初三数学期中试卷.doc

江苏省泰州中学附属初级中学20112012学年度第二学期九年级数学期中考试试题(考试时间：150分钟 满分：150分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.3的倒数是（ ）A3 B3 C D2某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为（ ） A2.58107 B0.258107 C2.58106 D25.81063将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）Ay=(x2) 2+1 By=(x2) 21 Cy=(x+2) 2+1 Dy=(x+2) 21建设和谐泰阳州（第4题）4一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和 B谐C泰D州5数据1，2，2，3，5的众数是（ ）A1 B2 C3 D 6已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A6cmB5cmC11cm D13cm7已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为15cm，那么这两个圆的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D外离8如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式 + x2+10的解集是 ( )Ax2 Bx2 C0x2 D2x0 （第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分只要求填出最后结果） 9分解因式：x34x 10请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数 11若在两个连续整数x和y之间，xy, 那么x+y （第13题）12若a+2+=0，则a2-b=13关于的不等式3一2一2的解集如图所示，则的值是_ 14在RtABC中，C90，若cosA，BC24，则AC_15当2x2时，下列函数中，y随x增大而增大的是_(只填序号)y2xy2xyyx26x8 （第16题） （第17题） （第18题）16如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 17如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 .18如图，在RtABC中，BAC=90，若AB3cm，BC5cm，E在AB上且AE1cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCA运动至A点停止，设运动的时间为ts，当t= ，BEP为等腰三角形。三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题8分）计算或化简：（1） （2） 20（本题10分）“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图购物券人次“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图2图1（1）补全频数分布直方图；（3分）（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（4分）（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？(4分)21. （本题8分）4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上。从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？(4分)从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？(4分)正三角形A正方形BD正六边形正五边形C22（本题8分）抛物线交轴于A、B两点，交轴于点，对称轴为直线，且A、C两点的坐标分别为、OxyABC1（1）求抛物线和直线BC：的解析式；（6分）（2）当时，直接写出x的取值范围（2分）23（本题8分）如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EFAC交BC于点F(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由(4分)24（本题10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0.1cm，参考数据：1.732)25（本题10分）已知: 如图， AB是O的直径，过AC的中点D， DE切于点D， 交BC于点E （）求证： DEBC；（5分）（）如果CD4，CE3，求的半径（5分）26（本题10分）李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x500设李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（4分）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3分）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）（3分）27. （本题12分） 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修)请根据图象所提供的信息，解决如下问题：(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式；（4分）(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（4分）(3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距80千米？(写出解题过程) （4分）28.（本题12分如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动，移动时间为t s(0t6).(1)求OAB的度数. (2分)(2)以OB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？(3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动. 如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t=4 s时，试说明四边形BRPQ为菱形；(3分)(4)在(3)的条件下，以R为圆心，r为半径作R，当r不断变化时，R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围(4分)初三数学期中试题参考答案一、 选择题 1-8 CCCD BADB二、填空题9、x（x+2）（x-2） 10、 （答案不唯一） 11、7 12、1 13、 14、10 15、 16、2 17、3 18、2或9或或三、解答题19、（1）4 （2）220、（1）30 图略 （2）39 （3）1335021、（1） (2) 22、（1） (2)