湖北省宜昌金东方高级中学高三数学8月（开学）考试试题 理.doc

宜昌金东方高级中学2016年秋季学期8月月考高三数学（理科）注意事项：1. 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上2回答第i卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第ii卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则( )a b c d2、已知，则是的（ ） a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件 3、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ） a所有实数的平方都不是正数 b.有的实数的平方是正数 c.至少有一个实数的平方是正数 d.至少有一个实数的平方不是正数4、设，若 ，则实数的取值范围为( )a b c d5、不等式的解集是，则的值等于（ ） a. -14 b. -10 c. 14 d. 106、函数 的值域为（ ） a. b. c. d. 7、设集合，从集合a到集合b的映射f中满足的映射的个数是（ ） a. 3 b. 6 c. 12 d. 218、已知，函数在上单调递增；，函数为偶函数.则下列命题中真命题的是（ ）a b c d9、设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）a. -1 b. -2 c. 1 d. 210、已知函数，对任意，都有，则下列不等式正确的是( )a. b c d11、函数是周期为4的偶函数，当 时，则不等式在区间上的解集为 ( ) a b c d 12、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13、= .14、已知函数是定义在上的奇函数，则=.15、函数的单调递减区间是.16、若函数与的图像有两个交点，则的取值范围是 3、 解答题：（本题共7小题，共70分）17、（本小题满分12分）已知函数 .()求的定义域；()判断的奇偶性并予以证明； （）当时，求使的的取值集合.18、（本小题满分12分）设命题p:实数x满足, 命题实数满足|x-3|1()若且为真，求实数的取值范围；()若，且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分）2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)1 第19题图（）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；() 若从月收入(单位:百元)在15,25),25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为x,求随机变量x的分布列及数学期望。abcmpqd第20题图20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，点在线段上，且满足。（）求证：平面；（）若平面平面，求二面角的大小。21、（本小题满分12分）已知函数 . （）若，求的值；（）若 对于恒成立，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、(本小题满分10分) 选修4-1 ：几何证明选讲如图，在锐角三角形中，以为直径的圆与边另外的交点分别为，且于 （）求证：是的切线； （）若，求的长 第22题图23、(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.（）求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）若直线l与曲线c相交于a、b两点，且，求实数值24、(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为（）求实数的范围；（）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值 2016-2017学年度八月月考试卷参考答案1、 cadcb ddbac cd 二、13、 2 14、 0 15、 16、 三、解答题：17. 解: （i）,的定义域为3分 () 为奇函数.证明如下：由（i）知，的定义域关于原点对称，且，为奇函数. 7分 （），依题意知，（）则有 ，满足条件的的取值集合为.12分 18、解：（） 由得当时，1,即为真时实数的取值范围是1.由|x-3|1, 得-1x-31, 得2x4即为真时实数的取值范围是2x4,若p、q有且只有一个成立，则实数的取值范围是或. 6分() 由得， 是的充分不必要条件，即,且, 设a=,b=,则,又a=, b=x|x4或x2，则0,且3a4所以实数的取值范围是 12分 19. 解：（）这60人的月平均收入为：（百元）（4分）（）根据频率分布直方图可知道： （10分） （12分） 20、 解：（i）证明：连交于，连由可得，所以即， 由平面，故平面 5分（ii）由pa=pd=ad=2， q为ad的中点，则pqad又平面pad平面abcd，所以pq平面abcd，连bd，四边形abcd为菱形，ad=ab， 由 bad=60得abd为正三角形，又q为ad中点， adbq 7分以q为坐标原点，分别以qa、qb、qp所在的直线为轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为a（1，0，0），b（），q（0，0，0），p（0，0，）设平面mqb的法向量为，可得，令z=1，解得取平面abcd的法向量，设所求二面角为，则 故二面角的大小为60 12分 21、解：（i） ,若，则 解得， 5分 () ， ，即，又，当时，即 12分 22.证明：（）连结则又，为的中点，而为中点，又，而是半径，是的切线. 5分（）连，则，则，设，则，由切割线定理得：，即，解得：（舍）， 10分 2 3.解：（1）曲线c的极坐标方程是， ，曲线c的极坐标方程化为普通方程是.直线的参数