高中数学教师招聘试题

2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 斯克教育高中数学教师招聘考试 一、选择题 1、三峡工程在宜昌。三峡电站 2009 年发电 798.5 亿千瓦时，数据 798.5 亿用科学计数法表示为（ ） A 798.5 100 亿 B 79.85 101 亿 C 7.985 102 亿 D 0.7985 103 亿 2、 i 是虚数单位，复数 1312ii（ ） A.1 i B.5 5i C.-5-5i D.-1 i 3、函数 f(x)=23x x 的零点所在的一个区间是（ ） A.（ -2， -1） B.（ -1,0） C.（ 0,1） D.（ 1,2） 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数均是 8 .9环，方差分别是 2 2 2 20 .5 5 , 0 . 6 5 , 0 .5 0 , 0 . 4 5 ,s s s s 乙甲 丙 丁则成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 ( ) A.颖颖上学经过十字路 口时遇到绿灯 B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球 C.你这时正在解答本试卷的第 12 题 D.明天我县最高气温为 60 6、如图，菱形 ABCD 中， AB=15, 120ADC，则 B、 D 两点之间的距离为（ ） A. 15 B.1532 C. 7.5 D.15 3 7、如图，在方格纸上 DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋 转得到的。如果用（ 2,1）表示方格纸上 A 点的位置，（ 1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ） D FECBA （第 7 题） 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 COAPB13题 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 8、如图 ,在圆心角为 90的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MN NK KM 运动，最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的 路程为 x， P 与 M 两点之间的距离为 y，其图象可能是（ ）。 9、 在 ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若 22 3a b bc ，s i n 2 3 s i nCB ，则 A=（ ） A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 10、 如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ） A.288 种 B.264 种 C.240 种 D.168 种 二、填空题（本大题共 4 题，每题 3 分，计 12 分） 11、 甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 12、 下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是 _ 13、 如下图， PA 与圆 O 相切于 A， PCB 为圆 O 的割线，且不过圆心 O，已知 3 0 , 2 3 , 1B P A P A P C ，则圆O 的半径 _ .r 14、 已知 数列 na的前 n 项和为 n21nS 2n ，则这个数列的通项公式为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 43 分） OyxOyxOyx Oyx A. B. C. D. M NKP2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 15、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 A（ 10,2）处时，点 C、海岛 B 的位置在 y 轴上，且 3 0 , 6 0C B A C A B 。 （ 1）求这时船 A 与海岛 B 之间的距离； （ 2）若海岛 B 周围 16 海里内有海礁，华庆号船继续沿 AC 向 C 航行有无触礁危险？请说明理由（本题 7 分） 16、某市有 A,B,C,D 四个区。 A 区 2003 年销售了商品房 2 千套， 从 2003 年到 2007 年销售套数（ y）逐年（ x）呈直线上升， A 区销售套数 2009 年与 2006 年相等， 2007年与 2008 年相等（如图所示）； 2009 年四个区的销售情况如图所示，且D 区销售了 2 千套。 （ 1）求图中 D 区所对扇形的圆心角的度数及 2009 年 A 区的销售套数； （ 2）求 2008 年 A 区的销售套数（本题 8 分） 17、 给定双曲线 12yx22 ，过点 A（ 2， 1）的直线 l 与所给双曲线交于两点 1P 、2P ，如果 A 点是弦 21PP 的中点，求 l 的方程。（本题 8 分） x /海里y /海里OBAC （第 15 题） A 区 2003 年 - 2009 年商品房销售统计图图 2009200820072006200520042003 x / 年y / 千套200 9年四个区商品房销售扇形统计图A50%C10%B20%图 （第 16 题） 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 18、 如图所示， AF、 DE 分别是 O、 O1 的直 径 .AD与两圆所在的平面均垂直， AD 8,BC 是 O的直径， AB AC 6， OE/AD. ( )求二面角 B AD F 的大小； ( )求直线 BD 与 EF 所成的角 .（本题 10 分） 19、已知函数 ( ) ( )xf x x c x R （） 求函数 ()fx的单调区间和极值； （）已知函数 ()y g x 的图象与函数 ()y f x 的图象关于直线 1x 对称，证明当 1x 时， ( ) ( )f x g x ； （）如果12xx，且12( ) ( )f x f x，证明122xx（本题 10 分） m 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 高中数学教师招聘考试答案 一、 （ 每小题 3分，计 30分 ） 答案 C A B D A A A B A B 二、 （本大题有 4 小题，每题 3 分，计 12 分） 11、 24； 33 12、)2(111111 13、 7 14、 ；212 nan 三 、 解答题 （ 本大题有 5小题，计 43分 ） 15 解 ： （ 1）证明： CBA 30, CAB 60 ， ACB 90 1 分 在 Rt ACB 中 , cos 60 ACAB, 20AB 4 分 （ 2）在 RtACB 中， tan60 =ACBC， 10 3BC, 6 分 3 0 0 2 5 6 1 6BC （或 BC 17 16） 7 分 答：无触礁危险 . 16 解 ： （ 1） D 区 所对扇形的圆心角度数为： ( 1 5 0 % 2 0 % 1 0 % ) 3 6 0 7 2 2 分 2009 年 四个区的 总销售套数为 10%202 （千套） . 3 分 2009 年 A 区的销售套数为 5%5010 （千套） 4 分 （ 2） 从 2003 年到 2007 年 A 区商品房的销售套数（ y）逐年（ x）成直线上升 可设 2)200 3( xky （或设 baxy ） 5 分 当 2006x 时，有 5y 2)2 00 32 00 6(5 k 1k 2001 xy . 6 分 当 2007x 时， 6y （只写出 y=6 评 1 分） 7 分 2007 、 2008 年销售量一样 , 2008 年销售量套数为 6 千套 8 分 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 17、解： 18、 解 ( ) AD 与两圆所在的平面 均垂直 , AD AB, AD AF,故 BAD 是二面角 B AD F 的平面角， 依题意可知， ABCD 是正方形，所以 BAD 450. 即二面角 B AD F 的大小为 450. ( )以 O 为原点， BC、 AF、 OE 所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则 O（ 0， 0， 0），A（ 0， 23 ， 0）， B（ 23 ， 0， 0） ,D（ 0， 23 ，8）， E（ 0， 0， 8）， F（ 0， 23 ， 0） 所以， )8,23,0(),8,23,23( FEBD 10828210064180|,c o s FEBDFEBDEFBD . 设异面直线 BD 与 EF 所成角为 ， 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 则1082|,co s|co s EFBD 直线 BD 与 EF 所成的角为1082arccos 19、 （）解： f ( ) (1 ) xx x e 令 f (x)=0,解得 x=1 当 x 变化时， f (x)， f(x)的变化情况如下表 X ( ,1 ) 1 (1, ) f (x) + 0 - f(x) 极大值 所以 f(x)在 ( ,1 )内是增函数，在 (1, )内是减函数。 函数 f(x)在 x=1 处取得极大值 f(1)且 f(1)=1e （）证明：由题意可知 g(x)=f(2-x),得 g(x)=(2-x) 2xe 令 F(x)=f(x)-g(x),即 2( ) ( 2 )xxF x x e x e 于是 22( ) ( 1 ) ( 1 )xxF x x e e 当 x1 时， 2x-20,从而 2 x - 2e 1 0 , 0 , Fxe 又 所 以 (x)0,从 而函数 F（ x）在1,+ )是增函数。 又 F(1)= - 1 - 1e e 0 ， 所 以 x1 时 ， 有F(x)F(1)=0,即 f(x)g(x). （ )证明：（ 1） 若1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 0 , ) ) , 1 .x x x x x x 12由 （ ） 及 f ( x f ( x 则