复合函数单调性ppt课件.ppt

1 复习 问 对数函数与指数函数的图象关于直线y x对称吗 2 对数函数图象及其性质 首先搞清指数函数性质 1 对数函数的定义对数函数是指数函数的反函数 互为反函数 2 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 单调性 1 0 1 0 过定点 00 x 1时 y 0 01时 y 0 函数值变化情况 R R 值域 0 0 定义域 图像 y logax 0 a 1 y logax a 1 函数 对数函数y logax的性质分析 0 R 1 0 3 指数函数 对数函数性质比较一览表 4 练习1 比较下列各题中两个值的大小 log106log108 log0 56log0 54 log0 10 5log0 10 6 log1 51 6log1 51 4 练习2 将0 32 log20 5 log0 51 5由小到大排列 顺序是 log20 5 log0 51 5 0 32 比较a1 a2 a3 a4的大小 练习3 a1 a2 1 a3 a4 0 小结 同一象限内逆时针方向旋转a的值越来越小 x 1 0 y loga1x y loga2x y loga3x y loga4x y 6 例1 求函数y 的定义域 解不等式log0 2 x2 2x 3 log0 2 3x 3 例2求下列函数的值域和单调区间 y log0 5 x x2 y loga x2 2x 3 a 0 a 1 7 1 若函数y log 1 2 ax 在R上为减函数 则a 2 若loga2 logb2 0 则 A 0 a b 1 B 0 b a 1 C 1 b a D 0 b 1 a B 3 已知函数f x lg ax2 2x 1 1 若f x 的定义域为R 求实数a的取值范围 2 若f x 的值域为R 求实数a的取值范围 1 2 1 8 作业 1 已知函数f x loga 1 ax a 0 且a 1 1 求反函数f 1 x 及其定义域 2 解关于x的不等式loga 1 ax f 1 1 2 设a 0 且a 1 解关于x的不等式 9 解不等式 lg x2 3x 4 lg 2x 10 loga x2 x loga x 1 a为常数 已知函数y loga x2 2x a 0 a 1 求它的单调区间 当0 a 1时 分别在各单调区间上求它的反函数 10 已知函数y loga a 0 b 0 且a 1 求它的定义域 讨论它的奇偶性 讨论它的单调性 已知函数y loga ax 1 a 0 a 1 求它的定义域 当x为何值时 函数值大于1 讨论它的单调性 11 x y O 12 x y O 13 在定义域上是增函数 14 小结 同增异减 研究函数的单调性 首先考虑函数的定义域 要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间 增函数 增函数 增函数 增函数 增函数 增函数 减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 复合函数单调性 15 例1 设y f x 的单增区间是 2 6 求函数y f 2 x 的单调区间 16 小结 在求解函数单调区间时必须注意单调区间是定义域的某个区间 17 小结 考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域 在定义域范围内求函数的单调性 18 19 20 复习 21 22 23 三 求复合函数的单调区间 注意 求函数的单调区间首先要求函数的定义域 二 掌握复合函数单调性的判断方法 小结 一 函数单调性解题应用 1 已知单调性 求参数范围 有时候需要讨论 3 利用单调性求解不等式 重在转化问题 2 利用函