湖北省黄冈市中考数学模拟试题（C卷）.doc

湖北省黄冈市2015年中考模拟试题数学c卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一、填空题（3分721分）1. +3的绝对值是_.2.函数 中,自变量x的取值范围是_.3.因式分解：y24y4_4.一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于_ cm25. 若a+3b=0，则 .6.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_.第7题图 主视图 左视图 俯视图 7.如图已知二次函数 的图象过（1,0）和（0,1）两点，则化简代数式 .二、选择题（3分721分）8.下列计算正确的是( )a. b.c. d. 9.庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,共进行了45场比赛,这次有( )队参加比赛.a.12 b.11 c. 9 d. 1010.下列说法不正确的是（ ）a折线图可以直观反映数据的变化趋势 b一组数据1、2、3，平均数为2，方差为0c一组数据3，5，4，1，2的中位数是3 .d样本中个体的数目叫 样本容量.11. 已知方程x2-5x-1=0的两根分别为 x1与x2，则 =（ ）a -10 b-11 c11 d10 第12题 第13题 第14题12.如图,圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点且=一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是（ ） a（）cm b5cm c cm d7cm13.如图，已知a、b两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，c的圆心坐标为(1，0)，半径为1若d是c上的一个动点，线段da与y轴交于点e，则abe面积的最小值是 （ ）a b1 c d 14. 如图，点c是线段ab上的一个动点，acd和bce是在ab同侧的两个等边三角形，dm，en分别是acd和bce的高，点c在线段ab上沿着从点a向点b的方向移动(不与点a，b重合)，连接de，得到四边形dmne这个四边形的面积变化情况为（ ）a.始终不变 b.逐渐减小 c.逐渐增大 d.先增大后变小三、解答题（共10道大题，共78分）15（5分）解不等式组： 16、（6分）如图是我市某校八年级学生为贫困山区学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求本次抽样的学生有多少人；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.abcde17（6分）如图，在rtabc中，bac=90，ac=2ab，点d是ac的中点，以ad为斜边作等腰直角aed，连结be、ec试判断线段be和ec的数量关系和位置关系，并证明你的结论d18. （8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于a、b两点，与x轴交于c点，与y轴交于d点，点a的坐标为（n，6），点c的坐标为（2，0），且tanaco2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接ao、bo，求abo的面积19、（6分）有a、b 两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2b 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2和2小强从a 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从b 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点q 的一个坐标为（a，b）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；求点q落在直线y=x3上的概率20. （8分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值21. （8分） 如图，在o中，e是弧ab的中点，c为o上的一动点（c与e在ab异侧），连接ec交ab于点f，eb=（r是o的半径）（1）d为ab延长线上一点，若dc=df，证明：直线dc与o相切；（2）求证：efec=r2.22. （8分）某游乐场在宽mn为米、高am为米的空间内修建一条滑道abcde，其中斜坡ab的坡角abm=60，斜坡cd的坡度i=11,bc、de为水平滑道，且滑道bc、cd、de的长度相等.（1）求从a处到e处的滑道总长；abcdfemno（2）为了测试滑道安全情况，测试人员用一个半径为1米的圆盘从a端保持与滑道相切的状态，沿滑道滚向垂直放置在e处的测试板ef，当圆盘与ef相切时运动停止.求此过程中，圆心o运动的路线长为多少米？计算结果保留精确到0.1米（,，）23.已知：甲乙两车分别从相距300千米的a、b两地同时出发相向而行，其中甲到达b地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象.(1)求甲车离出发地的的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间. （2+4+39分）24、（满分14分）如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于，连结pa并延长交函数的图象于d.（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：四边形为平行四边形；平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由；（4）若直线pa的解析式为y=2x+1，抛物线的图象pd段上有一动点e，当动点e运动到何处时，pde面积最大，求此时点e的坐标.dxlqcpaobhry参考答案1、3 2、x2且x-3 3、-(y+2)2 4、20 5、 6、6 7、8、c 9、d 10、b 11、c 12、 b 13、c 14、a15、-2x216、（1）1530%50（人）（2）30%360108（3）40025+24015+1601015200元17be=ec beec18、(1)可求d为（0，4），又由c（-2，0），可得直线ab为y=2x+4.求得a为（1，6），得反比例函数的解析式为y=6/x.(2) aob面积为8.19、（1）q点的所有可能是q（1，-1）；q（1，2）；q（1，-2）；q（2，-1）；q（2，2）；q（2，-2）（2）只有q（1，-2），q（2，-1）在直线y=x-3上，点q落在直线y=x-3上的概率为：2 /6 =1 /3 20、解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000x）元，根据题意得：30000x3x，解得：x7500答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；（2）根据题意得：200（1+a%）150（1a%）=20000整理得：a2+10a3000=0，解得：a=50或a=60（舍去），所以a的值是5021.（1）证明：连结oc、oe，oe交ab于h，e是弧ab的中点，oeab.ehf=90.hef+hfe=90.而hfe=cfd，hef+cfd=90.dc=df，cfd=dcf.而oc=oe，oce=oec.oce+dce=hef+cfd=90.occd.直线dc与o相切.（2）证明：连结bc，e是弧ab的中点，弧ae=弧be.abe=bce.而feb=bec，ebfecb.ef：be=be：ec，efec=be2=（r）2=r2.22、（1）作dg垂直mn于g，可设de=cd=bc=x,则可列方程,解得x=10,10+10+10+20=50米，答：滑道总长为50米.（2）50-0.572-0.412+-147.8米.23、（1）(2)当x=时，.所以过点，解析式为(3)首次相遇：40x+100x=30