高一数学下学期质量检测题.doc

高一数学下学期质量检测题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 如果事件互斥，那么 用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分在每小题的选项中，只有一项符合题目要求1某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（ ）A.40 B.50 C.120 D.1502将两个数a=5，b=9交换，使a=9，b=5，下面语句正确一组是 ( )t = bb = aa = ta = cc = bb = a（A） （B） （C） D） a=bb=ab=aa=bs=0i=2Dos=s+ii= i+2Loop until Print sEnd 第4题3函数的定义域为（ ） 4有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处 应添加的条件是（ ）A. i12 B. i10 开始？是否输出结束C. i=14 D. i=105如果执行右面的程序框图，那么输出的（）901102502096下图是NBA球员甲、乙在某个赛季参加的11场比赛中甲 乙 6 9 8 0 7 8 65 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 0（第6题）得分情况茎叶统计图，则他们得分的中位数分别为（ ）。A.19、13 B.13、19 C.20、13 （第5题）D.18、20 7某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A. B. C. D. 以上都不对013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.028. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）A0.9 45 B0.9 35 C0.1 35 D0.1 459直线与圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不能确定 10计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB=（ ）AB0 B。72 C。5F D。6E 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中相应的横线上图3开始结束输入x是否输出x,k11.某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本则样本中高一学生的人数为_12某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：至少有1名男生和至少有1名女生，恰有1名男生和恰有2名男生，至少有1名男生和全是男生，至少有1名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是： 。13已知定义域为R的函数分别是奇函数、偶函数，若，则14按如右图3所示的程序框图运算若输入，则输出 ；若输出，则输入的取值范围是 （注:“”也可写成“”或“”，均表示赋值语句）三、解答题：本大题共4小题，共44分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15(12分) 将一枚质地均匀的正方形骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。（1）求事件“”的概率；（2）求事件的概率。16(12分)假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0 参考数据：， 若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：（1）求； （2）线性回归方程；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？17.（14分）已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用红、黄、蓝三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色(相邻两个小矩形可以用同一种颜色)。（）试用树形图或表格列出所有可能着色结果；（）求3个小矩形颜色都不相同的概率；EBCDA18（ 14分）如图，在直四棱柱中，已知：，（1）设是上中点，证明 ：平面。（2）求证：；19. (14分) 如图，圆内有一点（，），为过点且倾斜角为的弦，（）当时，求：（4分）（）当弦被点平分时，写出直线的方程。（分）（3）求过点的弦的中点的轨迹方程。（5分）20（14分）已知函数，其中。（1）若且函数的最大值为2，最小值为，试求函数的最小值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使 成立，求的值。2008年惠州市第一中学高一数学下学期质量检测题参考答案一、 选择题：1-5：C D A B B 6-10： A C B B D二、填空题：11. 65 12. 13. 14. 三、解答题：15. 解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，共36个基本事件 （1）用表示事件“”，则的结果有，共3个基本事件 答：事件“”的概率为 （2）用表示事件“”，则的结果有，共8个基本事件 答：事件“”的概率为 16.解：（1）（2）由已知可得： 于是 所以，回归直线方程是：。（3）由第（2）可得，当时，（万元）即估计使用10年时，维修费用是12.38万元。17（14分）（）（略）（）记“3个矩形颜色都不同”为事件，事件的基本事件有6个，故 . -11分答：3个小矩形颜色都不同的概率为. - 12分.EBCDA18.（1）连结BE，由已知可得：且所以 四边形是平行四边形，从而 ，又所以，当是的中点时，有平面BCDA（2证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，平面，平面, 且，平面，又平面，19.解：（1）过点O做OGAB于G，连结OA，当=1350时，直线AB的 斜率为-1，故直线AB的点斜式方程为：即 ，OG=d=