湖南省岳阳市华容县四校高三数学上学期第一次联考试题 文.doc

湖南省岳阳市华容县四校2017届高三数学上学期第一次联考试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则中元素的个数为（ ）a2 b3 c4 d52.函数的定义域为（ ）a（0,1） b（-1,0） c d3.下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（ ）a b c d4.若，则（ ）a b c d5.已知是的导函数，且，则实数的值（ ）a b c d16.“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7.若，则等于（ ）a b c d8.已知函数是定义在上的周期为3的奇函数，且时，则（ ）a1 b-1 c2 d-29.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）a b c d10.已知函数当时，则的取值范围是（ ）a b c d11.函数的图象可能是（ ）a（1）（3） b（1）（2）（4） c（2）（3）（4） d（1）（2）（3）（4）12.已知函数.若,对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. _.14.已知幂函数的图象过点，则_.15.函数的单调增区间为_.16.设函数对任意实数满足，且当，则_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合.18. （本小题满分12分）已知函数.（1）求定义域和值域；（2）若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数，.（1）若，求函数在0,1上的最值；（2）若函数的递减区间为，试探究函数在区间上的单调性.20. （本小题满分12分）已知命题，；命题，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意不等式恒成立，求实数的最小值.22. （本小题满分12分）已知函数，且.（1）求函数的极值；（2）当时，证明：.数学（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1. ，其中有4个元素. 2. ，.3. 函数为偶函数，但是在上不单调；为偶函数，在上为减函数；为奇函数；只有函数符合题意.4. 是减函数，所以，又，所以.5. ，由可得，解之得.6. 7. .8. .9. ，则，则，故切线方程为.令，可得；令，可得.故切线与两坐标围成的三角形面积为.10. 由条件知是减函数，则，且，所以. 11. 取，可知（4）正确；取，可知（3）正确；取，可知（2）正确；无论取何值都无法作出（1）. 12. 对任意，存在，使，在上单调递增，在上单调递减，则，则.二、填空题13. 0 14. 设，可得，. 15. ，.16.-1 由得，.三、解答题17.解：集合.1分（1）若，则，则.4分（2）当即时，；（）当时，要使得，只要.综上，的取值集合是-1,2.10分18.解：（1），的定义域与值域都是.6分（2）由得，即.12分19解：（1）依题意，当时，当时，所以当时，函数有最小值，6分又，故函数在0,1上的最大值为，最小值为.（2）依题意，因为，所以的递减区间为，当时，所以在的递减区间上也递减.12分20.解：设，则，当时，故函数在为增函数，则.2分因为，故，故若为真，则.4分（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为6分（2）若为真命题，为假命题，则、一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为.12分21.（1）解：方程，即，亦即，或.即x=1或x=-14分.（2）证明：设，则，在上是增函数8分（3）由条件知.因为对于恒成立，且，.又，由（2）知最小值为2，时，最小值为2-4+2=012分22.解：（1）依题意，故，令，则或；令，则，故当时，函数有极大值，当时，函数有极小值.5分（2）由（1）知，令，则，可知在（0,1）上