湖北省松滋市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用 1.3.1 函数的单调性与导数导学案 新人教A版选修22.doc_第1页
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文档简介

1.3. 1函数的单调性与导数【学习目标】1结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.2能利用导娄研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式.3会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次） 重点：利用导数确定函数的单调性及求函数的单调区间.难点：利用导数证明一些简单不等式. 常与不等式、方程等结合命题.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本p22-24内容.并完成书本上练习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】一般地，在区间（a,b）内函数的单调性与导数有如下关系：导数函数的单调性f/(x)0单调 f/ (x)0单调 f/(x)0常数函数想一想：f/(x)0是f(x)在区间内为增函数的充要条件吗？【合作探究】探究一 判断函数的单调性1.求证：函数 在（0，+）内是增函数，在（-，0）内是减函数.探究二 求函数的单调区间2.求下列函数的单调区间（1） （2）探究三 已知函数单调性求参数范围3.已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围.（2）若函数在上单调递减，求a的取值范围.【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差当堂检测a组1.讨论下列函数的单调性（1）（a0）（2）（-1x1，b0）b组2.求下列函数的单调区间（1） （2） （0x2）（2） c组3.已知函数，是否存在实数a，使f(x)在（-1，1）上单调
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