浙江省台州市玉环县十校九级数学上学期期中试题.doc

2016学年九年级（上）数学期中试卷一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1二次函数y=x28x+15的图象与x轴相交于m，n两点，点p在该函数的图象上运动，能使pmn的面积等于的点p共有（）a1个 b2个 c3个 d4个2二次函数y=a（x4）24（a0）的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）a1 b1 c2 d23如图，已知函数y=ax2+bx+c（a0），有下列四个结论：abc0；4a+2b+c0；3a+c0；a+bm（am+b），其中正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个4下列说法正确的是（）a任意三点可以确定一个圆b平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧c同一平面内，点p到o上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5d同一平面内，点p到圆心o的距离为5，且圆的半径为10，则过点p且长度为整数的弦共有5条5将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为（）a15 b28 c30 d566如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，g是上任意一点，连结ad，gd=50，则agd=（）a50 b55 c65 d757如图，ac、bd为圆o的两条互相垂直的直径，动点p从圆心o出发，沿ocdo的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，apb的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）abcd8如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点，若o的半径为7，则ge+fh的最大值为（）a10.5 b73.5 c11.5 d73.59已知二次函数y=x2bx+1（1b1），当b从1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）a先往左上方移动，再往左下方移动 b先往左下方移动，再往左上方移动c先往右上方移动，再往右下方移动 d先往右下方移动，再往右上方移动10已知两点a（5，y1），b（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点c（x0，y0）是该抛物线的顶点若y1y2y0，则x0的取值范围是（）ax05 bx01 c5x01 d2x03二选择题（共6小题，每小题5分，共30分）11如图在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，圆心坐标是（第11题） （第12题） （第13题）12如图，在半径为5的o中，ab、cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为13如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是14若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a，b两点，与y轴交于正半轴c点，且ac=20，bc=15，acb=90，则此抛物线的解析式为15在rtabc中，c=90，bc=3，ac=4，点p在以c为圆心，5为半径的圆上，连结pa，pb若pb=4，则pa的长为16二次函数的图象如图所示，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3，a2008在y轴的正半轴上，点b1，b2，b3，b2008在二次函数位于第一象限的图象上，若a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2007b2008a2008都为等边三角形，则a2007b2008a2008的边长=三解答题（有6小题，共80分）17（本小题10分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径18（本小题10分）如图，ab，cd是o的两条直径，过点a作aecd交o于点e，连接bd，de，求证：bd=de19（本小题12分）（1）作abc的外接圆；（2）若ac=bc，ab=8，c到ab的距离是2，求abc的外接圆半径20（本小题14分）如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在线段bc上，且pe=pb（1）求证：pe=pd；pepd；（2）设ap=x，pbe的面积为y求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值21（本小题16分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果22（本小题18分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2）判断abc的形状，证明你的结论；（3）点m是抛物线对称轴上的一个动点，当cm+am的值最小时，求m的坐标；（4）在线段bc下方的抛物线上有一动点p，求pbc面积的最大值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1 d2 a3 c4 d5 b6 c7 c8 a9 c10 b二选择题（共6小题）11（2，0） 12 3 13 114抛物线解析式为y=x2+x+12或y=x2x+1215 3或 16 2008三解答题（共6小题）17【解答】解：连odeg=2012=8，og=85=3，gd=4，ad=2gd=8cm答：保温杯的内径为8cm18【解答】证明：连接oe，如图，oa=oe，a=oea，aecd，bod=a，doe=oea，bod=doe，bd=de19【解答】解：（1）如图1，o为所求；（2）连结oa，作cdab于d，如图2，设o的半径为r，ac=bc，ad=bd=4，点o在cd上，od=cdoc=8r，在rtoad中，od2+ad2=oa2，（r2）2+42=r2，解得r=5，即abc的外接圆半径为520【解答】（1）证明：过点p作gfab，分别交ad、bc于g、f如图所示四边形abcd是正方形，四边形abfg和四边形gfcd都是矩形，agp和pfc都是等腰直角三角形gd=fc=fp，gp=ag=bf，pgd=pfe=90度又pb=pe，bf=fe，gp=fe，efppgd（sas）pe=pd1=21+3=2+3=90度dpe=90度pepd（2）解：过p作pmab，可得amp为等腰直角三角形，四边形pmbf为矩形，可得pm=bf，ap=x，pm=x，bf=pm=，pf=1spbe=bepf=bfpf=x（1x）=x2+x即y=x2+x（0x）y=x2+x=（x）2+a=0，当x=时，y最大值=21【解答】解：（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=；（2）当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1x50时，y=2x2+180x+20004800，解得20x70，因此利润不低于4800元的天数是20x50，共30天；当50x90时，y=120x+120004800，解得x60，因此利润不低于4800元的天数是50x60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元22【解答】解：（1）把a（1，0）代入得到：0=（1）2b2，解得b=，则该抛物线的解析式为：y=x2x2又y=x2x2=（x）2，顶点d的坐标是（，）；（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=x2x2则c（0，2）又y=x2x2=（x+1）（x4），a（1，0），b（4，0），ac=，bc=2，ab=5，ac2+bc2=ab2，abc是直角三角形；（3）由（2）知，b（4，0），c（0，2），由抛物线的性质可知：点a和b关于对称轴对称，如答图1所示：am=bm，am+cm=bm