湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 21.2.1 配方法课件1 （新版）新人教版.ppt

第二十一章 一元二次方程 21 2解一元二次方程21 2 1配方法 1 学习目标 1 使学生会用直接开平方法解一元二次方程 2 渗透转化思想 掌握一些转化的技能 重点难点 重点 运用开平方法解形如 x m 2 n n 0 的方程 领会降次 转化的数学思想 难点 通过根据平方根的意义解形如x2 n的方程 知识迁移到根据平方根的意义解形如 x m 2 n n 0 的方程 预习导学 一 自学指导问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2 小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 设正方体的棱长为xdm 则一个正方体的表面积为dm2 根据一桶油漆可刷的面积列出方程 由此可得 根据平方根的意义 得x 即x1 x2 可以验证和都是方程的根 但棱长不能为负值 所以正方体的棱长为dm 6x2 10 6x2 1500 x2 25 5 5 5 5 5 5 预习导学 探究对照问题1解方程的过程 你认为应该怎样解方程 2x 1 2 5及方程x2 6x 9 4 方程 2x 1 2 5左边是一个整式的平方 右边是一个非负数 根据平方根的意义 可将方程变形为 即将方程变为和两个一元一次方程 从而得到方程 2x 1 2 5的两个解为x1 x2 在解上述方程的过程中 实质上是把一个一元二次方程 降次 转化为两个一元一次方程 这样问题就容易解决了 2x 1 2x 1 2x 1 预习导学 方程x2 6x 9 4的左边是完全平方式 这个方程可以化成 x 2 4 进行降次 得到 方程的根为x1 x2 归纳 在解一元二次方程时通常通过 降次 把它转化为两个一元一次方程 如果方程能化成x2 p或 mx n 2 p p 0 的形式 那么可得x 或mx n 3 x 3 2 1 5 二 自学检测解下列方程 1 2y2 8 2 2 x 8 2 50 3 2x 1 2 4 0 4 4x2 4x 1 0 解 1 2y2 8 y2 4 y 2 y1 2 y2 2 2 2 x 8 2 50 x 8 2 25 x 8 5 x1 13 x2 3 3 2x 1 2 4 0 2x 1 2 4 0 原方程无解 4 4x2 4x 1 0 2x 1 2 0 2x 1 0 x1 x2 预习导学 预习导学 点拨精讲 观察以上各个方程能否化成x2 p p 0 或 mx n 2 p p 0 的形式 若能 则可运用直接开平方法解 合作探究 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 8分钟 1 用直接开平方法解下列方程 1 3x 1 2 7 2 y2 2y 1 24 3 9n2 24n 16 11 解 1 2 3 点拨精讲 运用开平方法解形如 mx n 2 p p 0 的方程时 最容易出错的是漏掉负根 2 已知关于x的方程x2 a2 1 x 3 0的一个根是1 求a的值 解 1 合作探究 二 跟踪练习 用直接开平方法解下列方程 1 3 x 1 2 6 0 2 x2 4x 4 5 3 9x2 6x 1 4 4 36x2 1 0 5 4x2 81 6 x 5 2 25 7 x2 2x 1 4 解 1 x1 x2 2 x1 x2 3 x1 1 x2 4 x1 x2 5 x1 x2 6 x1 0 x2 10 7 x1 1 x2 3 课堂小结 1