高中数学 第1部分 第二章 2.3 2.3.1 平面向量基本定理课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第二章 理解教材新知 知识点一 2 3 把握热点考向 应用创新演练 知识点二 考点一 考点二 考点三 2 3 1 问题1 在物理中 我们学习了力的分解 即一个力可以分解为两个不同方向的力 试想平面内的任一向量是否可以分解为其他两个向量的和 提示 可以 问题2 如图 以a为平行四边形的一条对角线作平行四边形 四边形确定吗 提示 不确定 问题3 如果e1 e2是两个不共线的确定向量 那么与e1 e2在同一平面内的任一向量a能否用e1 e2表示 根据是什么 提示 可以 根据是数乘向量和平行四边形法则 问题4 如果e1 e2是共线向量 那么向量a能否用e1 e2表示 为什么 提示 不一定 当a与e1共线时可以表示 否则不能表示 平面向量基本定理 1 定理 如果e1 e2是同一平面内的两个向量 那么对于这一平面内的向量a 实数 1 2 使a 2 基底 的向量e1 e2叫做表示这一平面内向量的一组基底 不共线 任意 有且只有一对 不共线 所有 1e1 2e2 问题1 两条直线存在夹角 那么两个向量也有夹角吗 提示 有 问题2 两条直线在什么情况下互相垂直 提示 所成的角为90 时 非零向量 aob 0 180 同向 反向 90 a b 思路点拨 可以根据已知条件作出图形 利用平面几何知识来解 答案 30 120 答案 120 一点通 利用基底表示向量是向量线性运算的基本功 特别对向量加法 减法的三角形法则和平行四边形法则应熟练掌握 在
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