八年级数学上册 4.3 一次函数的图像和性质课件 北师大版.ppt

一次函数的图象和性质 一 复习提问 1 正比例函数的解析式为 当x 0时 y 当x 1时 y 所以 它的图像必经过点 y kx k 0 2 一次函数的解析式为 y kx b k 0 0 b 0 b 当x 0时 y 当y 0时 x 或当x 1时 y 所以 它的图像必经过点 和点 或 0 0 1 k 1 k b k b k 问题1 3 正比例函数的图象是什么 如何画出正比例函数的图象 直线 描两点并画出直线 4 一次函数的图象是什么 如何画出一次函数的图象 直线 描两点并画出直线 0 0 1 k 0 b 0 0 b 1 k b 或以确定特殊自变量0 1来定两点 以坐标轴上坐标特点来确定两点 提出问题形成思路 1 求下图中直线的函数表达式 2 反思小结 确定正比例函数的表达式需要1个条件 确定一次函数的表达式需要2个条件 y 2x y x 3 1 2 3 2 o o 5 根据函数图象确定k b的取值范围 y x o k o b o y x o k 0 b o y x o k o b 0 y x o k 0 b 0 y x 0 k 0 b 0 y x o k0 学以致用 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a 中考链接 2 对于一次函数y mx m 2 若y随x的增大而增小 则其图象不过象限 三 3 2010河北 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系所对应的图象应为 d 2 已知如果一次函数y kx b自变量x的取值范围是 2 x 6 相应的函数值范围是 11 y 9 则该函数的解析式为 2 9 6 11 6 9 2 11 七 一次函数中k b的理解 已知一次函数y 2m 1 x 3 m 1 若函数图象经过原点 则m 2 若函数图象与y轴的交点为 0 2 则m 3 若函数的图象平行于直线y 3x 3 则m 4 若y随着x的增大而增大 且函数图象是不经过原点的直线 则m的取值范围是 5 函数图象不经过第二象限 则m的取值范围是 3 若一次函数y 2 k x k的图象经过第二 三 四象限 则k的取值范围是 a k 2b 0 k 2c 0 k 2d 0 k 2 a 2 对于任何实数 两直线y x 3m与y x 3交点p不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 八 一次函数中k b的意义 1 当a 时 一次函数y a 2 x 1不过第三象限 2 c 4 已知函数y ax的图象如图甲所示 则函数y ax a2的图象可能是 abcd 5 已知函数y kx的图像经过第二 四象限 那么函数y kx 1的图像不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 b 八 一次函数中k b的意义 d 6 直线y kx b经过一 二 四象限 则k0 b0 那么 直线y bx k的图象只能是 b 7 当 函数x k的图象大致如图 a b c d d 8 如图 在同一坐标系中 关于x的一次函数y x b与y bx 1的图象只可能是 c k 0 b 0 一 二 三 b 0 一 三 四 k 0 b 0 一 二 四 b 0 二 三 四 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 小结 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 初步应用 感悟新知 已知一次函数的图象经过 1 1 和 1 5 求 1 此函数解析式 2 求此函数x与y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积 3 设另一条直线与此一次函数图象交于 1 m 点 且与y轴交点的纵坐标是4 求这条直线的解析式 问题2 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 知识点 一次函数和正比例函数的概念 正比例函数及一次函数的图象 正比例函数和一次函数的性质 用待定系数法确定一次函数的解析式 能用一次函数解决实际问题 2 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 1 则该函数图象必经过点 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 3 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 3 5 综合运用 1 已知一次函数y kx 2 当x 5时y值为4 求k的值 4 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 1 已知一次函数y kx b 我们只要选取了点 0 b 与点 0 经过这两点画一条直线 就得到这个一次函数的图象 反之 若一次函数y kx b的图象如下图 你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗 2 已知一次函数的自变量x 3时 函数值y 5 当x 4时 y 9 根据解决上面问题的经验 你能写出这个一次函数的解析式吗 3 根据图象 求出相应的函数解析式 4 已知直线y kx b经过点 9 10 和点 24 20 求k与b 应用待定系数法的一般步骤 1 写出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数法 2 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中 得到关于待定系数的方程或方程组 3 解方程 方程组 求出待定系数的值 从而写出函数解析式 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 函数y m 1 x 1是一次函数 且y随自变量x增大而减小 那么m的取值为 m 1 3 已知一次函数y 2x 4的图象上有两点a 3 a b 4 b 则a与b的大小关系为 a b 4 一次函数y m2 3 x 2 y随x的增大而 增大 考考大家 填一填 y 2x 做一做 1 已知一次函数y 3 k x 2k2 18 1 k为何值时 它的图象经过点 0 2 2 k为何值时 它的图象经过原点 3 k为何值时 它的图象与y轴的交点在x轴上方 2 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 1 2 3已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 4 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费y 元 与通话次数x x