菱形导学案.doc

19.2.2 菱形（1）导学案一、学习目标1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积二、学习过程活动1、温故知新1、平行四边形的性质： ； ； .2、矩形的性质： 活动2、D1、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？OCBA2、_ 叫做菱形。菱形是_的平行四边形。3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？（ ）有 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等吗？图中有哪些直角三角形、等腰三角形？_活动3、合作探究 获取新知1、菱形的性质：菱形的四条边都 ；菱形的两条对角线_，并且每一条对角线平分一组 .2、你会证明菱形的性质吗？ 已知：如图，在 ABCD中，AB=BC求证：AB=BC=CD=AD AC BD BAC=DAC, BCA=DCA, ABD=CBD, ADB=CDB证明：3、菱形的面积ABCOD菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）归纳：_活动4、学以致用 1、如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ 2、如图，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8，DB=6，DHAB与点H.求DH的长.ABDCOH三、课堂小结1、菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质_，2、有关菱形的几何计算问题可以化为_三角形（_三角形、_三角形），利用特殊三角形的性质来计算。四、当堂检测1、菱形的四条边 ；两条对角线 ，并且 _.2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为 、BD的长为 .3、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则其周长为 ，面积为 .4、菱形的一个内角为 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 5、如何从一个平行四边形中剪出一个菱形？标 第19.2.2 菱形（2）导学案一、学习目标1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形；(重点)2、会用这些判定进行有关的论证和计算；(难点)二、学习过程（一）知识回顾（1）菱形的定义：_ （2）菱形的性质_ （二）合作探究,获取新知1、菱形的判定方法一（菱形的定义）：有 _的_叫做菱形。BCDA应用格式： 四边形ABCD是_四边形且_=_四边形ABCD是菱形2、探究并掌握菱形的判定方法二（猜想）对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？（证明）利用右图证明你猜想的结论。已知：如右图，在 ABCD中，ACBD于点O ABCOD求证：四边形ABCD是_证明：由上写出菱形的判定方法二：_应用格式： 四边形ABCD是_四边形且_四边形ABCD是菱形3、探究并掌握菱形的判定方法三（猜想）四边都相等的四边形是菱形吗？为什么？（证明）利用右图证明你猜想的结论。BCDA已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD求证：四边形ABCD是_证明： 由上写出菱形的判定方法三：_应用格式: 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD 四边形ABCD是_形（三）学以致用1、用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？2、用你认为是最简洁的方法画一个菱形.ABCOD3、如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=5，AO=4，BO=3，求证： ABCD是菱形4、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形（四）课堂小结（菱形判定方法，填写下表）应具备两个条件菱形判定方法一判定方法二判定方法三（五）当堂检测判断：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（ ）（3）四条边都相等的四边形是菱形。（ ）（4）两组对