浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《第5章 特殊平行四边形》检测卷 （新版）浙教版.doc

第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列命题是假命题的是（ ） a. 四个角相等的四边形是矩形 b. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 c. 四条边相等的四边形是菱形 d. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a 正三角形 b 平行四边形 c 矩形 d 直角三角形3 如图，在菱形abcd中，abc60，ac4，则bd的长为（ ） a 8 b 4 c 2 d 84. 如图，将矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边的f处，若baf=60，则dae等于（ ） a 15 b 30 c 45 d 605. 如图，ef过矩形abcd对角线交点o，且分别交ab、cd于点e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的（ ） a b c d 6. 小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（ ） a 矩形 b 菱形 c 正方形 d 有一内角为60的平行四边形7 如图，在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为（ ） a 2 b 2.4 c 2.6 d 38. 如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f分别是ab、bc边上的中点，连结ef，若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为（ ） a 4 b 4 c 4 d 289. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac，若ac=4，则四边形code的周长为（ ） a. 4 b. 6 c. 8 d. 1010. 如图，矩形abcd中，ab8，bc4 点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上 若四边形egfh是菱形，则ae的长是（ ） a. 2 b. 3 c. 5 d. 6二、填空题（每小题3分，共30分）11. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 12 如图，菱形abcd中，对角线ac交bd于o，ab=8，e是cb的中点，则oe的长等于 13 如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e，使ae=ac，则bce的度数是 .14 如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为点e，连结df，则cdf等于 .15 如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加bc=ac，cfbf，bd=df，ac=bf中的一个条件，能证明四边形becf为正方形的是 .16. 如图，以正方形abcd的对角线ac为一边作菱形aefc，则fab= .17 菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，aoc=45，oc=2，则点b的坐标为 18 如图，在矩形abcd中，ab3，bc4，e是ad上一个动点，把bae沿be向矩形内部折叠，当点a的对应点a1恰好落在bcd的平分线上时，则ca1的长为 .19. 将矩形abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf，若ab=3，则菱形aecf的周长为 .20. 如图，菱形abcd中，ab=2，b=120，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是 .三、解答题（共40分）21 （6分）已知在abc中，abac5，bc6，ad是bc边上的中线，四边形adbe是平行四边形.（1）求证：四边形adbe是矩形；（2）求矩形adbe的面积.22 （6分）如图，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线的距离为h，正方形abcd的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形的面积是25，求h的值.23 （8分）在平行四边形abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连结de，bf，bd（1）求证：adecbf（2）若adbd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论24 （10分）如图，矩形纸片abcd（adab）中，将它折叠，使点a与点c重合，折痕ef交ad于点e，交bc于点f，交ac于点o，连结af，ce.（1）求证：四边形afce是菱形；（2）若ae8，abf的面积为9，求abbf的值.25. （10分）如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点（与c，d不重合），以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de.（1）猜想1中线段bg，de的数量关系及所在直线的位置关系（不必证明）；（2）将图1中的正方形cefg绕点c按顺时针（或逆时针）方向任意旋转角度；得到图2，图3. 请你通过观察、测量等方法判断（1）中所得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.参考答案第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题15. dcbab 610. bbccc二、填空题11. 矩形 12. 4 13. 22.514. 6015. 16. 22.517. （2+2，2）18. 21 【点拨】如图，过点a1作a1mbc于点m. 点a的对应点a1恰落在bcd的平分线上，设cm=a1m=x，则bm=4-x. 又由折叠的性质知ab=a1b=3. 在直角a1mb中，由勾股定理得到：a1m2=a1b2-bm2=9-（4-x）2. 9-（4-x）2=x2，x=a1m=2，在等腰rta1cm中，ca1=a1m=21. 故答案是21.19. 8 20. 三、解答题21. （1）ab=ac，ad是bc边上的中线，adbc，adb=90，四边形adbe是平行四边形. 平行四边形adbe是矩形；（2）ab=ac=5，bc=6，ad是bc的中线，bd=dc=6=3，在直角acd中，ad=4，s矩形adbe=bdad=34=12.22. 23. （1）在abcd中，ad=bc，ab=cd，a=c，e、f分别为边ab、cd的中点，ae=cf，在ade和cbf中，ad=bc，a=c，ae=cf，adecbf（sas）；（2）是菱形 理由如下：由（1）可得be=df，又abcd，bedf，四边形bedf是平行四边形，连结ef，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，dfae，四边形aefd是平行四边形，efad，adbd，efbd，又四边形bfde是平行四边形，四边形bfde是菱形24. （1）证明：当顶点a与c重合时，折痕ef垂直平分ac，oa=oc，aoe=cof=90，在矩形abcd中，adbc，eao=fco，aoecof（asa），oe=of，四边形afce是菱形.（2）四边形afce是菱形，af=ae=8，在rtabf中，ab2+bf2=af2，ab2+bf2=82，（ab+bf）2-2abbf=64，abf的面积为9，abbf=9，abbf=18，由、得：（ab+bf）2=100，ab+bf0，ab+bf=10.25. （1）bg=de，bgde；（2）仍然成立；证明：四边形abcd是正方形，四边形cefg是正方形，bc=cd，ce=cg，bcd=ecg=90，bcd