湖北省枣阳市白水高级中学高三数学上学期期中试题 文.doc

枣阳市白水高级中学2017届高三上学期期中考试数学试题（文科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是 （ ）a，+） b（， c，+） d（，2在三棱柱中，平面，若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）a b c d3下列函数中，最小值是4的函数是（ ）a. b. （） c. d.4已知函数,且,则（ ）a b c d5定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）a bc d6已知集合或，且，则实数的取值范围为（ ）a b c. d7如图，四面体中，且，分别是的中点，则与所成的角为（ ）a. b.c. d.8已知向量，且，则（ ）a b5 c d9已知直线与平行，则的值是（ ）a0或1 b1或 c0或 d10已知函数是奇函数，其中，则函数 的图象（ ）a关于点对称b可由函数的图象向右平移个单位得到c可由函数的图象向左平移个单位得到d可由函数的图象向左平移个单位得到11将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）a在区间上单调递减 b在区间上单调递增c在区间上单调递减 d在区间上单调递增12已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是a bc d第ii卷（非选择题）二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知定义域为的奇函数满足，且时，则函数在区间上有_个零点14如图，在等腰直角三角形中，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点则的取值范围为_15设是定义在r上的奇函数，且时，则 16已知全集，集合，则右图中阴影部分所表示的集合为_.三、解答题（70分） 17（本题12分）如图，在平面四边形中，分别是边上的点，且将沿对角线折起，使平面平面，并连结（如图2）（）证明：平面；（）证明：；（）求直线与平面所成角的正弦值18（本题12分）如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形，点在线段 （1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？证明你的结论19（本题12分）如图，四棱锥pabcd的底面abcd为直角梯形，其中baad，cdad，cdad2ab，pa底面abcd，e是pc的中点（1）求证：be平面pad；（2）若ap2ab，求证：be平面pcd20（本题12分）如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围21（本题10分）已知向量，记 （1）若，求的值； （2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围22（本题12分）已知直线：，（不同时为0），：（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离.5选择：1_5bcadd 6_10dbacc 11_12 ca填空：131415-51617（）详见解析（）详见解析（）试题解析：（）平面（）中，,平面平面, （）作，直线与平面所成角为设,18（1）见解析；（2）当时，平面，理由见解析试题解析：（1）证明：在梯形中，四边形是等腰梯形，且，又平面平面，交线为，平面5分（2）当时，平面， 在梯形中，设，连接，则，而，四边形是平行四边形，又平面平面，平面 19（1）详见解析（2）详见解析试题分析：（1）欲证be平面pad，而be平面ebm，可先证平面ebm平面apd，取cd的中点m，连接em、bm，则四边形abmd为矩形empd，bmad bmem=m，满足面面平行的判定；（2）取pd的中点f，连接fe，根据线面垂直的判定及性质，及等腰三角形性质，结合线面垂直的判定定理可得af平面pdc，又由beaf，可得be平面pdc试题解析：（1）取pd的中点f，连结af，fe，又e是pc的中点，在pdc中，efdc，且ef，由条件知abdc，且ab， efab，四边形abef为平行四边形，beaf，又af平面pad，be平面pad，be平面pad（2）由（1）fedc，beaf，又dcad，dcpa，dc平面pad，dcaf，dcpd，efaf，在rtpad中，adap，f为pd的中点，afpd，又afef且pdeff，af平面pdc，又beaf，be平面pdc20（1）详见解析（2）试题解析：解：（1）证明：在梯形中，平面平面，平面平面，平面，平面由（1）可建立