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文档简介

平行线判定法 1 相似多边形的判定 回顾 对应角相等 对应边的比相等的两个多边形为相似多边形 两个条件要同时具备 最简单的相似多边形是什么图形 2 新课导入 A A1 B B1 C C1 如果 则 ABC与 A1B1C1相似 记作 ABC A1B1C1 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 注意 3 相似比 相似的表示方法 符号 读作 相似于 如何证明两个三角形相似呢 4 任意平移l5 再度量AB BC DE EF的长度 相等吗 探究 5 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等 说明 定理的条件是 三条平行线截两条直线 是 对应线段成比例 注意 对应 两字 强化 对应 两字理解和记忆如图 6 如图 l3 l4 l5 请指出成比例的线段 练习 7 如图 DE BC ADE与 ABC有什么关系 说明理由 相似 A B C D E 证明 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F 四边形DBFE是平行四边形 F DE BF 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ADE ABC 8 相似三角形判定定理 即 在 ABC中 如果DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 9 平行于三角形一边的直线截其它两边 所得的对应线段成比例 推论 即 在 ABC中 如果DE BC 那么 上比全 全比上 上比下 下比上 下比全 全比下 10 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 A 型 X 型 11 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 延伸 即 如果DE BC 那么 ADE ABC 你能证明吗 X型 M N 12 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 13 1 如图 已知EF CD AB 请尽可能多地找出图中的相似三角形 并说明理由 练习 三角形相似具有传递性 1 EF AB 2 EF CD OAB OCD OEF OCD OEF OAB 3 AB CD OAB OCD 14 练习 三角形相似具有传递性 1 DE BC 2 DF AC ADE DBF DBF ABC ADE ABC 15 16 例1 如图 ABC中 DE BC AB 8cm AC 6cm AE 4cm DE 5cm 求AD BC的长 典例 17 1 如图 ABC中 DE BC AD 6cm BD 2cm AE 4cm 求EC的长 练习 18 2 如图 AC BC于点C DE AC于点E 1 求证 2 若DE 10 BC 3
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