浙江省宁波市六校九级数学11月联考试题.doc

浙江省宁波市六校2017届九年级上学期11月联考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1如图，在abc中，debc，若，则（ ） a b c d第1题图第3题图第4题图第5题图2在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ）a2 b3 c4 d123如图，点f在平行四边形abcd的边ab上，射线cf交da的延长线于点e，在不添加辅助线的情况下，与aef相似的三角形有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个4如图，o的半径为1，分别以o的直径ab上的两个四等分点o1，o2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）a b c d25如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，cdb=30，o的半径为5cm，则圆心o到弦cd的距离为（ ）acm b3cm ccm d6cm6抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）第6题图 a b c d 7如图，在o中，aob=40，则adc的度数是（ ）a40 b30 c20 d15第7题图 8已知函数是常数，），下列结论正确的是（ ）a当时，函数图象过点（1，1） b当时，函数图象与x轴没有交点c若，则当时，y随x的增大而减小d若，则当时，y随x的增大而增大第9题图9已知，如图，点c、d在o上，直径ab=6，弦ac、bd相交于点e若ce=bc，则阴影部分面积为（ ）a b c d10如图，在平行四边形abcd中，点e在边dc上，de：ec=3：1，连接ae交bd于点f，则def的面积与baf的面积之比为（ ）a3：4 b9：16 c9：1 d3：111已知函数，则使成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） a0 b1 c2 d312如图，已知点a，b分别在反比例函数，的图象上且oaob，则oa:ob为（ ）a b c d 二、填空题（每小题4分，共24分）13下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与abc相似的三角形所在的网格图形是图 14将抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 15如图，ab是o的直径，c，d是o上的两点，若bcd=28，则abd= 第18题图第16题图16如图，abc中，d、e分别为ab、ac的中点，则ade与abc的面积比为 第17题图第15题图17如图，过d、a、c三点的圆的圆心为e，过b、e、f三点的圆的圆心为d，如果a=63，那么b= 18如图，在菱形abcd中，bcd=60，bc=4，m是ad边的中点，n是ab边上的一动点，将amn沿mn所在的直线翻折得到amn，连接ac，则ac长度的最小值是 三、解答题（第19题6分，第20、21每题8分，第22、23、24每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19. 如图，已知o，用尺规作o的内接正四边形abcd（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）238164ab第20题图第19题图 20如图，有a、b两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和4，6，8这6个数字同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，a转盘中指针指向的数字记为x，b转盘中指针指向的数字记为y，点q的坐标记为q（x，y）（1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求出点q（x，y）落在第四象限的概率 21已知：如图，在abc中，ab=ac，a=36，abc的平分线交ac于d（1）求证：abcbcd；（2）若bc=2，求ab的长第22题图 22如图，已知ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，aoc=60，oc=2 （1）求oe和cd的长； （2）求图中阴影部分的面积(结果保留和根号） 23某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 24在o中，直径ab=6，bc是弦，abc=30，点p在bc上，点q在o上，且oppq（1）如图1，当pqab时，求pq的长度；（2）如图2，当点p在bc上移动时，求pq长的最大值 25一块材料的形状是锐角三角形abc，边bc=120mm，高ad=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上（1）求证：aefabc； （2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？ 26已知抛物线的图象经过点a（1，0）、b（3，0），顶点为e，与y 轴交于点c（1）求抛物线的解析式和顶点e的坐标；（2）如图1，p为线段bc上一点，过点p作y轴平行线，交抛物线于点d，当bdc的面积最大时，求点p的坐标；（3）如图2，若点q是直线bc上的动点，点q、c、e所构成的三角形与aoc相似，请直接写出所有点q的坐标；（4）如图3，过e作efx轴于f点，m（m，0）是x轴上一动点，n是线段ef上一点，若mnc=90，则m的最大值为 ，最小值为 图2e图1图3参考答案 （考生注意：答题时不能超越每题的答题框）一、选择题：（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案cbcbabcdbbdb二、填空题：（每小4分，共24分）13 ；14 ；1562 ；16 1：4 ；17 18 18 22三、简答题：（共78分）19.（6分） 画图正确（4分） 结论（2分）20. （8分）【解答】解：（1）画树状图得：则（x，y）所有可能出现的结果有9种情况；（4分）（2）由（1）中的表格或树状图可知：点q出现的所有可能结果有9种，位于第四象限的结果有4种，概率p=4/9（8分）21. （8分）证明：（1）ab=ac，a=36，abc=c=72bd平分abc，abd=dbc=36dbc=a=36又abc=c，abcbcd-（4分）（2）abd=a=36，ad=bd，bdc=c=72bd=bc=adabcbcd，即解得：ab=1+或1（不符合题意）ab=1+-（4分）22. （10分）【解答】解：（1）在oce中，ceo=90，eoc=60，oc=2，oe=oc=1，（2分）ce=oc=，（3分）oacd，ce=de，cd=；（5分）（2）sabc=abec=4=2，（7分）（10分）23.（10分）解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100（2分）（2）设每星期利润为w元，w=（x40）（30x+2100）=30（x55）2+6750（4分）x=55时，w最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（6分）（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销售300+308=540，当x=58时，销售300+302=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件（10分）24. （10分）解：（1）连结oq，如图1，pqab，oppq，opab，在rtobp中，b=30，op=1/2pb op=，在rtopq中，op=，oq=3，pq=；(4分)（2）连结oq，如图2，在rtopq中，pq=，当op的长最小时，pq的长最大，此时opbc，则op=ob=，pq长的最大值为=(10分)25.（12分）【解答】解：（1）四边形egfh为矩形，bcef，aefabc；(2分)（2）设正方形零件的边长为a在正方形efgh中，efbc，egadaefabc，begbad，即：解得：a=48即：正方形零件的边长为48；(6分)（3）设长方形的长为x，宽为y，当长方形的长在bc时，由（1）知：，z=xy=-2/3(x-60)2 +2400 当x=60时，z最大=2400 此时 y=40 最大面积为2400（12分）26. （14分）【解答】解：（1）抛物线解析式为y=x2+2x+3；-（2分）顶点坐标e（1，4） -（