2019-2020年小学数学六年级上册《分数除法》4课时教案.doc

2019-2020年小学数学六年级上册分数除法4课时教案课题一：分数除法的意义和计算法则教学内容：教材第25-26页的例题和“做一做”，练习七的第1-5题。教学要求：1、 使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。2、 掌握分数除以整数的计算方法，并能进行有关的计算。3、 初步培养学生的转化思想。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的推导。教学用具：分数除法意义的月饼图。教学过程：一、 复习准备1、 89=（ ）728=（ ）729=（ ）2、 整数除法的意义是什么？3、 计算。（1）4 （2）二、 揭示课题同学们，以前我们已经学习了整数除法，知道整数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在前面的单元里，我们学习了分数乘法，掌握了它的计算方法。那么，分数除法的意义又是什么呢？分数除以整数的方法又是怎样的呢？这节课我们就来解决这些问题。板书课题：分数除法的意义和分数除以整数。三、 教学新课1、 教学分数除法的意义（1） 出示教材第25页的月饼图，并让学生说出朋饼图的意思。（2） 每人吃半块月饼，5个人一共吃（ ）块月饼。怎样弄式计算？从图中怎样看出？ 5=2（块）（3） 两块半月饼，平均分给5人，每人分得（ ）块月饼。怎样列式？对照说说算式的得数。 25=（块）（4）两块半月饼，分给每人半块，可以分给（ ）人。怎样列式？对照图说说算式的得数。 2=5（人）（5）归纳分数除法的意义将后面两个算式及其得数同第一个相比较，你发现了什么？它们之间有怎样的因果联系？前后四个同学讨论一下分数除法的意义是怎样的，它与整数除法的是否相同。归纳分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。（1） 练一练第25页下面的“做一做”。说出下面分数除法的意义。5 5 2、 教学分数除以整数。（1）上面的25=和2=5的得数，我们是通过观察图得到的，能不能不通过看图直接计算出来呢？下面我们首先来学习分数除以整数的计算方法，以后再学习其它的分数除法。（2）出示例1 ，师生共同画出线段图。 例1 把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？ 米 1米 ？米 ？米在线段图上表示条件和问题。根据平均除法的意义，引导学生分析列式：把米平均分成2段，就是把6个米平均分成几份？（2份）每份是几个米？（3个），就是多少米？（米）可以怎样列式计算？2=（米）让学生分组讨论：还可以怎样想？A把米平均分成2 段，求每段是多少，可以看作是求米的几分之几是多少？（）为什么？（把米铁丝平均分成2段，求每段是多少米，就是把米铁丝平均分成2份，求其中的1份是多少，也就是求的是多少。）B怎样列式计算？2=（米）（3）想一想：如果把米铁丝平均分成4段，该怎样计算？为什么？（4=）平均分成5段呢？（4）3得多少？该怎样计算？为什么？（3=）（3就是要把平均分成3份，求其中的1份，也就是求的是多少，所以3=）（5）归纳分数除以整数的计算方法。从上面的例子看出，分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的什么数？（倒数）谁能说说分数除以整数的计算方法？分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。为什么要“0除外”？（0不能作除数，0作除数没有意义）（6）做一做：第26 页的“做一做”。（指3名学生板演，集体评讲）四、巩固练习练习七的第1题和第3题。五、课堂小结 1、 这节课学习了什么？2、 分数除法的意义是什么？分数除以整数的方法是什么？六、布置作业练习八的第26题。课题二：整数除以分数教学内容：教材第28页的例2；练习八的第14题。教学要求：使学生掌握整数除以分数的计算方法，能够正确地进行计算。教学重点：整数除以分数的计算方法。教学难点：理解整数除以分数的算理。教学过程：一、 复习准备1、 口算。2 = 6= 3= 8=2、教材第28页的准备题。解答后让学生回答：为什么要用“902”？说说行程问题的基本关系式，90和2分别是关系式中的什么量？3、说出下面各数的倒数。二、 揭示课题上节课我们学习了分数除以整数，知道了它的计算方法，那么反过来整数除以分数的方法又是怎样的呢？这节课我们将探讨这个问题。板书课题：整数除以分数。三、 教学新课1、 让学生猜想。（1）分数除以整数的方法是什么？（2）整数除以分数的方法又是什么呢？同学们猜一猜？（有学生猜出：整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。）（3）同学们猜得对不对呢？下面我们通过学习一道例题后就知道了。2、 教学例2。（1） 出示例2，学生读题。（2） 提问：根据“速度=路程时间”，谁能列出这道题的算式？（18）（3） 师生共同画出线段图。 1小时行？千米 （4）计算方法的推理。第一步：求小时行多少千米。小时行驶18千米，小时行多少千米，该怎样求？（182）改写成乘法是怎样的？为什么？（18）第二步：求1小时行多少千米。1小时是几个小时？（5个）求1小时行多少千米，应该怎样列式？（185）也就是18乘以几分之几？为什么？（18）根据上面的推想，可以怎样计算？18=18=45（千米） 答：汽车1小时行驶45千米。3、 试一试：154、 通过上面的推导和计算，你能说说整数除以分数的方法吗？整数除以分数可以转化为整数乘以这个分数的倒数。四、 巩固练习1、 第29页的“做一做”。2、 练习八的第2题。五、 布置作业练习八的第1、3、4题。课题三：一个数除以分数教学内容：教材第29页的例3；练习八的第510题。教学要求：1、使学生掌握分数除以分数的计算方法，并在此基础上总结出一个数除以分数的计算法则和概括成统一的分数除法的计算法则。3、 培养学生的归纳概括能力。教学重点：统一的分数除法计算法则的概括。教学难点：分数除以分数的算理。一、 复习准备1、 计算：55 16 302、 分别回答分数除以整数和整数除以分数的计算方法。二、 揭示课题我们已经知道了分数除以整数和整数除以分数的计算方法，那么分数除以分数的计算方法又是什么呢？它们三者之间又有什么联系呢？三、 教学新课1、 教学分数除以分数，即例3。（1） 出示例3，读题，弄清题意。（2） 列式怎样列式？（）列式的根据是什么？（速度=路程时间）（3） 计算同学们试一试，该怎样计算？（=）为什么要这样进行计算？是怎么得来的？（先求小时行了3千米，也就是千米，再求1小时行了10千米，也就是千米）让学生写出完整的计算及解答过程。（板演）=3（千米）答：他1小时走了3千米。如果有学生根据商不变的性质，用下面的方法进行推理，也是可以的，给予鼓励。=（）（）=1=2、 总结一个数除以分数的计算法则3、 （1）想一想：整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？（2） 你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？ 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。4、 概括统一的分数除法的计算法则（1） 给学生提供下列材料： （1）分数除以整数分数除法 整数除以分数 （2）一个数除以分数 分数除以分数让学生观察上图，把各种分数除法概括成一个统一的分数除法的计算法则。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。四、 巩固练习练习八的第5、8、9题五、课堂小结。1、让学生说说分数除以分数的计算法则；2、让学生说说统一的分数除法计算法则？法则中的乙数有什么限制条件？课题四：已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题教学内容：教材第30页的例4；练习八的第1116题。教学要求：使学生会用解方程的方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题，为后面学习分数除法应用题作准备。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列出方程。教学过程：一、 复习准备1、 计算。 2、 列式计算。（1）的是多少？（2） 一个数的2倍是，这个数是多少？二、 教学新课例4 一个数的是，这个数是多少？1、 这道题的等量关系式是什么？ 一个数 = 2、 等号左边为什么要用“一个数”？根据是什么？（一个数乘以分数的意义）3、 怎样求这个数？（把这个数看作未知数）4、 由学生列出方程解答，并请一名学生板演。解：设这个数是x。 X= X= X= X=三、 巩固练习1、 第30页下面的“做一做”。2、 练习八的第1113题。四、 布置作业练习八的第1416题。附送：2019-2020年小学数学六年级上册分数除法应用题5课时教案课题一：已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题（用方程解）教学内容：教材第34-35页的例1、例2；练习九的第15题。教学要求：1、 使学生学会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。2、 培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列方程解答已知一具数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。教学难点：弄清列方程的道理。教学过程：一、 复习准备1、出示复习准备题：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？2、由学生列式解答。 75=45（公顷）3、 提问：列式的根据是什么？（一个数乘以分数的意义）二、教学新课1、 教学例1 。（1） 读题，弄清题意。（2） 将例1与复习题对比，说说它们的相同点和不同点。（3） 师生共同画出示意图。 全村耕地面积的 棉田45公顷 ？公顷（4） 分析从上图看出，棉田的公顷数占全村总耕地面积的，是把谁看作单位“1”？全村耕地面积是已知的还是未知的？它的是多少？写出它们之间的等量关系式： 全村耕地面积=棉田面积上面这个等量关系式是根据什么来写的？如果把全村耕地面积看成“x”，可以列出一个什么样的方程？（5） 解答。 由学生自己列方程解答，并请一名学生板演。 解：设全村耕地面积是X公顷。 X =45 X=45 X=45 X=75 答：全村耕地面积是75公顷。 由学生自己写出检验过程。做一做：第34页的“做一做”。2、 教学例2。（1） 出示例2，读题并弄清题意。（2） 画出线段图。 ？元 75元 上衣价格的 （3） 分析。从图上看出，裤子是上衣价格的，是把谁的单价看作单位“1”？写出上衣与裤子单价之间的等量关系： 上衣的单价=裤子的单价 上面这个等量关系的根据是什么？（4） 解答。（由学生解答，板演，集体评讲） 解：设上衣的单价是X元。 X=75 X=75 X=75 X=112 答：一件上衣的单价是112元。四、巩固练习练习九的第1、2 题。五、课堂小结1、 这节课学习的什么？2、 列方程解这类应用题的根据是什么？一、 布置作业练习十一的第35题。课题二：已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题（算术方法）教学内容：教材第34-35页，练习九的第610题。教学要求：1、使学生能够用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。2、培养学生分析解答分数除法应用题的能力的逆向思维能力。教学重点：根据除法的意义直接列算式解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。教学难点：理解根据除法的意义直接列算式的道理。教学过程：一、 复习准备1、 出示上节课学过的例1，让学生列方程解答。2、 出示上节课学过的例2 ， 让学生列方程解答。3、 分数除法的意义是什么？举例说明。二、教学新课1、 观察例1列方程的解法，如果不列方程，能直接列式解答吗？怎样解答？ 45=45=75（公顷） 答：全村耕地面积是75公顷。2、列出“45”的根据是什么？（根据除法的意义，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数）3、具体说说“45”中，那个是两个因数的积？哪个是其中的一个因数？4、 你能用上面的这种方法，直接列式解答例2吗？（由学生自己解答） 75=75=112（元） 答：一件上衣的单价是112元。5、 说说列式的依据是什么？四、巩固练习1、 用算术方法解答下列各题。（1）红花60朵，是黄花的，黄花有多少朵？（2）红花60朵，黄花的朵数是红花的，黄花有多少朵？（1） 六年级有学生120人，占全校学生总数的。全校有学生多少人？2、 练习九的第6题。五、课堂小结分数除法应用题，既可以根据一个数乘以分数的意义列方程解答，也可以根据除法的意义用算术方法解答。如果题目没有要求，可选其中的一种方法解答。六、节置作业练习九的第710题。课题三：分数乘、除法应用题对比教学内容：教材第38页的例3，练习十的第15题。教学要求：1、使学生理解分数乘法应用题和分数除法应用题的相同点与不同点，掌握解答分数乘、除法应用题的方法。2、培养学生的比较能力。教学重点：分清乘、除法应用题的不同解法。教学难点：找出分数乘法应用题和分数除法应用题的不同点。教学过程：一、 揭示课题同学们我们已经学习了一步的分数乘法应用题和除法应用题，它们之间到底有哪些相同点和不同点呢？这节课我们就来探讨这个问题。板书课题：分数乘、除法应用题对比二、教学新课1、 出示例3的第（1）题。（1） 让学生画出线段图。（2） 让学生列式解答。（3） 提问：题中把谁看作单位“1”？2、 出示例3的第（2）题。（1） 让学生画出线段图。（2） 列式解答，并回答列式的根据是什么？把谁看作单位“1”？3、 出示例3的第（3）题。（1） 让学生画出线段图。（2） 列式解答，并回答列式的根据是什么？把谁看作单位“1”？4、 对照以上三道题，分小组讨论：（1） 这三道题有什么相同点和不同点？（2） 各把谁看作单位“1”？（3） 重点比较第（2）题和第（3）题，说说它们的本质区别在哪里。三、巩固练习。第39页的“做一做”；练习十的第1题。四、课堂小结。分数乘、除法应用题的结构：单位“1”的量、分率、分率所对就的具体量。分数乘法应用题：已知单位“1”的量、分率，求分率所对应的具体量。分数除法应用题：已知分率、分率所对应的具体量，求单位“1”的量。一、 布置作业练习十的第25题。课题四：分数连除应用题教学内容：教材第42页的例4，练习十一的第13题教学要求：1、 学会应用一个数乘以分数的意义列方程或用算术方法解答分数连除应用题。2、 培养学生综合分析问题的能力。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列方程解答分数连除应用题。教学难点：第二个量的表示方法。教学过程：一、 复习准备1、 出示第42页的复习题。2、 列式解答。 30= 8（人）二、 揭示课题前面我们已经学习了一步的分数除法应用题和分数连乘应用题，那么对于两步计算的分数连除应用题又该怎样分析解答呢？这节课我们就来共同探讨这个问题。板书课题：分数连除应用题三、 教学新课1、 让学生解答下面两道应用题。（1） 光明小学航模组人数是生物组人数的，航模组有8人，生物组有多少人？（X=8，X=10或8=10）（2） 光明小学生物组人数是美术组人数的，生物组有10人，美术组有多少人？（X=10，X=30或10=30）2、 出示例4。（1） 师生共同画出线段图。美术组： ？人 生物组：航模组： 8人（2） 分析。根据题意，美术组人数的是生物组的人数，生物组人数的是航模组的人数，而航模组的人数等于8。（3）让学生列方程试解。解：设美术组有X人。 X=8 X=8 X=8 X=30 答：美术组有30人。（4）让学生用算术方法试解。 8 =8 =30（人）（5）提问：列方程的根据是什么？用算术方法列式的根据是什么？例题同复习题相比，有什么相同点和不同点？3、 做一做：第42页的“做一做”。四、 巩固练习1、六（1）班有50人，占六年级人数的；六年级人数占全校学生人数的，全校有学生多少人？2、上坡路的长度是下坡路的，下坡路的长度是平路的。上坡路长9千米，平路长多少千米 ？3、爸爸今年36岁，是儿子年龄的3倍；儿子的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？五、 课堂小结分数连除应用题，一般可用两种方法解答：一种是根据一个数乘以分数的意义列方程解答；另一种是根据除法的意义用算术方法解答。当然，有些题目还要根据题目本身的数量关系或等量关系用方程或算术方法解答。六、 布置作业练习十一的第13题。课题五：分数乘除复合应用题教