内蒙古鄂尔多斯东胜区正东中学九年级数学下册《相似三角形的判定》课件（2） 新人教版.pptVIP

27 2 1相似三角形的判定 2 相似三角形的 相等 各对应边 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 的比相等 对应角 的比相等 3 如何识别两三角形是否相似 de bc ade abc 平行于三角形一边的直线和其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 温故而知新 1 如图 已知de bc 则若bc 12cm 则de 练习 2 如图 abc中 de bc gf ab de gf交于点o 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 ade gfc goe 4 题目 如图 ad bc ad 4 bc 8 ae 3 de 5 求ce的长 3 下列解题过程正确吗 为什么 解 ad bc ade cbe 即 8ce 12 ce 1 5 通过本题 解此类题时应注意什么问题 明辨是非 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 提出问题 如何证明 已知 如图 a b c 和 abc中a b ab a c ac b c bc 求证 abc a b c 证明 在 abc的边ab上截取ad a b d e 过点d作de bc交ac于点e 又a b ab a c ac b c bc ade abc ad ab ae ac de bc ad a b ad ab a b ab ae ac a c ac de bc b c bc 因此ae a c de b c a b c abc ade a b c 相似三角形判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 符号语言 相似三角形判定定理1类似于全等三角形判定的哪个定理 可简单说成 三边对应成比例的两个三角形相似 1 ab 6 ac 8 bc 9 de 12 df 16 ef 18 答 练习 1 如图 在 abc与 def中 根据下列条件 判断 abc与 def是否相似 相似 2 ab 15 ac 20 bc 25 de 27 df 40 ef 45 答 不相似 2 如图 已知 abc与 def中 ab 5 bc 12 ac 8 de 10 则当df ef 时 abc def 练习 3 下列各组三角形不一定相似的一组是 a 全等三角形b 两个等边三角形c 两个等腰三角形d 两个等腰直角三角形 16 c 24 例1 如图 在6 6的正方形方格中 abc与 def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 1 填空 bc ac ef df 2 abc与 def相似吗 若相似 请给出证明 若不相似 请说明理由 1 如图 o为 abc内一点 d e f分别是oa ob oc中点 求证 abc def 练习 2 如图 求证 1 2 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 3 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 这个问题有其他答案吗 4 5 6 2