湖北省浠水县高三数学仿真模拟考试试题（三）理.doc

2017年高考仿真模拟考试（三）数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则 a.4.56% b.13.59% c.27.18% d.31.74%9我们可以用随机模拟的方法估计的值，如下程序框图表示其基本步骤（函数rand是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数），若输出的结果为527，则由此可估计的近似值为（ ） a3.126 b3.132 c3.151 d3.16218、（本题满分12分）2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不打折. 方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回摸取，连摸3次，每摸到一个红球，立减200元。 （1）若两位顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客恰好消费了1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？参考答案一、选择题：dbacb abbdc ad 二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.解：()当时， 1分当时， 3分显然对也成立，4分的通项公式为（） 5分()当时，； 6分当时，； 7分当时，且为递增数列，当时，. 8分 当时，。11分18、综上，12分19. 解：（）证明：因为均垂直于平面,所以， 1分又由于,，故有所以，从而,3分所以四点共面. 4分另证：分别过点作交于点、过点作交于点，连接，易证且，所以，即四点共面.（）如图，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，5分不妨设，则，则, 7分设平面的一个法向量为,由得，令，则，9分 11分故所求正弦值为 12分20. 解：（）曲线为直线；1分时，曲线为焦点在轴上的椭圆； 2分当，曲线为焦点在轴上的双曲线. 3分 ()当时，曲线的方程为. 4分设,则a,b的坐标满足消去y化简得由得 5分, , 6分=.7分，,即即 8分=. 9分点到直线的距离， 10分=为定值.12分21.解：（） 1分，在单调递减，在单调递增. （）当时，若，则，不合题意.（或：当时，0，而，所以，不合题意.）当对任意的恒成立时，. 4分由（1）知，当时，在单调递减，在单调递增.则 . 6分，（）7分设，则，在上单调递增.又，. 8分存在唯一，使得. 9分当时，则，在上单调递增.当时，则，在上单调递减.（） 10分设，. ，. 11分在单调递减，故的值域为，函数的最大值的取值范围为, 12分22.解：（）直线的极坐标方程为2分由的参数方程得3分圆的极坐标方程：5分（），代入得，6分，代入得， 7分 8分，且为减函数，综上：的取值范围为。10分23、解：（）由