湖南省娄底市冷水江市铎山中学八级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省娄底市冷水江市铎山中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1的平方根是（）ab2c2d2如果分式有意义，则x的取值范围是（）a全体实数bx=1cx1dx=03不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是（）abcd4等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）a12b15c12或15d185计算+的结果为（）a1b1c43d76不等式组的整数解有（）a1个b2个c3个d4个7化简（1+）的结果是（）abcd8如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，连接ad、ae，如果只添加一个条件使dab=eac，则添加的条件不能为（）abd=cebad=aecda=dedbe=cd9如图，在abc中，abc=45，ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（）a4cmb6cmc8cmd9cm10张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）abcd二、填空题（每小题3分，共30分）11的立方根是12不等式2x13的解集是13命题“对顶角相等”的逆命题是14计算的值是15比较大小：16如图，ab=ac，要使abeacd，应添加的条件是（添加一个条件即可）17如图，adbc于点d，d为bc的中点，连接ab，abc的平分线交ad于点o，连结oc，若aoc=125，则abc=18在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯一确定的（60，60），已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的（30，30）由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论是的（填“正确”或“错误”）19化简： =20已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为三、计算与解答（共26分）21计算：（3）2+|3|+（3）022计算：3|4|+23先化简，再求值：，其中a=2，b=24解方程：25解不等式组：并写出它的所有的整数解四、操作与证明（共18分）26如图所示，点c、d是aob内部的两点（1）作aob的平分线oe；（2）在射线oe上，求作一点p，使pc=pd（要求用尺规作图，保留作图痕迹）27如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长28如图，abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc（1）求证：abedce；（2）当aeb=50，求ebc的度数五、生活与应用（每小题8分，共16分）29吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度30某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如表a种产品b种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少？（2）若工厂计划投入资金不多于34万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？2015-2016学年湖南省娄底市冷水江市铎山中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1的平方根是（）ab2c2d【考点】算术平方根；平方根【分析】首先根据算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可得出结果【解答】解：=4，又22=4，（2）2=4，的平方根为2；故选c2如果分式有意义，则x的取值范围是（）a全体实数bx=1cx1dx=0【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义，分母x10，据此可以求得x的取值范围【解答】解：当分母x10，即x1时，分式有意义故选c3不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可【解答】解：移项得，2x8，系数化为1得，x4在数轴上表示为：故选c4等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）a12b15c12或15d18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去，答案只有15故选b5计算+的结果为（）a1b1c43d7【考点】实数的运算【分析】先算乘法，再算加法即可【解答】解：原式=+=43=1故选b6不等式组的整数解有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得知【解答】解：解不等式2x13，得：x2，解不等式0.5x1，得：x2，所以不等式组的解集为：2x2，则其整数解有：2、1、0、1这4个，故选：d7化简（1+）的结果是（）abcd【考点】分式的混合运算【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可【解答】解：原式=故选a8如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，连接ad、ae，如果只添加一个条件使dab=eac，则添加的条件不能为（）abd=cebad=aecda=dedbe=cd【考点】等腰三角形的性质【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、添加bd=ce，可以利用“边角边”证明abd和ace全等，再根据全等三角形对应角相等得到dab=eac，故本选项错误；b、添加ad=ae，根据等边对等角可得ade=aed，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出dab=eac，故本选项错误；c、添加da=de无法求出dab=eac，故本选项正确；d、添加be=cd可以利用“边角边”证明abe和acd全等，再根据全等三角形对应角相等得到dab=eac，故本选项错误故选c9如图，在abc中，abc=45，ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（）a4cmb6cmc8cmd9cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出fbd=cad，ad=bd，证dbfdac，推出bf=ac，代入求出即可【解答】解：f是高ad和be的交点，adc=adb=aef=90，cad+afe=90，dbf+bfd=90，afe=bfd，cad=fbd，adb=90，abc=45，bad=45=abd，ad=bd，在dbf和dac中dbfdac（asa），bf=ac=8cm，故选c10张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000他的速度李老师行驶的路程3000他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：=5，故选：a二、填空题（每小题3分，共30分）11的立方根是【考点】立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：（）3=，的立方根根是：故答案是：12不等式2x13的解集是x2【考点】解一元一次不等式；不等式的性质【分析】移项后合并同类项得出2x4，不等式的两边都除以2即可求出答案【解答】解：2x13，移项得：2x3+1，合并同类项得：2x4，不等式的两边都除以2得：x2，故答案为：x213命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”故答案为相等的角为对顶角14计算的值是2【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式运算顺序直接运算得出即可【解答】解：=2+=2故答案为：215比较大小：【考点】实数大小比较【分析】利用作差法比较两个数的大小【解答】解：134，12，10，=0，故答案是：16如图，ab=ac，要使abeacd，应添加的条件是b=c或ae=ad（添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】要使abeacd，已知ab=ac，a=a，则可以添加一个边从而利用sas来判定其全等，或添加一个角从而利用aas来判定其全等【解答】解：添加b=c或ae=ad后可分别根据asa、sas判定abeacd故答案为：b=c或ae=ad17如图，adbc于点d，d为bc的中点，连接ab，abc的平分线交ad于点o，连结oc，若aoc=125，则abc=70【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出c，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ob=oc，根据等边对等角的性质求出obc=c，然后根据角平分线的定义解答即可【解答】解：adbc，aoc=125，c=aocadc=12590=35，d为bc的中点，adbc，ob=oc，obc=c=35，ob平分abc，abc=2obc=235=70故答案为：7018在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯一确定的（60，60），已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的（30，30）由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论是错误的（填“正确”或“错误”）【考点】等腰三角形的性质【分析】分别把已知角看做等腰三角形的顶角和底角，分两种情况考虑，利用三角形内角和是180度计算即可【解答】解：如已知一个角=70当70为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为2=55，当70为底角时，另外一个底角也是70，顶角是180140=40故答案为：错误19化简： =【考点】分式的加减法【分析】先将x24分解为（x+2）（x2），然后通分，再进行计算【解答】解： =20已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n2且n【考点】分式方程的解【分析】求出分式方程的解x=n2，得出n20，求出n的范围，根据分式方程得出n2，求出n，即可得出答案【解答】解：，解方程得：x=n2，关于x的方程的解是负数，n20，解得：n2，又原方程有意义的条件为：x，n2，即n故答案为：n2且n三、计算与解答（共26分）21计算：（3）2+|3|+（3）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+33+1=22计算：3|4|+【考点】二次根式的加减法【分析】首先化简二次根式，进而合并求出答案【解答】解：原式=34+3=223先化简，再求值：，其中a=2，b=【考点】分式的化简求值【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把a2b2分解因式后约分得到原式=，再把a和b的值代入计算即可【解答】解：原式=，当a=2，b=时，原式=2+24解方程：【考点】解分式方程【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可【解答】解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化简，6x=3，解得x=检验：x=时，2（3x1）=2（31）0所以，x=是原方程的解25解不等式组：并写出它的所有的整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可【解答】解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式组的解集是1x4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3四、操作与证明（共18分）26如图所示，点c、d是aob内部的两点（1）作aob的平分线oe；（2）在射线oe上，求作一点p，使pc=pd（要求用尺规作图，保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【分析】（1）根据赔付风险的画法画出图形即可（2）画出作线段cd的垂直平分线mn，即可解决问题【解答】解：（1）aob的平分想如图所示，（2）作线段cd的垂直平分线mn与射线oe交于点p点p就是所求的点27如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）ed是ac的垂直平分线，可得ae=ec；a=c；已知a=36，即可求得；（2）abc中，ab=ac，a=36，可得b=72又bec=a+eca=72，所以，得bc=ec=5；【解答】解：（1）de垂直平分ac，ce=ae，ecd=a=36；（2）ab=ac，a=36，b=acb=72，bec=a+ecd=72，bec=b，bc=ec=5答：（1）ecd的度数是36；（2）bc长是528如图，abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc（1）求证：abedce；（2）当aeb=50，求ebc的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据aas即可推出abe和dce全等；（2）根据三角形全等得出eb=ec，推出ebc=ecb，根据三角形的外角性质得出aeb=2ebc，代入求出即可【解答】（1）证明：在abe和dce中，abedce（aas）；（2）解：abedce，be=ec，ebc=ecb，ebc+ecb=aeb=50，ebc=25五、生活与应用（每小题8分，共16分）29吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生