浙江省绍兴市嵊州市爱德外国语学校八级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版.docVIP

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市爱德外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1下列计算中正确的是（）a2=1b =13c =1d =54=12在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）ax2=0b（x+3）（x5）=4cax2+bx+c=0dx22xy3y2=03在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd4某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度a41b42c45.5d465若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m0，则m+n的值为（）a1b1cd6把方程x24x7=0化成（xm）2=n的形式，则m、n的值是（）a2，7b2，11c2，7d2，117若3m4，那么的结果是（）a7+2mb2m7c72md12m8如图，平行四边形abcd中，p是四边形内任意一点，abp，bcp，cdp，adp的面积分别为s1，s2，s3，s4，则一定成立的是（）as1+s2s3+s4bs1+s2=s3+s4cs1+s2s3+s4ds1+s3=s2+s49某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是（）a2000x2=9500b2000（1+x）2=9500c2000（1+x）=9500d2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=950010如图，四边形abcd是平行四边形，be平分abc，cf平分bcd，be、cf交于点g若使ef=ad，那么平行四边形abcd应满足的条件是（）aabc=60bab：bc=1：4cab：bc=5：2dab：bc=5：8二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11当x=6时，二次根式的值为_12计算：（）（+）=_13写出一个以3，1为根的一元二次方程为_14平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是_15已知数据x1，x2，x3，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均数为_16如图：f是平行四边形abcd中ab边的中点，e是bc边上的任意一点，sacf=2，那么saed=_17三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是_18某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为_19若一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的对角线条数是_20我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形abcd，则矩形abcd的周长为_三、解答题（本大题有6小题，共50分）21计算：（1）+（2）（）2+（+）（）22选用适当的方法解下列方程：（1）（x2）29=0；（2）2x2+3x+1=023如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由24某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：分数段频数频率第一组：60x70300.15第二组：70x80m0.45第三组：80x9060n第四组：90x100200.1请根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第_组；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？25凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？26如图，在rtabc中，c=90，ac=8cm，bc=6cm点p，q同时由b，a两点出发，分别沿射线bc，ac方向以1cm/s的速度匀速运动（1）几秒后pcq的面积是abc面积的一半？（2）连结bq，几秒后bpq是等腰三角形？四、附加题：27关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值28求代数式的最小值2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市爱德外国语学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1下列计算中正确的是（）a2=1b =13c =1d =54=1【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据合并同类二次根式的法则、二次根式的化简，分别进行各选项的判断即可【解答】解：a、2=，原式计算错误，故本选项错误；b、=13，原式计算错误，故本选项错误；c、=1，原式计算正确，故本选项正确；d、=3，原式计算错误，故本选项错误；故选c2在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）ax2=0b（x+3）（x5）=4cax2+bx+c=0dx22xy3y2=0【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：a、x2=0是分式方程，不是整式方程故本选项错误；b、由原方程知x22x19=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；c、当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程故本选项错误；d、该方程中含有2个未知数，所以它不是一元二次方程故本选项错误故选b3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；d、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：c4某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度a41b42c45.5d46【考点】加权平均数【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题【解答】解：平均用电=（453+505+426）（3+5+6）=45.5度故选c5若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m0，则m+n的值为（）a1b1cd【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将m代入关于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通过解该方程即可求得m+n的值【解答】解：m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，m2+nm+m=0，m（m+n+1）=0；又m0，m+n+1=0，解得，m+n=1；故选a6把方程x24x7=0化成（xm）2=n的形式，则m、n的值是（）a2，7b2，11c2，7d2，11【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方根据以上步骤方程x24x7=0化成（xm）2=n的形式，即可确定m，n的值【解答】解：由原方程移项，得x24x=7，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x24x+（2）2=7+（2）2配方，得（x2）2=11，m=2，n=11，故选d7若3m4，那么的结果是（）a7+2mb2m7c72md12m【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解：3m4，那么=m3（4m）=m34+m=2m7故选：b8如图，平行四边形abcd中，p是四边形内任意一点，abp，bcp，cdp，adp的面积分别为s1，s2，s3，s4，则一定成立的是（）as1+s2s3+s4bs1+s2=s3+s4cs1+s2s3+s4ds1+s3=s2+s4【考点】平行四边形的性质【分析】由四边形abcd是平行四边形，可设sacd=sabc=sabcd=s，即可得s1=sabc=s，s2=sabc=s，s3=fraccpacsacd=s，s4=sacd=s，继而求得答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，设sacd=sabc=sabcd=s，s1=sabc=s，s2=sabc=s，s3=fraccpacsacd=s，s4=sacd=s，s1+s3=s+s=s，s2+s4=s+s=s，s1+s3=s2+s4，s1+s2=s3+s4故选b，d9某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是（）a2000x2=9500b2000（1+x）2=9500c2000（1+x）=9500d2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2012年投入2000万元，预计到2014年投入9500万元即可得出方程【解答】解：依题意得 2013年投入为2000（x+1），2014年投入为2000（1+x）2，2000+2000（x+1）+2000（1+x）2=9500故选d10如图，四边形abcd是平行四边形，be平分abc，cf平分bcd，be、cf交于点g若使ef=ad，那么平行四边形abcd应满足的条件是（）aabc=60bab：bc=1：4cab：bc=5：2dab：bc=5：8【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据四边形abcd是平行四边形，利用平行四边形的性质得到对边平行且相等，然后根据两直线平行内错角相等，得到aeb=ebc，再由be平分abc得到abe=ebc，等量代换后根据等角对等边得到ab=ae，同理可得dc=df，再由ab=dc得到ae=df，根据等式的基本性质在等式两边都减去ef得到af=de，当ef=ad时，设ef=x，则ad=bc=4x，然后根据设出的量再表示出af，进而根据ab=af+ef用含x的式子表示出ab即可得到ab与bc的比值【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，ab=cd，ad=bc，aeb=ebc，又be平分abc，abe=ebc，abe=aeb，ab=ae，同理可得：dc=df，ae=df，aeef=dfef，即af=de，当ef=ad时，设ef=x，则ad=bc=4x，af=de=（adef）=1.5x，ae=ab=af+ef=2.5x，ab：bc=2.5：4=5：8故选d二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11当x=6时，二次根式的值为5【考点】二次根式的定义【分析】把x=6代入代数式，然后进行化简即可求解【解答】解：原式=5故答案是：512计算：（）（+）=1【考点】二次根式的乘除法【分析】本题符合平方差公式，运用平方差公式进行计算即可【解答】解：原式=（）2（）2=32=1故答案为：113写出一个以3，1为根的一元二次方程为（x3）（x+1）=0【考点】一元二次方程的解【分析】此题为开放性试题，根据一元二次方程的解的定义，只要保证3和1适合所求的方程即可【解答】解：如（x3）（x+1）=0等14平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是1x9【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的两条对角线长分别为8和10，即可得oa=4，ob=5，利用三角形的三边关系，即可求得答案【解答】解：如图，平行四边形的两条对角线长分别为8和10，oa=4，ob=5，1ab9，即其中每一边长x的取值范围是：1x9故答案为：1x915已知数据x1，x2，x3，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均数为11【考点】算术平均数【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数先求数据x1，x2，x3xn的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数【解答】解：一组数据x1，x2，x3xn的平均数是4，有 （x1+x2+x3+xn）=4n，那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均数是： 2（x1+x2+x3+xn）+3n=（24n+3n）=11故答案为1116如图：f是平行四边形abcd中ab边的中点，e是bc边上的任意一点，sacf=2，那么saed=4【考点】平行四边形的性质【分析】首先求出sacf=sacb=sabcd，结合sade=sabcd，继而即可求出saed的值【解答】解：根据三角形和平行四边形的面积公式可知：sacf=sacb=sabcd，又sade=sabcd，sacf=2，sade=2sacf=4故答案为：417三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x26x+8=0得第三边的边长为2或42第三边的边长6，第三边的边长为4，这个三角形的周长是2+4+4=10故答案为1018某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为200（1x）2=72【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价200元，按72元的售价销售”，即可得出方程【解答】解：设降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为：200（1x），第二次降价后的价格为：200（1x）2=72；所以，可列方程：200（1x）2=7219若一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的对角线条数是54【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180=1800，解得n=12，多边形的对角线的条数是： =54故答案为：5420我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形abcd，则矩形abcd的周长为200cm【考点】二元一次方程组的应用【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长=3宽，以及长方形的面积=cm2，可以列出方程组，解方程组即可求得x，y的值，再求矩形abcd的周长【解答】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得，解得则矩形abcd的周长为2（60+40）=200cm故答案为：200cm三、解答题（本大题有6小题，共50分）21计算：（1）+（2）（）2+（+）（）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可（2）利用完全平方公式以及平方差公式化简即可【解答】解：（1）原式=23+5=4（2）原式=32+2+（）2（）2=6222选用适当的方法解下列方程：（1）（x2）29=0；（2）2x2+3x+1=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）直接利用平方差公式将方程因式分解，求出方程的根即可；（2）直接利用十字相乘法分解因式方程的根即可【解答】解：（1）（x2）29=0；（x2）+3（x2）3=0，解得：x1=1，x2=5；（2）2x2+3x+1=0（2x+1）（x+1）=0，解得：x1=，x2=123如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由【考点】一元二次方程的应用【分析】可设垂直于墙的一边长x米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为150列式求得平行于墙的一边的长小于18的值即可【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（352x）m，可列方程为x（352x）=150，即2x235x+150=0，解得x1=10，x2=7.5，当x=10时，352x=15，当x=7.5时，352x=2018（舍去）答：鸡场的面积能达到150m2，方案是与墙垂直的一边长为10m，与墙平行的边长为15m24某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：分数段频数频率第一组：60x70300.15第二组：70x80m0.45第三组：80x9060n第四组：90x100200.1请根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=90，n=0.3；（2）补全频数分布直方图；（3）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第二组；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数【分析】（1）由总数=某组频数频率计算出总人数，则m等于总数减去其它组的频数，再由频率之和为1计算n；（2）由（1）中所求m的值可补全频数分布直方图；（3）200个数据，按次序排列后，中位数应是第100个和第101个数据的平均数；（4）由获奖率=莸奖人数总数计算【解答】解：（1）总人数=300.15=200人，m=200306020=90，n=10.150.450.1=0.3；（2）如图：（3）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，故中位数落在第二组内；（4）获奖率=100%=40%答：获奖率是40%故答案为90，0.3；二25凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？【考点】一元二次方程的应用【分析】首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游即可由对话框，超过25人的人数为（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元实际每人收了100020（x25）元，列出方程求解【解答】解：设该单位这次共有x名员工去旅游因为100025=2500027000，所以员工人数一定超过25人根据题意列方程得：100020（x25）x=27000整理得x275x+1350=0，即（x45）（x30）=0，解得x1=45，x2=30当x1=45时，100020（x25）=600700，故舍去x1；当x2=30时，100020（x25）=900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去旅游26如图，在rtabc中，c=90，ac=8cm，bc=6cm点p，q同时由b，a两点出发，分别沿射线bc，ac方向以1cm/s的速度匀速运动（1）几秒后pcq的面积是abc面积的一半？（2）连结bq，几秒后bpq是等腰三角形？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设p、q同时出发，x秒钟后，当0x6时，当6x8时，当x8时，由此等量关系列出方程求出符合题意的值；（2）分别根据当bp=bq时，当pq=bq时，当bp=pq时，利用勾股定理求出即可【解答】解：（