湖北省松滋市高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.2 排列与排列数公式练案 新人教A版选修23.doc_第1页
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1.2.1.2 排列与排列数公式考试要求1. 理解排列的意义；2. 掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题基础训练一、选择题1. （2012辽宁高考）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 （ c ） a. b. c. d. 2.一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有 （d ）a.240种 b. 600种 c. 408种 d.480种3.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序a只能出现在第一或最后一步，程序b和c在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有 （ c ）a.34种 b. 48种 c. 96种 d.144种4.生产过程中有4道工序，每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排一人，则不同的安排方案共有 （ b ）a.24种 b. 36种 c. 48种 d.72种二、填空题5.有四位司机、四位售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有 24 种.6. 在1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的有 36 个.7.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 960 种.8.由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 36 .9. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 240 个.解析：240个. 对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位最高位中间三位”分步计数：个位是0并且比20000大的五位偶数有个；个位不是0并且比20000大的五位偶数有个；故共有个.10. 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）解析：若没有两人去同一所学校，则有种去法；若有两人去同一所学校，则有种去法，故共有种去法.三、解答题11. 8人排成一排照相，分别求下列条件下的不同照相方式的种数.（1）其中甲、乙相邻，丙、丁相邻；（2）其中甲、乙不相邻，丙、丁不相邻；（要求写出解答过程，并用数字作答）解析：（1）捆绑法，共有种不同排法.（2）间接法，先求出甲、乙不相邻的排法总数，再减去甲、乙不相邻时但丙、丁相邻的情况，此时有种，故共有种.12. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数.（1）可组成多少个不同的四位数？（2）可组成多少个不同的四位偶数？（3）在所有的四位数中按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为多少？解析：（1）（直接法）（个）.（间接法）（个）.（2）（直接法）分0在个位和0不在个位，共有（个）.（间接法）最后一位是偶数的减去第一位是0的.共有（个）.(3)1在首位的
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