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文档简介

湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第五次双周考试题 理(无答案)一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共60分。)1如果数据的平均数是 2 ,方差是3,则的平均数和方差分别是( )a4与3 b7和3 c7和12 d4和 122某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,,840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为( )a11 b12 c13 d14a2 b c d3其椭圆的一个焦点坐标为(0,1),则其离心率为abcd4小赵和小王约定在早上至之间到某公交站搭乘公交车去上学,已知在这段时间内,共有3班公交车到达该站,到站的时间分别为,如果他们约定见车就搭乘,则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为( )a b c d5已知圆,直线,求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率( )6双曲线上一点p,到一个焦点距离为7,到另一个焦点距离为( )a1 b13 c13或1 d2或137已知点p的坐标满足,过点p的直线与圆相交于a、b两点,则的最小值为( )a. b. c. d. 8运行右列程序,所得结果为( )a10 b15 c20 d259已知椭圆的右焦点为,过点的直线交于两点,若的中点坐标为,则椭圆的方程为( )a. b. c. d. 10已知双曲线,直线与双曲线交于两点,为双曲线上异于 的任一点,设直线的斜率分别为,则两斜率之积的值为a b c d11设双曲线 的半焦距为c,直线l过、两点,且原点到直线l的距离为c,求双曲线的离心率。( )a2 b c2或 d2或 a b, c d12已知分别是椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点,使得线段的垂直平分线恰好过焦点,则椭圆的离心率的取值范围是( )二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分。)13焦点为(0,6),且与双曲线有相同渐近线的双曲线标准方程为 14是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在一点p,使,则离心率的范围是 。15已知p是以为焦点的双曲线上的一点,若,则此双曲线的离心率等于 16点在上射影为m,点n(3,3),线段mn长度最小值是 三、解答题(本题共6个小题 共计70分。)17(10分)已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.()求椭圆的方程;()直线与椭圆交于两点,若(是坐标原点),求直线方程.18.(12分) 某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组40,50),50,60),90,100,其部分频率分布直方图如图所示观察图形,回答下列问题(1)求成绩在70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)学校拟对前20%的优生发奖,则优生分数线是多少;(3)从成绩在40,50)和90,100的学生中按分层抽样的方法抽取6人,这6人中任意两人的成绩记为x与y,求的概率19(12分)如图,已知平面平面,四边形,是矩形,是梯形,且,, .(1)求证:平面平面;(2)若为中点,在边上找一点,使平面,并求的值. 20. (12分)已知函数(1)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为)得到的点数分别为和,记事件在恒成立,求事件发生的概率(2)从区间内任取一个实数,设事件=方程有两个不同的正实数根,求事件发生的概率;21(12分)过点(0,2)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆c相交于a、b两点,直线过线段ab的中点,同时椭圆c上存在一点与右焦点关于直线l对称。(1)求直线l的方程;(2)求椭圆c的方程

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