浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第六单元 圆 第27课时 与圆有关的计算（含近9中考真题）试题.docVIP

第一部分 考点研究第六单元 圆第27课时 与圆有关的计算浙江近9年中考真题精选(20092017),)命题点1弧长的相关计算(杭州2014.16，台州2考，温州2015.13，绍兴2015.8) 1. (2015绍兴8题4分)如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，b135，则的长是()a. 2 b. c. d. 第1题图2. (2017宁波9题4分)如图，在rtabc中，a90，bc2.以bc的中点o为圆心的圆分别与ab，ac相切于d，e两点，则的长为()第2题图a. b. c. d. 23. (2015温州13题5分)已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为_4. (2016台州13题5分)如图，abc的外接圆o的半径为2，c40，则的长是_第4题图5. (2017台州13题5分)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab和ac的夹角为120，ab长为30厘米，则的长为_厘米(结果保留)第5题图6. (2014杭州16题4分)点a，b，c都在半径为r的圆上，直线ad直线bc，垂足为d，直线be直线ac，垂足为e，直线ad与be相交于点h，若bhac，则abc所对的弧长等于_(长度单位)命题点2扇形面积的相关计算(温州2017.13)7. (2017温州13题5分)已知扇形的面积为3，圆心角为120，则它的半径为_第8题图8. (2013衢州14题4分)如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧( )对应的圆心角(aob)为120，oc的长为2 cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_9. (2017金华16题4分)在一空旷场地上设计一落地为矩形abcd的小屋，abbc10 m拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在b点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为s(m2)(1)如图，若bc4 m，则s_m2.(2)如图，现考虑在(1)中的矩形abcd小屋的右侧以cd为边拓展一正cde区域，使之变成落地为五边形abced的小屋，其它条件不变则在bc的变化过程中，当s取得最小值时，边bc的长为_m.第9题图命题点3圆锥的相关计算(杭州2017.8，绍兴3考)10. (2014绍兴7题4分)如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为()a. b. c. d. 第10题图11. (2013绍兴7题4分)若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是()a. 50 b. 120 c. 150 d. 18012. (2015宁波9题4分)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为()第12题图a. 5 cm b. 10 cm c. 20 cm d. 5 cm第13题图13. (2012绍兴8题4分)如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为()a. b. 2 c. d. 14. (2017杭州8题3分)如图，在rtabc中，abc90，ab2，bc1.把abc分别绕直线ab和bc旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作s1，s2，则()第14题图a. l1l212，s1s212b. l1l214，s1s212c. l1l212，s1s214d. l1l214，s1s214命题点4阴影部分的面积计算(温州2013.10)15. (2013温州10题4分)在abc中，c为锐角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b，a，c作，如图所示若ab4，ac2，s1s2，则s3s4的值是()a. b. c. d. 第15题图16. (2017丽水9题3分)如图，点c是以ab为直径的半圆o的三等分点，ac2，则图中阴影部分的面积是()第16题图a. b. 2c. d. 17. (2017衢州10题3分)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，ab是o的直径，cd、ef是o的弦，且abcdef，ab10，cd6，ef8.则图中阴影部分的面积是()a. b. 10 c. 244 d. 245第17题图18. (2015湖州14题4分)如图，已知c，d是以ab为直径的半圆周上的两点，o是圆心，半径oa2，cod120，则图中阴影部分的面积等于_第18题图19. (2017嘉兴13题4分)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的o，90，弓形acb(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为_第19题图20. (2014宁波18题4分)如图，半径为6 cm的o中，c、d为直径ab的三等分点，点e、f分别在ab两侧的半圆上，bcebdf60，连接ae、bf，则图中两个阴影部分的面积和为_cm2.第20题图21. (2015丽水21题8分)如图，在abc中，abac，以ab为直径的o分别与bc、ac交于点d、e.过点d作o的切线df，交ac于点f.(1)求证：dfac；(2)若o的半径为4，cdf22.5，求阴影部分的面积第21题图22. (2017湖州21题8分)如图，o为rtabc的直角边ac上一点，以oc为半径的o与斜边ab相切于点d，交oa于点e.已知bc，ac3.第22题图(1)求ad的长；(2)求图中阴影部分的面积答案1. b【解析】如解图，连接oa，oc，b135，d18013545，aoc2d90，的长为：.第1题解图2. b【解析】如解图，连接oe，od，oa，ab，ac为圆的切线，aead，oeac，odab，oeaoda90，a90，doe90，四边形adoe为正方形，abc为等腰直角三角形，半径r1，由弧长公式l可得1.第2题解图3. 3【解析】l，r3.4. 【解析】由题意可知：c40，aob80，所对的圆心角为80，l.5. 20【解析】由弧长公式得，l的长20.6. r或r【解析】如解图，连接ab，adbc，beac，hhae90，ccad90，haecad，hc，又bdhadc90，bhdacd，bhac，abc30，abc所对的弧长所对的圆心角为30260，abc所对的弧长r.如解图，当abc150时，则abc所对的弧长所对的圆心角为300，abc所对的弧长.图图第6题解图7. 3【解析】设这个扇形的半径为r，根据扇形面积公式s可知r3.8. (2 )cm2【解析】 aob120，boc60，在rtobc中，oc2 cm，boc60，obc30，ob4 cm，bc2 cm，则s扇形oabcm2，sobcocbc2cm2，故s重叠s扇形oabsobc(2) cm2.9. 88；【解析】(1)因为abbc10 m，bc4 m，则ab6 m，小狗活动的范围包括三个部分，第一部分是以点b为圆心，10为半径，圆心角为270的扇面；第二部分是以c为圆心，6为半径，圆心角为90的扇形，第三部分是以a为圆心，4为半径，圆心角为90的扇形，则s88m2；(2)当在右侧有一个等边三角形时，设bcx米，ab(10x)米，根据题意得sx2x，所以当x()(2)时，s最小，即此时bc的长为米10. b【解析】 设底面圆的半径为r，圆锥底面圆周长即圆锥侧面展开图的弧长，则2r.11. d【解析】设正圆锥的底面圆半径是r，则母线长是2r，底面圆周长是2r，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n，而2r，解得n180. 12. b【解析】根据题意，所得圆锥的侧面积s侧s扇300 cm2，且圆锥的母线长l为扇形的半径长30 cm，由圆锥侧面积公式得s侧rl30r，30r300，解得r10 cm.13. d【解析】如解图，连接ob，ac，bo与ac相交于点f，在菱形oabc中，acbo，cfaf，fobf，cobboa，又扇形doe的半径为3，菱形边长为，fobf1.5，cosfoc，foc30，eod23060，的长，则底面圆的周长为2r，解得r，圆锥母线长为3，则此圆锥的高为：.第13题解图14. a【解析】abc90，ab2，bc1，勾股定理得，ac.当abc绕ab旋转时，则底面周长l12bc2，侧面积为s1bcac；当abc绕bc旋转时，则底面周长l22ab4，侧面积为s2abac2，l1l2 2412，s1s2212.15. d【解析】ab4，ac2，s1s32，s2s4，s1s2，(s1s3)(s2s4)(s1s2)(s3s4)， s3s4.16. a【解析】如解图，连接oc，点c是以ab为直径的半圆o的三等分点，cba30，acb90，cab60，oac为等边三角形，oca60，ocac2，在rtacb中，bc2，过o作odbc于d，则od为acb的中位线，odac1，s阴影s扇形ocbsocb21.第16题解图17. a【解析】如解图，连接oc，od，oe，of，因为abcdef，所以上面的阴影部分面积等于扇形ocd的面积，下面的阴影部分面积等于扇形oef的面积，因为ab10，cd6，ef8，所以以ab、cd、ef为三边能构成直角三角形，所以扇形ocd的面积与扇形oef的面积之和为半圆的面积r2.第17题解图18. 【解析】aob180，cod120，aocbod18012060，s阴影2219. (3248) cm2【解析】如解图，连接oa、ob，则aob90，s弓形abs扇形oabsoab881632，s阴影sos弓形ab82(1632)(3248) cm2.第19题解图20. 6【解析】如解图，作gbd与fbd关于ab对称，延长ec交圆o于点h，连接hg，gdbfdb60eco，ehdg，h、o、g在同一直线上，codo，hogo，cohdog，cohdog(sas)，chdgdf，acbd，achbdf，achbdf(sas)，s阴影sahe，过点a作amhe，过点o作onhe，在rtacm中，ac264，acm60，则am2，在rtocn中，ocn60，co2，则on，在rthon中，hn，saehheam226.第20题解图21. (1)证明：如解图，连接od，obod，abcodb，(1分)abac，abcacb，odbacb，odac，(2分)df是o的切线，dfod，dfac.(3分)(2)解：如解图，连接oe，第21题解图dfac，cdf22.5，abcacb67.5，ba