大学物理教程讲义第七章静电场ppt课件.ppt

1 大学物理教程 2 第7章静电场 3 7 1电荷库仑定律 电荷及其性质 7 1 1 4 7 1电荷库仑定律 5 7 1电荷库仑定律 大量实验表明 一切由摩擦起电的过程其实都是使物体上的正 负电荷分离或转移的过程 在这个过程中 电荷既不能被创造也不能被消灭 即在一个孤立的系统中 无论发生怎样的物理过程 系统中所有正 负电荷的代数和始终保持不变 这就是电荷守恒定律 电荷守恒定律不仅适用于宏观领域 在微观领域也是成立的 6 7 1电荷库仑定律 7 7 1电荷库仑定律 库仑定律 7 1 2 带电体之间的相互作用十分复杂 它与带电体的电量 体积 形状以及带电体间的相对位置等因素有关 当带电体本身的几何限度远小于它到其他带电体的距离时 带电体的形状 大小及电荷的分布对相互作用力的影响可忽略 我们可以把带电体看作点电荷 点电荷是一个理想模型 如图7 1 所示 图7 1两静止点电荷的相互作用力 8 7 1电荷库仑定律 静电力叠加原理 7 1 3 实验事实指出 两个点电荷之间的相互作用力并不因为第三个点电荷的存在而有所改变 因此 两个以上的点电荷对一个点电荷施加的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和 这个结论称为静电力叠加原理 每个点电荷所受的总静电力 等于其他点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和 数学表达式为 9 7 2电场电场强度 电场 7 2 1 10 7 2电场电场强度 电场强度 7 2 2 11 7 2电场电场强度 图7 2试验电荷在场中不同位置的受力情况 12 7 2电场电场强度 电场强度的计算 7 2 3 设真空中有一点电荷 q 求该电荷所产生的电场强度分布 如图7 3所示 图7 3点电荷的场强 13 7 2电场电场强度 14 7 2电场电场强度 15 7 3电通量静电场的高斯定理 电场线 7 3 1 16 7 3电通量静电场的高斯定理 图7 8两种静止电荷的电场线实验图 17 7 3电通量静电场的高斯定理 电场线为电场中假想的一组有方向的曲线 如图7 9所示 我们规定曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向 图7 9电场线与场强的关系 18 7 3电通量静电场的高斯定理 电通量 7 3 2 19 7 3电通量静电场的高斯定理 图7 10匀强电场中穿过平面的电通量 20 7 3电通量静电场的高斯定理 若在非均匀电场中 有一曲面S 如图7 11所示 图7 11非均匀电场中通过任意曲面的电通量 21 7 3电通量静电场的高斯定理 对于闭合曲面而言 闭合曲面将空间划分成了内 外两个部分 我们规定有向曲面的法线方向是由内指向曲面外的为正 如图7 12所示 图7 12通过闭合曲面的电通量 22 7 3电通量静电场的高斯定理 高斯定理 7 3 3 以点电荷q为中心 以任意长度r为半径作一闭合球面S 如图7 13 a 所示 曲面上电通量的计算 需要分割面元 并定义图7 13 a 所示的面元矢量 图7 13包围点电荷的闭合曲面 23 7 3电通量静电场的高斯定理 24 7 3电通量静电场的高斯定理 若在点电荷的电场中 有任一闭合曲面S 不包围点电荷 如图7 14所示 由电场线的连续性可知 穿入曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数 电场线穿入时电通量为负 电场线穿出时电通量为正 正负恰好抵消 图7 14不包围点电荷的任意闭合曲面 25 7 3电通量静电场的高斯定理 26 7 3电通量静电场的高斯定理 高斯定理的应用 7 3 4 27 7 3电通量静电场的高斯定理 1 对称性分析 2 高斯面的选取是应用高斯定理求解场强的关键 3 计算电通量 4 根据高斯定理 求出场强 28 7 3电通量静电场的高斯定理 例7 6高斯面的选择 选球面外任一点 P 距离球心为r 以球心O为中心 以r为半径作闭合球面为高斯面 如图7 15所示 29 7 4静电场的环路定理电势 静电场的环路定理 7 4 1 如图7 18所示 假设场源点电荷q静止于O点 试验电荷q0在点电荷q产生的电场中从a点沿任意路径运动到b点 在这个移动过程中q0受到q施加的电场力在做功 图7 18电场力的功 30 7 4静电场的环路定理电势 如图7 19所示 电场中有一闭合路径acbda 让试验电荷从a点沿路径acb运动到b点和沿路径adb运动到b点 电场力所做的功相同 图7 19保守力的功 31 7 4静电场的环路定理电势 32 7 4静电场的环路定理电势 电势能 7 4 2 33 7 4静电场的环路定理电势 电势电势差 7 4 3 34 7 4静电场的环路定理电势 35 7 4静电场的环路定理电势 电势的计算 7 4 4 36 7 4静电场的环路定理电势 37 7 5导体和电介质中的静电场 导体的静电平衡 7 5 1 38 7 5导体和电介质中的静电场 图7 22导体中的静电场 39 7 5导体和电介质中的静电场 40 7 5导体和电介质中的静电场 图7 23导体内无净电荷 图7 24导体表面的电场 41 7 5导体和电介质中的静电场 导体静电平衡时 其表面上各处的电荷密度与各处表面的曲率有关 曲率越大 面电荷密度越大 如图7 25所示 图7 25尖端放电示意图 42 7 5导体和电介质中的静电场 空腔导体和静电屏蔽 7 5 2 将一腔内无电荷的空腔导体置于静电场中 如图7 26所示 在空腔导体内外表面之间作一高斯面S 由于静电平衡时 导体内的场强处处为零 所以通过高斯面的电通量为零 根据高斯定理 高斯面内电荷的代数和必定为零 说明内表面上的净电荷必然为零 43 7 5导体和电介质中的静电场 在空腔导体内放入带电体 q 如图7 27所示 在空腔导体内外表面之间作一高斯面S 由于静电平衡时 导体内的场强处处为零 所以通过高斯面的电通量为零 根据高斯定理 高斯面内电荷的代数和必定为零 44 7 5导体和电介质中的静电场 图7 26带电体在空腔导体外 图7 27带电体在空腔导体内 45 7 5导体和电介质中的静电场 如前所述 在静电平衡条件下 不论空腔导体本身是否带电 只要腔内无其他带电体 空腔导体就能屏蔽外部空间电场变化对腔内的影响 而接地的空腔导体既可以屏蔽腔内电场的变化对外部空间的影响 也可以屏蔽外部空间电场变化对腔内的影响 这种现象称为静电屏蔽 46 7 5导体和电介质中的静电场 电介质中的静电场 7 5 3 47 7 5导体和电介质中的静电场 48 7 5导体和电介质中的静电场 图7 30无极分子电介质的位移极化 49 7 5导体和电介质中的静电场 50 7 5导体和电介质中的静电场 图7 31有极分子电介质的转向极化 51 7 5导体和电介质中的静电场 一般说来 计算介质内部的场强是比较复杂的 为简单起见 我们以充满各向同性均匀介质的平行板电容器为例 来研究介质内部的电场 如图 7 32 图7 32介质中的电场与电荷分布 52 7 5导体和电介质中的静电场 53 7 6电容电容器 孤立导体的电容 7 6 1 54 7 6电容电容器 电容器的电容 7 6 2 平行板电容器是由两块彼此靠得很近且互相平行的导体板A和B构成的 其中间为真空 如图7 33所示 图7 33平行板电容器 55 7 6电容电容器 球形电容器是由两个同心金属球面 中间充以电介质或真空构成的 如图7 34所示 设 A B两极板的半径分别为R1和R2 两极板间充满了电容率为 的电介质 先计算出真空电容器的电容 图7 34球形电容器 56 7 6电容电容器 柱形电容器是由两个共轴金属圆柱面 中间充以电介质或真空构成的 如图7 35所示 图7 35柱形电容器 57 7 7静电场的能量 电容器的能量 7 7 1 当充好电的电容器的两个极板短接时 会产生火花放电现