湖北省枝江市九校九级数学下学期期中联考试题.doc

湖北省枝江市九校2017届九年级数学下学期期中联考试题（考试形式：闭卷 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.1、 选择题（每题3分。共计45分）14的平方根（ ） a2 b2 c d22在下列各数中，属于无理数的是（ ） a4 b c d3甲骨文是我国古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） a b c d5下列运算正确的是（ ） a b c d6不等式组的解集在数轴上表示为（）a b c d7已知一个正多边形的一个内角是140，则这个正多边形的边数是（ ） a6 b7 c8 d98式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） a b c d9 如图，在半径为5的o中，弦ab=8，opab，垂足为点p，则op的长为（ ） a 10关于abcd的叙述，正确的是（ ） a若abbc，则abcd 是菱形； b若acbd，则abcd 是正方形； c若ac=bd，则abcd 是矩形； d若ab=ad，则abcd 是正方形；11如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） 从正面看 a b c d12下列命题是真命题的是（ ） a随机事件发生的概率等于0.5； b5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95； c射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则乙较稳定； d要了解一批日光灯的质量，可采用全面调查的办法。13一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） a100 b50 c20 d1014如下左图，已知abc（abbc），用尺规在bc上确定一点p，使pa+pb=bc。则下面四种不同方法作图中准确的是（ ）15已知点a（-2，a-1）,b(-1,a), c(1,a)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）二、解答题（共计75分）16（6分）计算： 17（6分）先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=18（7分）如图，点a、c、d、b四点共线，且ac=bd，a=b，ade=bcf，求证：de=cf19（7分）af初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：a软笔书法；b经典诵读；c钢笔画；d花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）20(8分)下图中的折线abc表示某汽车的耗油量y(单位：l/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120）。已知线段bc表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002l/km.(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_l/km、_l/km.(2)求线段ab所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？21（8分）如图，ab是o的弦，点c为半径oa的中点，过点c作cdoa交弦ab于点e，连接bd，且de=db（1）判断bd与o的位置关系，并说明理由；（2）若cd=15，be=10，tana=，求o的直径22（10分）“wj一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子。2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数。（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数。23(11分）如图在矩形abcd中，ab=ad,点e、f分别在ab、ad上且不与顶点a、b、d重合，, 圆o过a、e、f三点。（1）求证：圆o与ce相切于点e.（2）如图1，若af=2fd，且，求的值。（3）如图2，若ef=ec，且圆o与边cd相切，求的值。24（12分）如图（1），直线轴于点p，rtabc中，斜边ab=5，直角边ac=3，点a（0，）在轴上运动，直角边bc在直线上，将abc绕点p顺时针旋转90，得到def。以直线为对称轴的抛物线经过点f。（1）求点f的坐标（用含的式子表示）（3分）（2）如图（2）当抛物线的顶点为点c时，抛物线恰好过坐标原点。求此时抛物线的解析式（2分）； 如图（3）不改变中抛物线的开口方向和形状，让点a的位置发生变化，使抛物线与线段ab始终有交点m（，）.()求的取值范围；（4分）（）变化过程中，当变成某一个值时，点a的位置唯一确定，求此时点m的坐标（3分）。 图（1） 图（2） 图（3） 2017年春九校期中九年级数学试题参考答案及评分标准说明：1、所给参考答案如有误或一题多解（证），以阅卷组为单位统一商定评分。2、评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。一、选择题（3分15=45分）题号123456789101112131415答案dbdbdbdcccbbbbd二、解答题(本大题共有9小题，计75分)16（6分）解：14+sin60+（）2（）0 =1+2+41.4分（每个化简正确给一分） =1+3+3 .5分 =5 .6分17（6分）解：原式=2分 = 3分 =.4分当a=2，时，原式=66分18（7分）证明：ac=bd，ac+cd=bd+cd，.1分ad=bc， .2分在aed和bfc中，aedbfc（asa），.6分de=cf .7分19 解：（1）a是36，a占36360=10%，1分 a的人数为10人， 这次被调查的学生共有：1010%=100（人）， 这次被调查的学生是100人。2分（2）如图，c有：100104020=30（人），3分 补充图形4分 （若没有呈现计算过程此次可不扣分）（3）画树状图得：4分共有6种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，5分恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：7分20解：（1）0.13，0.14 .2分（2）设线段ab 所表示的y 与x 之间的函数表达式为ykxb因为ykxb 的图像过点（30，0.15）与（60，0.12），所以解方程组，得k0.001，b0.18所以线段ab 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.001x0.185 分（3）根据题意，得线段bc 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.120.002(x90)0.002x0.06由图像可知，b 是折线abc 的最低点解方程组因此，速度是80 km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 l / km8 分21（1）证明：连接ob，ob=oa，de=db，a=oba，deb=abd，.1分又cdoa，a+aec=a+deb=90，.2分oba+abd=90，obbd，bd是o的切线； .3分 （2） 如图，过点d作dgbe于g，.de=db，eg=be=5， .4分ace=dge=90，aec=ged，gde=a，acedge， sinedg=sina=，即ce=13，.5分在rtecg中，dg=12，cd=15，de=13， de=2， .6分acedge，=，ac=dg=， .7分o的直径2oa=4ad= .8分22解：（1）设2014年这种水稻的种植面积为公顷，每公顷产量为吨，2015年和2016年种植面积都比上年减少公顷，2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数为.则： 解得：则：1.25= 所以，2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数为%；（列对一个3分，结果正确可得7分）（2）所以，2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数是8%.(10分)23(1)证明：四边形abcd是矩形，b=90 bce+bec=901分 又aef=bce aef+bec=90 fec=90 o与ce相切。2分 （2）af=2fd,设fd=a。则af=2a 3分 在直角三角形aec中，aef=30 bce=30 ef=4a 由勾股定理：ae= 4分bc=3a，又在直角三角形ebc中， .5分.6分过e作emdc于m,因为圆o与cd相切，设切点为n，连接on,又过f作fqem交on于h，fe=ec, efec,.7分 根据题意和作图，可设ae=bc=me=ad=，af=qe=eb=，易证明oh为的中位线，oh= 2on=ef= .8分由勾股定理和题意可列方程： .10分 化简： .11分24解：（1）由旋转可知，pf=pc=|，当时，of=op+pf=，易知f（，0）1分；当时，of=oppf=，点f坐标为（，0） 2分； 当时，of= pfop=，点f坐标仍为点f坐标为（，0） 3分 点f的坐标为（，0）（2）由抛物线的对称性可知，pf=po=3，又由旋转pc=pf，故此时点c坐标为（3，3），设抛物线的解析式为，将原点坐标代入可得：此时抛物线的解析式为5分 由于抛物线形状和对称轴不发生改变，故可设抛物线解析式为，由于抛物线过点f（，0），代入可得：，即此时抛物线为6分（）易求点b坐标为（3，），由于，点b恒在抛物线顶点下方，只有点a在抛物线上或上方，抛物线与线段ab才有交点。（7分）当从0开始增大时，pf增大，抛物线与轴左边交点向左移动，抛物线与轴交点随之上移，点m逐渐向点a靠拢，当抛物线过点a时，取得最大值；