湖北省黄冈市高一数学预录模拟试题（A卷）（理科实验班）.doc

湖北省黄冈市2017-2018学年高一数学预录模拟试题（a卷）（理科实验班）一、选择题：（每个5分，共30分）1.已知，则s的整数部分为（ ）a 163 b.165 c.167 d.1692.甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0am），搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）a.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少b. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多c. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同d. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 ab1dcbeea13.如图，abc是顶角为100的等腰三角形，将它绕c旋转到ca1b1的位置，d、e、f分别是ab、ba1、a1b1的中点，则def为（ ）a.90 b.100c.80d.604. 如图，dcab，bae=bcd,aede,d=130,则b=（ ）a. 30 b. 40 c. 45d. 505.如果同时满足不等式和的整数仅为1，2，3，那么整数a, b有序数对（a, b）有( )a.17对b.64对c.72对d.81对6.已知一次函数的图象经过一、二象限，且与轴交于（-2，0），则不等式的解集为（ ）a. b. c. d.二、填空题：（每个5分，共30分）7.某商铺专营a，b两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y与投入资金（万元）的经验公式分别是ya=, yb=，如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为 万元。8.在abc中，ab=15，ac=13,高ad=12，设能完全覆盖abc的圆的半径为r，则r的最小值是。68dgfecba9.如图所示，在abc中，acb=90，ac=8厘米，bc=6厘米，分别以ac，bc为边长向外作正方形acde、bcfg，设图中阴影三角形bef的面积为,六边形abgfde面积为,则= 平方厘米；且= 平方厘米。10.实数满足方程则的最大值是 。11.如图，正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果q点从a点出发，沿图中所示方向按abcda滑动到a停止，同时r点从b点出发，沿图中所示方向按bcdab滑动到b点停止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为 。12.已知关于的二次方程没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6，由的值为 三、解答题：(每题15分，共60分)13.已知正整数a,b,c满足abc，且，求所有符合条件的a,b,c的值。14.如图，菱形pqrs内接于矩形abcd，使得p，q，r，s为ab，bc，cd，da上的点。已知pb=15，bq=20，pr=30，qs=40，若既约分数为矩形abcd的周长，求的值.15.已知abc，ab=ac，点p在中位线mn上，bp，cp的延长线分别交ac，ab于e、f，求证：有定值。16.如图，一次函数的函数图象与轴、a,b，以线段ab为直角边在第一象限内作rtabc，且使abc=30。求abc的面积；如果在第二象限内有一点p（m，），试用含m的代数式表示四边形aopb的面积，并求当apb与abc面积相等时m的值；是否存在使qab是等腰三角形并且在坐标轴上的点q？若存在，请写出点q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案1 b 2c 3c 4b 5c 6c 7 1.75 8 65/8或15/2 9 66,33/74 10 13/311 4- 12 313解： ab+bc+ac=abc 等式两边同时除以abc 得1/c+1/b+1/a=1 因为ab1/b1/c 所以 1/a+1/b+1/c1 a1 所以a=2 所以1/b+1/c=1/2 因为1/c1/2即 ba=2 所以b=3 故1/c=1-1/2-1/3 ，c=6所以a=2,b=3,c=614解设as=x、ap=y， 由菱形性质知prsq，且互相平分，这样得到8个直角三角形，易知pr与sq的交点是矩形abcd的中心由已知可得其中6个三角形的边长分别为15、20、25由对称性知cq、cr的长为x、y则rtasp和rtcqr的三边长分别为x、y、25，矩形面积等于8个rt的面积之和则有3x+4y=120 又x2+y2=625 得x1=20,x2= 44/ 5 y1=15,y2= 117/5 当x=20时bc=x+bq=40这与pr=30不合 故x= 44 /5 y= 117/5 矩形周长为2（15+20+x+y）= 672 /5 即：m+n=67715 解（本题没有明显的特殊位置，定值一般由三边a,b,c来表示。用计算法证明。）设mp=t,则np=1/2a-t,由mn平行于bc得mp/bc=mf/bf,np/bc=ne/ce.即t/a=(1/2)