八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章三角形 11 1与三角形有关的线段 第1课时 11 1 1三角形的边 生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗 检查预习 三角形的定义是什么 概念 由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形 注意 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首位顺次相接 三角形的元素 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角 e 三角形的元素 一 三角形的边 盘点 ab ac bc 二 三角形的顶点 a b c 边 顶点 三 三角形的内角 由相邻的两边组成的角 a b c 内角 2 三角形的表示 三角形用符号 表示 记作 abc 读作 三角形abc a b c abc的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点a所对的边记作a 顶点b所对的边记作b 顶点c所对的边记作c a b c 情况一 按角分 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 一个角是直角的三角形是直角三角形 一个角是钝角的三角形是钝角三角形 情况二 按边分 三边都相等的三角形叫做等边三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 在等腰三角形中 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰与底边的的夹角叫做底角 等腰三角形的元素 等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 即底边和腰相等的等腰三角形 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形 三角形的分类 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 等边三角形 任意画一个 abc 从点b出发 沿三角形的边到点c 有几条线路可以选择 各条线路的长有什么关系 能证明你的结论吗 探究 ab ac bc 想一想 为什么 两点的所有连线中 线段最短 同理 ac bc ab ab bc ac 探究 ab ac bc ac bc ab ab bc ac 三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边 ac ab bc bc ac ab bc ab ac 问 式子 成立吗 成立 三角形的任意两边之差小于第三边 例 8 用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 解 设底边长为x厘米 则腰长为2x厘米x 2x 2x 18解得x 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 解 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 1 如果4厘米长为底边 设腰长为x厘米 则4 2x 18 解得x 7 2 如果4厘米长为腰 设底边长为x厘米 则2x4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 出现两边和小于第三边的情况 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 谈谈你的收获 1 三角形的定义 小结 由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 三角形的分类 按角分 锐角三角形直角三角形钝角三角形 按边分 不等边三角形等腰三角形 底与腰不等的等腰三角形等边三角形 3 三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 1 如图所示 共有个三角形 以ad为一边的三角形有 c是 adc的边的对角 ae是 abe中 的对边 课后思考 6 abd ade acd ad b 2 判断下列每组线段能否组成三角形 能的在括号中打 不能的打 1 a 5 b 4 c 3 2 a 7 b 2 c 4 3 a 6 b 6 c 12 4 a 6 b 5 c 5 课后思考 3 已知a b c为 abc的三边长