分式的性质，解题关键在于把分式化为最简分式四、解答题（题型注释）24化简求值：（1），其中a=，b=1（2），其中x满足x22x3=0【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=1=1=，当a=，b=1时，原式=4；（2）原式=（x1）=x22x1，由x22x3=0，得到x22x=3，则原式=31=2【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？【考点】分式方程的应用【分析】设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解【解答】解：设该种干果