《比的意义》教学设计（南湖中园小学+王军）.doc

教学基本信息课名比的意义是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段高段年级六授课日期2016.9.12教材书名： 义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社 出版日期：2016 年6月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者王军望京新城南湖中园小施者王军望京新城南湖中园小导者骆振宏朝阳区教研中他参与者李常颖望京新城南湖中园小导思想与理论依据数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据学生的年龄特点和已有的知识水平，让学生带着自己的知识背景和生活经验走进课堂，通过观察、比较、讨论、交流等学习活动，主动获取新知。1.把握学生已有的知识经验，找准学生的起点。 活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，教师必须使学生在已有的知识和经验中学习新知。比的意义在生活中有着广泛的应用，对于学生的知识储备要尽量的预测，找准学习起点。2.提供现实的学习材料，引导学生充分体验，突出概念的核心地位。结合生活实例引入，引导学生充分体验比的概念，体会比的应用价值，有助于学生理解概念。结合具体的现实材料，引导学生初步体会比的意义，在此基础上深化对比的意义的理解。3.加强数学与生活的联系，体会数学应用的价值。数学与现实生活有密切的联系。只有学生能够意识到数学存在于现实生活，并广泛应用于生活，才能够切实体会到数学的价值，并能激发他们学习、应用数学的积极性。教学背景分析一、教材分析（一）不同版本教材分析版本教材提供的素材知识点分布人教版1. 长15厘米，宽10厘米的长方形，长与宽的关系（分数，比）2. 2.90分钟运行42252千米，表示路程和时间的关系1. 定义：两个数相除表示两个数的比；2. 各部分的名称、读写法；3. 比的分数形式；4. 比与分数、除法的联系北师大版1.5个长方形长与宽的关系，既有长与宽的比较，又有图形之间的横向比较；(分数、比)2.马拉松选手跑40千米大约需要2时，骑车3时可以行45千米，比较速度；3.三种苹果的总价和数量，比较单价。1.定义：像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比；2.各部分的名称、读、写法；3.比与除法、分数的关系；4.联系实际说说1:4的含义苏教版1.2杯苹果汁和3杯 ，表示这两个数量之间的关系；(相差量、分数、比)2.洗洁液与水的四种比，写分数；3.走一段路，小军15分钟，小伟20分钟，速度比1.定义：两个数的比表示两个数相除；2.各部分的名称、读写法；3.比与除法、分数的关系；4.比的分数形式（二）人教版112册教材关于比的知识进行的梳理。六年级上册比、比的基本性质、按比分配解决问题六年级下册比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例、比例的应用、图形的放大与缩小、用比例解决问题六年级上册比的意义这节课是学生学习有关比的知识的起始课，是学生今后学习比的基本性质、比的应用、六下比例的意义、比例的基本性质、正反比例及用比例解决问题学生的基础。（三）本单元教材分析求比值比的意义比的基本性质比比的基本性质化简比 例1比的应用按比分配 例2（四）本节课的教材分析本节课的教学内容是例1比的意义（例1）,教材编排内容如下:1.教材选取了“神州”五号这一现实素材作为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。例1的素材也是从中选取的，凸显情境的连续性和整体性。2.教材先给出了两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的关系，除了可以用减法表示它们之间的关系，还可以用除法表示它们的倍数关系。在此基础上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。3.教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入轨道后的速度。在此基础上，直接指出还可以用比表示路程和时间的关系，引出不同类量的比，是学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。（这句话未完）4.教材在教学了可以用比表示两个同类量和不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出比的意义，两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的直接保证。5.教材给出比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出比的分数形式的写法。在此基础上，根据小精灵的问题，进一步够沟通比和除法、分数的联系。6.进一步理解比和除法的关系；第3题是让学生复习之前学过的内容，承上启下，为下一节课学习比和除法的关系；第3题是让学生复习之前学习过得内容，呈上启下，为下一节课学习比的基本性质奠定基础。通过对不同版本教材分析，我们不难发现在学习比的意义这节课上，都是通过不同的情境来理解比的意义。因此在本节课教学中我选取了选照片、线段图、糖水等情境来帮助学生理解比的意义。二、学情分析（1）学生心理特点六年级的学生较易接受新鲜事物，课堂上善于独立思考，乐于合作交流，有较好的学习数学的能力；孩子们已经知道生活中有关比的知识的应用；这些都为本节课的学习奠定了基础。但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验来理解抽象的逻辑关系。所以在教学时，可让学生充分观察和发现，帮助他们直观形象地感知。（2）学生基础本单元教材内容“比”描述的是两种量之间的关系，在此之前学生已经学会了用“多少”“倍数”“分数”来描述两种量之间的关系，对描述两种量之间关系的方法有一定认知基础，这时进行本单元“比”的知识教学符合学生的认知规律。既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。 教学目标(内容框架)教学目标1经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义 。2经历知识的探究过程，调动学生思维，培养学生观察、分析、比较、发现问题、解决问题的能力。3在探究中结合生活实际，体会比在生活中的广泛应用。教学重点 建立比的概念。 教学难点 理解比的意义。教学流程示意图教学过程(文字描述)一、创设情境，感受同类量的比，初步体会比和除法的关系。1. 出示一组图片，引发学生思考。过渡语：开学初我们每个班都需要布置班级文化墙，布置班级文化时也需要一些我的大照片、小照片。我选择了这张照片（出示照片），看这照片挺帅的吧！照片需要放大一张、需要缩小一张！（1）课件出示一组照片 监控：老师请一名同学帮我设计了4张照片，你们帮老师选选？预设：选择A和D,因为这两张没变形。监控：照片有变形也有不变形的，那变与不变背后隐藏的秘密是什么？预设：只要把原来照片的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，照片就不会变形。小结：看来照片变不变形与照片的长和宽有关系，咱们一起看看？（出示带数据的照片）（2）自主探究 核心问题：照片变不变形与照片的长和宽有怎样的关系呢？请你拿出习题纸，把你的发现写在习题纸上。（3）交流想法。不变形的监控：观察这些不变形的照片，它的长和宽有什么关系呢？反馈1：长和宽同时扩大相同的倍数追问1：能结合具体数据说一说你的想法吗？小结：你们都是将扩大、缩小的照片与原照的长和宽进行对比，找到了两张照片之间长和宽之间的关系，那每张照片的长与宽有怎样的关系呢？反馈2：不变形的图形的长都是宽的1.5倍.宽都是长的追问：你读懂他的想法了吗？ 小结：每张照片中长与宽的关系，的确和大家发现的一样。不变形的照片，它的长与宽的倍数关系与原图长与宽的倍数关系是一样的。变形的长与宽的比发生变化，比值变了。3. 沟通倍、比关系。（1）师：长是宽的1.5倍，宽是长的，除了可以用倍和分数来表示，我们还可以用一种新的形式表示，像32就可以写成3：2。中间像冒号一样的符号叫做比号，你能把黑板上的这些除法关系，写成这样比的形式吗，自己写一写。（2）认识比各部分名称师介绍：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）板书：比的前项 比号 比的后项 比值小结：我们借助设计的照片，发现每张照片的长和宽的倍数相同就能保证照片不变形了，并且把这种相除的关系写成比的形式。二、借助线段图理，感受不同类量的比。（图理是什么意思？）1（出示线段图）体会不同类量可以写出比。 过渡语：王叔叔参加了奥林匹克公园健步走活动，一共行走了40分钟。前10分钟走了1000米，到了25分钟走了2500米，第40分钟走了4000米。（1） 监控：观察上面的线段图，你发现了什么？你是怎么比较出来的？预设：速度一样（100010=100 250025=100 400040=100）（2）监控：看到这样的关系你也能写出比吗？ 预设1：出现1000：10（或2500：25或4000：40）（板书） 回应1：你们都同意他写的这个比吗？（3）提问：第一组中两个量的单位相同都是长度单位，所以可以比，而这道题中的两个数量的单位不同，怎么也可以比呢？（因为，他们也表示的是相除的关系，除得的商是速度，所以也可以比） 预设2：学生没有写出来1000：10（或2500：25或4000：40） 回应2：我也想写一个比1000：10，行吗？追问：你还能写吗，行吗，怎样写就可以了？（4）提问：（指着板书）这一列表示的是什么？（路程）这一列表示的是什么？（时间），路程除以时间就是谁在和谁比？也就是几比几，表示的是什么？（速度是多少）所以路程和时间的关系可以用比来表示。2.揭示比的概念 我们借助设计照片、线段图学习了比。3比2等于3 2，6比4等于64，今天我们学的比表示两个数相除。（板书概念）三、借助糖水，进一步体会比的意义。过渡语：我们借助照片、王叔叔走路的情景发现了像这样表示两个数相除的，我们都可以写成比的形式。在我们生活中有很多这样的比呢，咱们一起来看一看。1拿出一杯糖水（1）猜猜这里有比吗？ 预设：盛水的体积与没盛水的体积存在比的关系。预设：水的高度与杯子的高度有存在比的关系。监控：老师喝一口水，感觉有点甜，你能想到什么比？预设：是一杯糖水，糖与水存在着比。 （课件出示）小结：正像你们所说你能说出糖和水的比吗？2下面哪杯糖水和这杯水一样甜（ ）？监控：你想怎么办，说一说你的想法。追问：真的像你们说的那样吗，咱们一起来看看？监控：学生的想法。教师板书一些例子 追问：为什么一样甜？(因为它们比值是)追问：哪杯最甜呀？监控：通过比、份数、等多种形式说理。小结：在照片变与不变形中有比，糖水中也有，比的应用真的很广泛呀！四、借助生活中的比，巩固比的意义 咱们班男生谁最帅，女生谁最漂亮，在他们身上你发现了比吗？1.介绍身体中的比师介绍：身体中一些有趣的比，人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是1:1我国自古就有“立七”之说，意思是：成人站立时头部高度与身高的比例关系是1:7。小结：在照片中，我们找到了长和宽的倍数关系，在糖水中找到了糖和水的倍数关系。我们（话没说完）五、总结全课，提升认识。1.出示大庆油田图片师：从这张图中看出什么了吗，这是铁人王进喜，他在建国初期为我国石油建设做出了突出的贡献。咱们看到的仅仅就是一张黑白照片，而某个国家部门看到的是什么？2，学生谈感受看完后你有什么感受？学习效果评价设计1. 小敏和小亮在玩具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。2. 3：（ ）=24 （ ）：8=0.5本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)1.合理创设教学情景，激发学生上课学习兴趣。在以往的比的意义教学中，教师常常出示教材中提供的五星红旗，比较国旗长和宽的关系，从而学习比的意义，学生能